型钢高强混凝土柱破坏模式与变形特征研究

Failure modes and deformation characteristics of steel reinforced high-strength concrete columns

摘要

开展了4根不同轴压比和箍筋间距的型钢高强混凝土（SRHC）柱的拟静力试验，分析了不同设计参数时SRHC柱的破坏模式的差异。采用有限元软件建立了SRHC柱的有限元模型，在此基础上分析了不同破坏模式时SRHC柱的变形特征以及各设计参数的影响。研究结果表明：剪跨比为3.0的SRHC柱在往复加载初期均表现为以弯曲破坏为主，但轴压比较大或箍筋间距较大的SRHC柱最终发生弯剪破坏。发生弯曲破坏的SRHC柱的滞回曲线更加饱满，骨架曲线下降段更平缓，位移延性系数和极限弹塑性位移角更大，变形能力更强。对于发生弯剪破坏的SRHC柱，轴力更大或箍筋间距更大时，滞回曲线的耗能面积更小，强度和刚度退化更明显，骨架曲线下降段更陡峭，位移延性系数和极限弹塑性位移角更小，变形能力更差。当破坏模式不同时，弯曲变形和剪切变形占总变形的比例也有所不同，发生弯剪破坏的SRHC柱的剪切变形占比较发生弯曲破坏时更大。

Abstract

The proposed static tests of four steel-reinforced high-strength concrete (SRHC) columns with different axial compression ratios and hoop spacing were carried out to analyze the differences in the damage modes of SRHC columns with different design parameters. The finite element model of SRHC columns was established by using finite element software, based on which the deformation characteristics of SRHC columns with different damage modes and the effects of each design parameter were analyzed. The results show that the SRHC columns with a shear-to-span ratio of 3.0 were mainly damaged in bending at the beginning of reciprocal loading, but the SRHC columns with larger axial compression ratios or larger spacing of the hoop reinforcement eventually suffered bending-shear damage. The SRHC columns with bending damage had fuller hysteresis curves, smoother descending sections of the skeleton curves, larger displacement ductility coefficients and ultimate elastic-plastic displacement angles, and stronger deformation capacities. For SRHC columns with bending-shear damage, the energy dissipation area of the hysteresis curve is smaller, the strength and stiffness degradation are more obvious, the descending section of the skeleton curve is steadier, the displacement ductility coefficients and ultimate elastic-plastic displacement angles are smaller, and the deformation capacity is poorer when the axial force is larger or the hoop spacing is larger. When the failure modes are different, the proportions of bending deformation and shear deformation in the total deformation are also different. The shear deformation of SRHC columns that experience combined bending-shear failure is greater compared to when bending failure occurs.

Graphical abstract

关键词

型钢高强混凝土柱 / 破坏模式 / 变形特征 / 拟静力试验 / 有限元模型

Key words

steel reinforced high-strength concrete columns / failure mode / deformation characteristic / pseudo static test / Finite element model

型钢高强混凝土(Steel reinforced high-strength concrete, SRHC)柱是由高强混凝土、钢筋、箍筋以及内置型钢组成的一种钢-混组合结构，兼具型钢和高强混凝土各自的优势，具有承载力高、刚度大等特点，且型钢可有效提高柱的抗震性能，减缓柱在地震作用下的刚度和强度的退化，并有效防止柱在强震作用下倒塌。因此，SRHC柱在地震区的高墩、大跨、重载桥梁中有较好的应用前景。

