乌海矿区奥灰岩单轴声发射响应特征及损伤演化规律研究

Uniaxial acoustic emission response characteristics and damage evolution law of Ordovician limestone in Wuhai mining area

摘要

奥灰岩的变形破坏特征及其损伤演化规律对分析煤矿奥灰岩底板受采动影响的突水灾变防治具有重要的研判作用，为此通过时域和派生等声发射参数表征了奥灰岩单轴压缩条件下压密、弹性、塑性及破坏等阶段的力学特性响应特征，分析了奥灰岩内部裂纹扩展、岩石能量释放和声发射信号捕捉随时间的变化特征，并基于损伤力学基本原理，建立以声发射累积能量表征的奥灰岩损伤模型，揭示了奥灰岩损伤演化规律。研究表明：随着奥灰岩破坏程度的加深，声发射振铃计数与能量逐渐增长；声发射B值与裂纹尺度的演变过程呈现负相关，S值的演化与破裂源密度及能量尺度呈现正相关；基于声发射累计能量建立的奥灰岩损伤模型曲线能够较好地反映奥灰岩在单轴压缩情况下的渐进损伤过程，根据损伤曲线的变化趋势可将奥灰岩损伤过程分为初始损伤阶段、损伤稳定发展阶段和损伤急速发展阶段。

Abstract

The deformation and failure characteristics of the black shale and its evolution law of damage are of great significance for analyzing and preventing water inrush disasters in coal mines caused by the impact of mining on the black shale floor. Therefore, the mechanical response characteristics of compression, compaction, elasticity, plasticity, and failure stages of the black shale under uniaxial compression conditions were characterized by time-domain and derived acoustic emission parameters. The characteristics of crack propagation, rock energy release, and acoustic emission signal capture with time were analyzed. Based on the basic principles of damage mechanics, a black shale damage model characterized by acoustic emission cumulative energy was established, and the evolution law of black shale damage was revealed. The research shows that as the degree of black shale damage deepens, the acoustic emission ringing count and energy gradually increase; the evolution process of acoustic emission B value and crack scale shows a negative correlation, and the evolution of S value shows a positive correlation with fracture source density and energy scale. The black shale damage model curve based on acoustic emission cumulative energy can better reflect the progressive damage process of black shale under uniaxial compression, and the trend of the damage curve can divide the black shale damage process into the initial damage stage, the stable development stage, and the rapid development stage.

Graphical abstract

关键词

奥陶纪灰岩 / 变形破坏 / 声发射 / 响应特征 / 损伤规律

Key words

Ordovician limestone / deformation failure / acoustic emission / response characteristics / damage law

煤矿水害是威胁煤矿安全生产的重大隐患之一，特别是奥灰水害严重威胁着作业人员的生命安全，曾经发生的开滦范各庄矿“6·12”特大透水事故和乌海骆驼山矿“3·1”特别重大透水事故，都是因导通奥灰水造成。目前，乌海市和鄂尔多斯市受奥灰水害威胁和影响的煤矿仍有32处。因此，研究奥陶纪灰岩（以下简称奥灰岩）的破坏特征及其损伤机制对研判承压水上煤层开采可行性和“奥灰水”底板突水灾害防治具有重要理论意义和应用价值。

近年来，许多学者为预防底板奥灰水突水在水文地质^[1-2]、裂隙扩展^[3-4]、注浆加固^[5-6]等方面对奥灰岩进行了深入探讨和研究，但对开采过程中负面采动效应引起的损伤监测却很少，如在开采过程中对底板奥灰岩造成损伤，极易形成水流通道，引起底板突水，因此实时了解奥灰岩底板的损伤情况变得尤为重要。声发射作为一种非破坏性的监测方法，有助于更好地了解岩石在破坏过程中的内部损伤情况^[7]。宋勇军等^[8]通过对不同冻融次数的裂隙红砂岩进行单轴压缩试验，研究了预制双裂隙岩石变形破坏特征及声发射信号变化规律。宋彦琦等^[9]利用声发射研究了冻融灰岩单轴压缩损伤特性，基于声发射振铃累计数量化了不同冻融循环次数灰岩在单轴压缩条件下的渐进损伤特征。张国凯等^[10]研究了单轴压缩过程花岗岩的损伤演化规律，并根据声发射能量推导出损伤变量表达式。