近年来，国内外学者针对SRHC柱的抗震性能开展了大量研究。如李俊华等^[1]通过开展若干根SRHC柱的低周往复加载试验，提出了往复循环荷载下SRHC柱粘结应力退化的计算公式、往复荷载下SRHC柱的粘结滑移恢复力模型以及有利于工程设计使用的抗剪承载能力实用计算公式。薛建阳等^[2]对15根SRC异形柱进行试验研究，将SRC异形柱的抗震性能水准划分为5个不同标准，分别为正常使用、基本正常使用、暂时使用、修复后使用、接近严重破坏等，建立SRC异形柱结构基于性能的抗震设计，为震后修缮加固提供依据。Xue等^[3]开展了11根矩形螺旋箍筋和1根普通箍筋SRHC柱拟静力试验，采用叠加的方法，提出了剪切斜压破坏以及弯剪破坏模式下的SRHC柱抗剪承载力计算方法。Sun等^[4]对6根SRHC柱和1根SRC柱进行试验，并建立ABAQUS有限元模型。对不同规范在SRHC柱承载力计算中的精度进行比较，提出可有效提高SRHC柱承载力规范计算方法准确性的修正建议。Zhou等^[5]对9根T形截面型钢混凝土柱在单向加载、低周往复加载以及混合加载等不同加载路径下的破坏性能进行了试验研究。将SRC T型柱的抗震性能等级分为正常使用、基本正常使用、临时使用、修复后使用和接近严重损失五个等级。Lai等^[6]对6根高强型钢混凝土短柱进行轴压性能试验，研究其主要参数对极限强度的影响，研究发现随着箍筋间距的减小以及加入0.5%体积的钢纤维可以提高柱的极限承载力。

以上表明，目前对于型钢高强混凝土柱的研究主要集中在抗震性能、抗剪承载力计算等方面。而针对设计参数对破坏模式和变形特征的影响等方面的研究几乎为空白。为避免地震作用下型钢高强混凝土柱发生低延性的非弯曲破坏，掌握发生不同破坏模式的SRHC柱的变形特征是基础。

因此，本文开展4根SRHC柱试件静力试验，分析其破坏形态与破坏模式，并通过建立ABAQUS有限元模型对试件各变形分量进行计算与分析，以期揭示地震作用下SRHC柱的破坏和变形特征。

1 试验概况

1.1 试件设计与材料特性

共设计4根SRHC柱试件，柱截面尺寸为200 mm×200 mm，柱高700 mm。每根柱配有12根直径为10 mm的HRB335纵筋，对应的纵筋配筋率为{\rho }_{\mathrm{1}}=\mathrm{2.36}\mathrm{\%}。箍筋选用直径为6 mm的HRB400级热轧钢筋。型钢采用Q235级I10号工字钢，对应截面含钢率{\rho }_{\mathrm{s}\mathrm{s}}=\mathrm{3.58}\mathrm{\%}。

底墩和柱身整体一次性浇筑，底墩尺寸为350 mm×400 mm×1 300 mm。为保证底墩在试验加载过程中不发生破坏，在底墩内配置了大量的纵筋与箍筋。详细信息见表1和图1。

水平荷载加载点至柱底距离为600 mm，距离柱顶端100 mm处，对应柱的剪跨比为\lambda =\mathrm{600}/\mathrm{200}=\mathrm{3.0}。

试件设计参数包括轴压比以及配箍率：

1) 试验轴压比n定义为n=P/\left(f_{\mathrm{c}\mathrm{m}}{A}_{\mathrm{g}}\right)，其中：P为施加的轴压力(N)，f_{\mathrm{c}\mathrm{m}}为混凝土棱柱体抗压强度平均值(MPa)，A_g为SRHC柱横截面面积(mm²)。共设置两个轴压比n的参数水平(0.25和0.38)，以此来研究不同轴压比时SRHC柱的破坏形态和变形特征。

2) 箍筋间距为40、60、85 mm。不同箍筋间距所对应的体积配箍率分别为{\rho }_{\mathrm{s}\mathrm{v}}=\mathrm{1.70}\mathrm{\%}、\mathrm{1.13}\mathrm{\%}和\mathrm{0.8}\mathrm{\%}，满足型钢混凝土组合结构技术规程^[7]中所规定的“二级抗震时轴压比介于0.4~0.5时，柱最小体积配箍率为0.8%~1.0%；轴压比小于0.4时，柱最小体积配箍率为0.6%~0.8%”的规定。

柱身和底墩均选用C100级高强混凝土，实测轴心抗压强度平均值f_{\mathrm{c}\mathrm{m}}=\mathrm{105}\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a}。实测钢筋和型钢的力学性能如表2所示。

1.2 加载装置及加载制度

试验加载采用悬臂梁式，试验加载装置如图2所示。轴力通过3 000 kN液压千斤顶加载，并通过连接在千斤顶下部的压力传感器进行测量。水平往复荷载由拉-压作动头施加并通过其自带的荷载传感器测量，水平位移由布置在水平荷载对应高度的LVDT测量。除水平荷载外，其余测试数据均由数据自动采集系统采集。

在正式加载时首先给试件施加轴向压力，水平往复荷载采用控制位移的方式施加。前三级往复荷载各循环一次，峰值位移分别为\mathrm{\Delta }=\mathrm{1.5}\mathrm{m}\mathrm{m}、\mathrm{\Delta }=\mathrm{3}\mathrm{m}\mathrm{m}和\mathrm{\Delta }=\mathrm{4.5}\mathrm{m}\mathrm{m}。之后的每级往复荷载各循环3次，峰值位移分别为\mathrm{\Delta }=\mathrm{6}\mathrm{m}\mathrm{m}、\mathrm{\Delta }=\mathrm{9}\mathrm{m}\mathrm{m}、\mathrm{\Delta }=\mathrm{12}\mathrm{m}\mathrm{m}\cdots \cdots，如图3所示。当试验过程中出现以下两种情况中的任意一种时试验终止：一是试件不能继续承担轴向压力（此时已无法对试件施加恒定的轴向荷载）；二是水平荷载下降至最大荷载的80%以下（意味着试件此时已经发生破坏）。

2 试件破坏形态

本次试验中SRHC柱的剪跨比为3.0，故试件破坏形态共有两种，分别为弯曲破坏以及弯剪破坏（图4）。

2.1 弯曲破坏

试件SRHC-N1-1发生弯曲破坏。当试件的水平荷载未达到试件的开裂荷载（开裂荷载为柱端混凝土出现第一条裂缝的荷载）时，各级荷载下试件的残余变形几乎为0，试件近似处于弹性阶段。随着水平位移的增加，荷载卸载后试件出现残余变形，残余变形随加载级别的增加不断增大，且纵筋和型钢翼缘逐步达到屈服。加载至极限荷载时，试件仍然表现出良好的变形能力。在此后的循环加载过程中，两侧混凝土逐渐被压碎，纵筋受压屈曲愈发严重，试件箍筋在混凝土和钢筋的侧向膨胀作用和剪力的综合作用下最终被拉开或拉断，试件发生弯曲破坏（图4）。因此，发生弯曲破坏的SRHC柱具有良好的变形能力和延性，试件破坏的发展过程相对较慢。

2.2 弯剪破坏

试件SRHC-N2-1、SRHC-N2-2和SRHC-N1-3发生弯剪破坏。试件在加载初期至极限荷载这一阶段中，试件破坏过程大致与发生弯曲破坏的试件SRHC-N1-1相似。与之不同的是，随着循环荷载的加载，塑性铰区斜裂缝不断发展，并形成两条主要的交叉斜裂缝，接着斜裂缝迅速发展，混凝土不断被拉坏和压碎，纵筋和型钢翼缘逐渐受压屈曲。随着塑性铰区混凝土对抗剪贡献迅速减小，伴随着一声巨响，矩形箍筋在剪力作用下突然被拉开或拉断，柱将不能继续承受轴向荷载和水平荷载，试件破坏。整个破坏过程较迅速，试件的延性较差。

3 数值模拟与分析

3.1 材料本构

采用ABAQUS软件建立往复荷载作用下SRHC柱的有限元模型。钢筋本构模型采用弹塑性本构模型，弹性模量E设置为2.06×10⁵ MPa，泊松比υ设置为0.3，屈服强度f_y和极限强度f_st采用表2中试验实测值。钢筋应力-应变关系采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)^[8]中有屈服点钢筋的公式，表达式为