以上研究对预防奥灰岩底板突水具有重要的意义，但对其单轴压缩下力学特性与损伤过程中声发射响应规律的研究相对较少。为此，本文开展了奥灰岩单轴压缩试验下的声发射试验，探究了声发射时域和派生等声发射参数与岩石内部微细观结构的变化规律，并基于声发射累计能量建立了奥灰岩的损伤模型，定量分析了奥灰岩的损伤演化特征。研究结果可为利用声发射监测奥灰岩的损伤和破坏提供一定的参考。

1 试验方法

1.1 岩样的制备

试验所用奥灰岩取自内蒙古自治区乌海市利胜煤矿16#煤层底板下180 m处，采用X射线衍射仪测定其矿物组成，如图1所示，其主要矿物组成为方解石、白云石、石英和斜长石。通过煤矿坑道用全液压钻机井下现场取样，并按照国际岩石力学学会(ISRM)岩石力学试验建议，将无明显裂纹的岩样打磨切割成Φ50 mm×100 mm的标准圆柱体试件，且需保证试件两端面的平整度和垂直度符合试验标准，制备岩样如图2所示。通过超声波测速仪，测量试样两端面之间的波速，选取初始纵波波速相近的岩样进行试验。试样相关信息见表1。

1.2 试验设备

试验系统由加载和声发射两大部分组成，能实时监测和记录岩样在单轴受压时的应力、应变和发射信息。岩石加载系统采用长春新特YAS-600微机控制电液伺服高刚度岩石单轴压力试验机，自带径向、轴向位移传感器进行应力、应变的采集。声发射监测系统采用美国物理声学公司开发的PCI-Express8采集系统。声发射系统的主放大器设置为40 dB，阈值为40 dB。

1.3 试验方案

本试验共选用4个声发射传感器，基于“同一平面交替，不同平面交错”的原则，将4个传感器分成两组分别置于距离岩样上下端面10 mm处，如图3所示。将声发射传感器、径向位移传感器和轴向位移传感器安装完毕后，将岩样置于加载装置上，为使岩样顶端与压力机充分接触，预先施加0.5~1 kN压力。开始测试时，同时开启声发射系统与岩石加载系统，保证采集的应力-应变与声发射信号时间的一致性。试验过程中采用0.05 mm/min的位移加载速率，当应力急速下降30%或应变突增30%时试验停止。

2 试验结果与分析

2.1 声发射时域参数响应特征

奥灰岩9个试样的声发射参数响应特征相似，因此仅以U-1和U-2为例对试验结果进行分析。图4、图5分别为奥灰岩试样U-1和U-2应力、振铃计数、振铃累计计数和应力、能量、累计能量随加载时间的变化关系图。由图4可以看出奥灰岩破碎的各个阶段声发射振铃计数呈现出不同的变化特征。具体表现为：1) 压密阶段：仅有为数不多声发射信号随机产生，声发射振铃计数较低，振铃累计计数接近于0，振铃累计计数曲线斜率较为平直。2) 弹性阶段：随着应力的增加，奥灰岩中的天然孔隙与微裂缝被压实，开始进入弹性阶段。在这个阶段，声发射信号活跃度有所增长，振铃计数普遍高于前一阶段，但仍处于较低水平，振铃累计计数曲线以微小的速率缓慢增长。奥灰岩破坏在该阶段持续的时间较长，约占总时长的40%，但声发射累计计数仅占16%。3) 塑性阶段：随着应力的继续增加，奥灰岩进入塑性阶段。在塑性阶段初期，原有微裂纹和新出现的微裂纹开始不断膨胀、扩展、贯穿，形成局部裂纹。声发射信号开始变得活跃，振铃计数开始增长且越来越密集，振铃累计计数呈现阶梯式增长。应力继续增加到塑性阶段后期，振铃计数大幅度上升达到峰值，振铃累计计数曲线垂直上升。由图5可知，声发射能量随时间演化特征与声发射振铃计数相似，但在弹性阶段存在明显的差别，累计能量曲线的增长速率明显小于振铃累计计数，说明在这个阶段声发射信号虽明显增多，但释放的能量仍较低，大部分能量以弹性应变能的形式储存在岩样中。当应力解除，岩样大部分可恢复到原状，因此奥灰岩试样在该阶段不会产生明显的损伤。

2.2 声发射派生参数响应特征

在岩石加载破坏过程中声发射B值与S值是两个重要的参数，分别表征了声发射信号幅值与频度的关系和声发射信号频次、平均能级和最大能级的关系。

B值的大小与声发射源的受力状态和裂纹破裂尺度有关，岩石破裂过程中的大尺寸破裂越多，高幅值声发射信号占比增加，B值会相应降低，反之则会升高^[11]。

\mathrm{l}\mathrm{g}N=a-b(A_{dB}/\mathrm{20})(1)