(1)

式中：ε_s为钢筋实际应变；ε_y为钢筋的屈服应变；ε_uy为钢筋硬化起点应变；ε_u是f_st与之对应的极限应变；k为钢筋硬化阶段的斜率，k=\left(f_{\mathrm{s}\mathrm{t}}-f_{\mathrm{y}}\right)/\left({\epsilon }_{\mathrm{u}}-{\epsilon }_{\mathrm{u}\mathrm{y}}\right)。

型钢的本构模型采用组合-混合强化法则，以此来更好地模拟包辛格效应^[9-10]，其各参数取值见表3。

本文选用Mander等^[11]提出的混凝土约束本构关系模型定义不同区域混凝土的材料属性，将截面混凝土分为未约束混凝土、箍筋约束混凝土以及型钢约束混凝土。对于箍筋约束混凝土，引入箍筋有效约束系数k_e来计算箍筋有效约束应力f_l′。

{f_{\mathrm{l}}}^{\mathrm{\text{'}}}=k_{\mathrm{e}}{f}_{\mathrm{l}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{k}_{\mathrm{e}}{\rho }_{\mathrm{s}}{f}_{\mathrm{y}}(2)

k_{\mathrm{e}}=\frac{\left(\mathrm{1}-\sum \frac{{\left(w^{\text{'}}\right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{6}{b}_{\mathrm{c}}{d}_{\mathrm{c}}}\right)\left(\mathrm{1}-\frac{s^{\text{'}}}{\mathrm{2}{b}_{\mathrm{c}}}\right)\left(\mathrm{1}-\frac{s^{\text{'}}}{\mathrm{2}{d}_{\mathrm{c}}}\right)}{\mathrm{1}-{\rho }_{\mathrm{c}\mathrm{c}}}(3)

式中：w^{\text{'}}为相邻纵筋间距(mm)；b_{\mathrm{c}}为箍筋间距(mm)；d_{\mathrm{c}}为箍筋直径(mm)；{\rho }_{\mathrm{c}\mathrm{c}}为纵筋面积与约束区面积的比值。

对于型钢约束混凝土，有效约束应力f_s′如下

{f_{\mathrm{s}}}^{\mathrm{\text{'}}}=k_{\mathrm{e}}\frac{t^{\mathrm{2}}{f}_{\mathrm{s}\mathrm{y}}}{\mathrm{3}{l}^{\mathrm{2}}}(4)

式中：t为型钢翼缘厚度(mm)；l为型钢翼缘外伸距离(mm)；f_sy为型钢屈服强度(MPa)；k_e为型钢有效约束面积比，是型钢有效约束混凝土的面积与型钢包围面积的比值。

根据Tawil等^[12]提出的强度提高系数k与有效侧向约束应力的关系（f_l1与f_l2表示两个方向的有效约束应力），k的上限解k_h和下限解k_l分别对应以下两种情况：

当f_{\mathrm{l}\mathrm{1}}\le f_{\mathrm{l}\mathrm{2}}=\mathrm{0.3}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{0}}时，k_h有

k_{\mathrm{h}}=\mathrm{1.3}+\mathrm{5.55}\frac{f_{\mathrm{l}\mathrm{1}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{0}}}-\mathrm{7.5}{\left(\frac{f_{\mathrm{l}\mathrm{1}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{0}}}\right)}^{\mathrm{2}}(5)

当f_{\mathrm{l}\mathrm{1}}=f_{\mathrm{l}\mathrm{2}}时，k_l有

k_{\mathrm{l}}=-\mathrm{1.254}+\mathrm{2.254}\sqrt[]{\mathrm{1}+\frac{\mathrm{7.94}{f}_{\mathrm{l}\mathrm{1}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{0}}}}-\mathrm{2}\frac{f_{\mathrm{l}\mathrm{1}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{0}}}(6)

混凝土的强度提高系数k公式为

k=k_{\mathrm{l}}+\left(k_{\mathrm{h}}-k_{\mathrm{l}}\right)\sqrt[]{\frac{\left(\frac{f_{\mathrm{l}\mathrm{2}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{0}}}-\frac{f_{\mathrm{l}\mathrm{1}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{0}}}\right)}{\mathrm{0.3}-\frac{f_{\mathrm{l}\mathrm{1}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{0}}}}}(7)

混凝土约束本构关系模型的函数表达式为

\sigma =\frac{f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}xr}{r-\mathrm{1}-x^r}(8)

x=\frac{\epsilon }{{\epsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{c}}}(9)

r=\frac{E_{\mathrm{c}}}{\left(E_{\mathrm{c}}-E_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}}\right)}(10)

E_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}}=\frac{f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}}{{\epsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{c}}}(11)

f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}=k{f}_{\mathrm{c}\mathrm{0}}(12)

{\epsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{c}}=\left[\mathrm{1}+\mathrm{5}\left(k-\mathrm{1}\right)\right]{\epsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{0}}(13)

式中：σ为约束区混凝土应力(MPa)；f_cc为约束后的混凝土抗压强度(MPa)；f_c0为混凝土轴心抗压强度(MPa)；{\epsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{c}}为约束混凝土峰值应变。

3.2 损伤因子及其他参数

利用ABAQUS，根据混凝土材料本构关系以及输入的应力-非弹性应变关系曲线在软件内部自动计算应力-等效塑性应变关系曲线，以此来模拟材料的非弹性行为。在计算过程中，需要定义损伤变量。可通过对弹性模量进行折减来反映材料破坏行为，折减系数与损伤因子D有关^[13]。本文选取以Sidoroff能量等价原理为基础的能量法来计算损伤因子D，计算公式为

W_{\mathrm{0}}^{\mathrm{e}}={\sigma }^{\mathrm{2}}/\left(\mathrm{2}{E}_{\mathrm{c}}\right)(14)

W_{\mathrm{d}}^{\mathrm{e}}={\sigma }^{\mathrm{2}}/\left(\mathrm{2}{E}_{\mathrm{d}}\right)={\overline{\sigma }}^{\mathrm{2}}/\left(\mathrm{2}{E}_{\mathrm{c}}\right)(15)

\overline{\sigma }=\sigma /\left(\mathrm{1}-D\right)(16)

D=\mathrm{1}-\sqrt[]{\sigma /\left(E_{\mathrm{c}}\epsilon \right)}(17)

式中：W_{\mathrm{0}}^{\mathrm{e}}为完好材料的弹性余能；W_{\mathrm{d}}^{\mathrm{e}}为受损材料弹性余能；\overline{\sigma }为有效因子。

对于损伤因子长度的选取参考文献[14]，取值到0.95以上。该模型所需的相关计算参数参考文献[15]选取，见表4。

3.3 单元选取及网格划分

混凝土以及型钢选择采用8节点的C3D8R单元进行模拟，而箍筋与纵筋则选择采用2节点桁架T3D2单元进行模拟。

为使模型计算更易收敛，同时提高模型的计算速率，网格的划分不宜过于粗糙或过分稀疏。在对SRHC柱划分网格前，首先需要对截面进行适度分割，其次对混凝土的网格种子单元取20 mm，内置的型钢单元尺寸取20 mm，钢筋与箍筋取15 mm；最后还需局部细化各部件网格，如型钢厚度方向以及不同区域混凝土厚度方向至少两层网格。SRHC柱实体单元的网格划分如图5所示。

3.4 相互作用

钢筋笼与混凝土之间采用Embedded Region嵌入约束，型钢与混凝土之间的接触类型选择surface-to-surface（面-面接触）接触，法向为“硬”接触，切向接触属为“罚”函数模型，型钢与混凝土界面摩擦系数为0.2。混凝土柱顶面与一个参考点采用Coupling（耦合）约束。