式中：A_{dB}为声发射事件的最大振幅，N为每个时间窗口声发射数据总和，a为经验常数，b为B值。

声发射活动度S值是综合考量岩石内部破裂时间、空间、强度等因素，反映岩体内部声发射源集中程度及能量尺度的物理量。具体计算公式为^[12-13]

S=\mathrm{0.117}\mathrm{l}\mathrm{g}(M+\mathrm{1})+\mathrm{0.029}\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{\mathrm{1}}{M}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\mathrm{10}}^{\mathrm{0.075}{m}_{si}}+\mathrm{0.000}\mathrm{75}{m}_s(2)

式中：m_{si}为用幅值表示的震级，m_s为计算窗口内的最大震级，M为震级间隔下的声发射统计累积频次。

为了研究奥灰岩在单轴压缩过程中破裂损伤特征，以1 000个声发射信号为计算窗口，500为声发射信号移动步长，得到奥灰岩试样U-1和U-2在破碎过程中的动态B值，如图6所示。在压密阶段初期，声发射B值并没有出现，这是因为灰岩本身致密，在低应力状态下，内部微结构基本稳定，大量的天然孔隙与微裂纹并没有闭合，所以产生的声发射信号较少。随着应力增加，B值在高位出现并继续增长，这是因为奥灰岩试样中大量的微裂纹和孔隙已经达到闭合，岩样内部产生了小尺度破裂；随着荷载继续增加，奥灰岩试样进入弹性阶段，在这个阶段声发射B值继续增长达到最大值后波动式下降，这是由于在应力作用下，奥灰岩内部小尺度破裂已经达到极限开始逐渐扩展，大尺度裂纹开始产生，声发射幅值开始增大；当进入塑性阶段后，声发射B值首先会急速下降，然后保持平稳，最后在峰值荷载附近波动下降。这是因为进入塑性阶段后，小尺度破裂大量产生，相互汇聚形成大尺度裂纹，大裂纹与小破裂交相产生，高幅值声发射信号占比显著增多，直至奥灰岩试样破坏。

图7为应力与S值随时间变化曲线，在加载初期，S值在低水平直线上升，此时岩样处于压密阶段，原生裂纹闭合，产生的声发射信号较少且能级较低；进入弹性阶段，S值随着应力的增加呈现出小幅度波浪式增长的态势，其原因是因为岩体内部原生裂纹的贯通及晶体颗粒间的摩擦导致声发射信号数和幅值开始持续增加；进入塑性阶段后，S值会在短时间内突然大幅增长，在高位保持平稳波动直至试样破坏，在这个阶段大量的微裂纹开始汇聚，逐渐形成宏观裂纹，奥灰岩试样持续发生塑性破坏，将弹性阶段储存的能量大量释放。奥灰岩的破坏并非是连续的，而是一个“储能-释放-再储能-再释放”的过程，此时奥灰岩内部损伤正处于动态调整之中，到达了岩样破碎前能量释放的临界点。S值表现出的低水平直线上升-波浪式小幅上升-大幅度直线上升-高位平稳波动分别对应于奥灰岩破坏时所处压密阶段-弹性阶段-塑性阶段的微裂纹稳定发展-塑性阶段的临界破坏动态调整四个阶段。

3 奥灰岩损伤特征规律研究

3.1 基于声发射累计能量的损伤模型

声发射信号是荷载作用下岩石内部损伤的响应形式，声发射参数可以间接反映奥灰岩内部损伤的变化，但声发射时域参数和派生参数等只能定性地反映奥灰岩破碎的演化程度。因此本研究将利用声发射累计能量建立损伤变量计算模型，并定量分析单轴载荷作用下奥灰岩的损伤演化规律。

Kachanov^[14]将损伤变量D定义为

D=\frac{A_d}{A}(3)

式中：D代表损伤变量，A是初始状态的有效截面积，A_d是岩样发生损伤的有效截面积。

选择声发射累计能量作为表征岩石损伤的自变量，单位面积岩石损伤时的声发射累计能量如下^[15]

N_c=\frac{N_W}{A}(4)

式中：N_c是岩石单位面积微元破坏时声发射能量，N_W是岩石完全破坏时的声发射累积能量。

因此，当加载过程中损伤区域达到A_d时，可以确定声发射累计能量N_d为^[16]

N_d=N_c{A}_d=\frac{N_W}{A}{A}_d(5)