3.5 边界条件及加载方式

为了模拟SRHC柱水平往复荷载作用下真实的受力情况，边界条件设置为：在柱墩底部采用完全固结约束，即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，柱顶端为自由端，不施加任何约束。

模型荷载的施加过程分为两个步骤：1) 将竖向轴压力施加在耦合于柱顶端的参考点处；2) 在距离柱顶端100 mm处施加水平循环荷载。

3.6 有限元模型验证及抗震性能对比分析

为验证本文数值模型的正确性，分别计算本文4个SRHC柱试件的滞回曲线、骨架曲线与延性系数，并与试验实测结果进行对比分析。

3.6.1 滞回曲线对比分析

有限元计算得到的滞回曲线与试验曲线的对比情况如图6所示。由图6可知，模拟得到的各试件滞回曲线与试验曲线的发展趋势吻合较好。由于高强混凝土保护层的高脆性受压剥落难以准确模拟，模拟得到的滞回曲线无法准确得到由于混凝土保护层剥落导致的承载力突降。同时，从模拟曲线和试验曲线均可以看出，相对于发生剪切破坏的试件，发生弯曲破坏的试件(SRHC-N1-1)的滞回曲线更加饱满，刚度和强度退化相对更慢。发生剪切破坏的试件中，轴力和箍筋间距较大，试件(SRHC-N2-3)的滞回曲线展示出的耗能面积更小，强度和刚度退化更明显。

3.6.2 骨架曲线对比分析

图7为模拟得到的各试件的骨架曲线与试验曲线的对比。由图7可知，模拟曲线与试验曲线的上升段和下降段变化趋势较为一致，且具有相近的上升段斜率以及峰值荷载。同时，从模拟骨架曲线和试验骨架曲线均可以看出，在弹性极限值前，骨架曲线基本呈直线变化趋势；达到开裂荷载以后，曲线的斜率变小，即试件的刚度降低；达到峰值荷载点以后，曲线进入了下降段。发生弯曲破坏的试件(SRHC-N1-1)的骨架曲线下降段更缓；轴压比较大的试件具有更高的承载力，但是下降段更陡；箍筋间距对极限承载力影响较小，但是箍筋间距较大的试件曲线下降段更陡。

位移延性系数\mu定义为

\mu =\frac{{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{u}}}{{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{y}}}(18)

极限弹塑性位移角{\theta }_{\mathrm{u}}定义为

{\theta }_{\mathrm{u}}=\frac{{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{u}}}{H}(19)

式中：H为柱高(mm)；{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{y}}为柱的屈服位移；{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{u}}为柱的极限位移，取骨架曲线下降段P_{\mathrm{u}}=\mathrm{0.8}{P}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}时对应的位移^[16-17]（图8）。

计算得到的延性系数\mu与极限弹塑性位移角{\theta }_{\mathrm{u}}与试验值的对比如表5所示。由表5可知，模拟得到的极限弹塑性位移角与试验值的误差不超过5%，模拟得到的延性系数与试验值的最大误差为11.1%（误差相对较大的原因是屈服位移较小，屈服位移较小的误差也会导致位移延性系数的误差较大）。同时，有限元计算结果和试验结果均表明，发生弯曲破坏的试件的位移延性系数和极限弹塑性位移角均较大，变形能力更强；增大轴压比或者箍筋间距，位移延性系数和极限弹塑性位移角均减小，试件变形能力变差。

综上，本文建立的有限元模型能较好地预测SRHC柱的滞回曲线、骨架曲线和变形能力，可进一步用于研究SRHC柱的变形特征。

4 试件变形特征分析

在受到往复水平荷载作用时，RC柱端的总变形主要包括弯曲变形、剪切变形以及粘结滑移变形^[18-19]。本文试验结果与已有研究成果均表明，由于SRHC柱中配置了型钢，且型钢在底墩中充分锚固，同时，试验轴压比较大，施加在柱顶的轴力较大，故SRHC柱中的粘结滑移变形很小、可以忽略。因此，可将SRHC柱水平加载处的总变形Δ分解为弯曲变形Δ_f和剪切变形分量Δ_v（图9）。接下来重点分析各SRHC柱的弯曲变形、剪切变形分量及其占总变形的比重。

4.1 弯曲变形分量计算

无法从有限元模型中直接提取SRHC柱的弯曲变形分量，仍需通过沿柱高截面曲率的分布来计算SRHC柱的弯曲变形分量。如图10所示，给出了沿柱高位移取值点的位置分布，记各节点为(1、2、3……)，以此构成位移测量桁架。从模型中依次提取各节点在加载过程中的坐标变化，便可模拟安装在柱中各节段左侧和右侧的位移计测得的轴向变形。沿柱高方向上的曲率分布是由各测区的中点处的平均曲率连线获得。各测区中点的平均曲率由线性外推的方法确定。因此，各试件的弯曲变形可通过如下计算式得到：

{\mathrm{\Delta }}_f={\int }_{\mathrm{0}}^l\varphi x\mathrm{d}x{\mathrm{\Delta }}_f={\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^i}{\theta }_i{d}_i={\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^i}\frac{{\delta }_{li}-{\delta }_{ri}}{b}{d}_i(20)

式中：θ_i 为第i节段的平均旋转角，d_i 为从节段中点到柱顶端施加水平荷载处的竖向距离，δ_li 与δ_ri 分别为节段左侧与右侧模拟位移计测得的相对轴向变形。

4.2 剪切变形分量计算

从模型中提取得到的加载点处总变形Δ中减去弯曲变形分量Δ_f，便可得到各加载节段SRHC柱的剪切变形分量Δ_v：

{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{v}}=\mathrm{\Delta }-{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{f}}(21)

4.3 变形分量分析

通过上述方法即可得到不同设计参数时SRHC柱弯曲变形分量与剪切变形分量在加载过程中的变化规律，进一步可以求得各变形分量在总变形中的占比以及其随加载过程的变化规律，如图11所示。

由图11可知：

1）随着柱端总变形的增大，SRHC柱的弯曲变形和剪切变形均随之增加。

2）对于剪跨比为3.0的SRHC柱，不论发生弯曲破坏还是弯剪破坏，弯曲变形在总变形中均占主要地位。当破坏模式不同时，SRHC柱中弯曲变形占总变形的比例({\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{f}}/\mathrm{\Delta })也有所不同。对于发生弯曲破坏的试件，{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{f}}/\mathrm{\Delta }大约80%~90%；而对发生弯剪破坏的试件，{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{f}}/\mathrm{\Delta }约为75%~90%。因此，发生弯剪破坏的试件，剪切变形占比相对较高。

3）对于发生弯剪破坏的试件，轴压比较高的试件剪切变形占比较高。箍筋间距较大的试件剪切变形占比同样较高。

5 结论

1) 剪跨比为3.0的SRHC柱在往复加载初期均表现为弯曲破坏为主，但是，轴压比较小且箍筋间距较小的试件最终发生弯曲破坏，而轴压比较大或箍筋间距较大的试件最终发生弯剪破坏。

2) 发生弯曲破坏的SRHC柱的滞回曲线更加饱满，骨架曲线下降段更平缓，位移延性系数和极限弹塑性位移角更大，变形能力更强；而发生弯剪破坏的SRHC柱则相反。

3) 对于发生弯剪破坏的SRHC柱，轴力更大或箍筋间距更大时，其滞回曲线展示出的耗能面积更小，强度和刚度退化更明显，骨架曲线下降段更陡峭，位移延性系数和极限弹塑性位移角更小，变形能力更差。

4) 随着柱端总变形的增大，SRHC柱的弯曲变形和剪切变形均随之增加。对于剪跨比为3的SRHC柱，不论发生弯曲破坏还是弯剪破坏，弯曲变形在总变形中均占主要地位。

5) 当破坏模式不同时，SRHC柱中弯曲变形占总变形的比例也有所不同；对于发生弯曲破坏的试件，弯曲变形占比约为80%~90%；而对发生弯剪破坏的试件，弯曲变形占比约为75%~90%，即剪切变形占比有所提高。对于发生弯剪破坏的试件，轴压比较高、箍筋间距较大的试件剪切变形占比较高。

参考文献

[1] 李俊华 王新堂 薛建阳 等. 型钢高强混凝土短柱的抗剪机理与抗剪承载力[J]. 工程力学 2008 25(4): 191-199.

[2] 薛建阳 周超锋 刘祖强 等. 型钢混凝土异形柱损伤行为及性能量化指标研究[J]. 土木工程学报 2020 53(2): 1-11.

[3] XUE J Y ZHANG X KW X J. Analysis of seismic performance and research of load capacity of steel reinforced high strength concrete columns with rectangular helical hoops[J]. Advance in Structural Engineering 2021 24(8): 1614-1630.

[4] SUN W Z LI S P. Mechanical property analysis and calculation method modification of steel-reinforced high-strength concrete columns[J]. Materials(Basel) 2022 15(19): 6863.

[5] ZHOU C F LIU Z Q XUE J Y et al. Damage and quantitative indexes for steel reinforced concrete column with T-shaped section[J]. Journal of Building Engineering 2022 46: 103779.

[6] LAI B L LIEW J Y R XIONG M X. Experimental study on high strength concrete encased steel composite short columns[J]. Construction and Building Materials 2019 228: 116640.

[7] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 型钢混凝土组合结构技术规程: JGJ 138—2001 [S]. 北京: 中国建筑工业出版社 2002.

[8] 中华人民共和国住房和城乡建设部 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. 混凝土结构设计规范: GB 50010—2010 [S]. 北京: 中国建筑工业出版社 2010.

[9] 雷颖. 钢管再生混凝土柱抗震试验与仿真分析[D]. 广州: 广东工业大学 2018.

[10] 李晓玲. 圆钢管再生混凝土柱的抗震性能研究[D]. 沈阳: 沈阳建筑大学 2019.

[11] MANDER J B PRIESTLEY M PARK R. Theoretical stress-strain model for confined concrete[J]. Journal of Structural Engineering 1988 114(8): 1084-1826.

[12] TAWIL S E DEIERLEIN G G. Strength and ductility of concrete encased composite columns[J]. Journal of Structural Engineering 1999 129(9): 1009-1019.

[13] 莫志鹏. PBL加劲型矩形钢管混凝土节点受拉性能研究[D]. 西安: 长安大学 2021.

[14] 郭嘉伟 徐彬. 混凝土损伤塑性模型损伤因子的取值及应用研究[J]. 甘肃科学学报 2019 31(6): 88-92.

[15] 朱颖. 核心型钢混凝土柱在考虑不同约束效应下的抗震性能研究[D]. 苏州: 苏州科技大学 2019.

[16] PAULTRE P LÉGERON F MONGEAU D. Influence of concrete strength and transverse reinforcement yield strength on behavior of high-strength concrete columns[J]. Structural Journal 2001 98(4): 490-501.

[17] LÉGERON F PAULTRE P. Behavior of high-strength concrete columns under cyclic flexure and constant axial load[J]. Structural Journal 2000 97(4): 591-601.

[18] 马颖. 钢筋混凝土柱地震破坏方式及性能研究[D]. 大连: 大连理工大学 2012.

[19] 刘力维. 弯剪破坏钢筋混凝土柱的抗震性能研究[D]. 长沙: 湖南大学 2018.

基金资助

陕西省高校科协青年人才托举计划(20180409)

陕西省自然科学基础研究计划项目(2019JM-172)

长安大学中央高校基本科研业务费专项资金项目(300102212912)