式中：N_d为损伤面积为A_d时声发射累计能量。

根据式(3)和式(5)，可把损伤变量表述为

D=\frac{N_d}{N_W}(6)

在单轴压缩过程中，岩样在不同破坏阶段的损伤程度与损伤速率都不相同，因此需对每个阶段的损伤变量进行修正，公式如下

D={\eta }_i\frac{N_d}{N_i}\left(i=\mathrm{1},\mathrm{2},\mathrm{3}\right)(7)

式中：{\eta }_{\mathrm{1}}为压密阶段损伤临界值，{\eta }_{\mathrm{2}}为弹性阶段损伤临界值，{\eta }_{\mathrm{3}}为塑性阶段损伤临界值，N_{\mathrm{1}}、N_{\mathrm{2}}、N_{\mathrm{3}}分别为压密阶段结束、弹性阶段结束和塑性阶段结束的累计声发射能量。

Lemaitre等^[17]基于材料损伤过程提出连续损伤力学并建立损伤模型，即

\delta =E\epsilon (\mathrm{1}-D)(8)

式中：\delta应力，\epsilon应变，E为弹性模量。

根据式(7)和式(8)得到奥灰岩的损伤模型为

\delta =E\epsilon (\mathrm{1}-D)=E\epsilon \left[\mathrm{1}-{\eta }_i\frac{N_d}{N_i}\right](9)

在等位移加载方式下，奥灰岩应变随时间直线增长。通过线性拟合可得到应变\epsilon与时间t关系为

\epsilon =kt+{\epsilon }_{\mathrm{0}}(10)

式中：k为加载速率0.05 mm/min，{\epsilon }_{\mathrm{0}}为岩石的初始应变由曲线拟合确定，t为时间。

图8为奥灰岩声发射累计能量随时间的变化关系，从图中可以发现奥灰岩声发射累计能量与时间成幂函数关系，即

N_d=\alpha t^{\beta }(11)

式中：α，β为常数，通过拟合确定。

联立式(10)和式(11)可建立奥灰岩声发射累计能量与奥灰岩应变的函数关系

N_d=\alpha {\left(\frac{\epsilon -{\epsilon }_{\mathrm{0}}}{k}\right)}^{\beta }(12)

式中：\epsilon为应变，{\epsilon }_{\mathrm{0}}为初始应变，k为加载速率。

联立式(7)和式(12)可以得到损伤变量D与应变的关系式为

D=\frac{\alpha }{N_i}{\eta }_i{\left(\frac{\epsilon -{\epsilon }_{\mathrm{0}}}{k}\right)}^{\beta }(13)

3.2 损伤模型的验证

为检验所建立奥灰岩损伤模型的有效性，需验证损伤变量与应变的关系。首先，对应变-时间曲线和累计能量-时间曲线分别拟合，得到参数了k、{\epsilon }_{\mathrm{0}}、α和β，再将奥灰岩试样U-1至U-9在压密、弹性和塑性阶段损伤变量的平均值作为在该阶段的损伤临界值，即{\eta }_{\mathrm{1}}、{\eta }_{\mathrm{2}}和{\eta }_{\mathrm{3}}，所得参数结果见表2。将表2中所得参数带入式(13)，得到奥灰岩在单轴压缩下岩石损伤变量与应变的关系。将模型计算结果与实测数据进行对比分析，如图9所示。

从图9可以看出，在奥灰岩受压破坏过程中由声发射能量建立的损伤模型曲线与实际试验得到的损伤曲线整体吻合度较好，整体可决系数R²=0.952，所建立的损伤模型能够反映奥灰岩渐进损伤过程。

3.3 奥灰岩损伤特征规律研究

根据奥灰岩实测试验数据损伤曲线与声发射能量损伤模型计算曲线，可将单轴压缩下奥灰岩损伤过程分为三个阶段：初始损伤阶段、损伤稳定发展阶段和损伤急速发展阶段。将奥灰岩试样U-1至U-9不同损伤阶段的损伤特征值、声发射特征值和力学参数特征值进行总结(表3)。由表3可知，在初始损伤阶段，奥灰岩试样临界损伤变量分布在0.02~0.08之间，损伤程度较小，临界损伤强度占峰值强度的58.2%~77.5%，声发射B值较大，S值较小；当进入损伤稳定发展阶段，临界损伤变量增长到0.3~0.5之间，损伤程度极大地提高，临界损伤强度较前一阶段均增长了15%左右，声发射B值大幅度降低，试样U-1声发射B值由1.71减小到0.83，减少了50%，S值由0.821增长到0.825；当处于损伤急速发展阶段，临界损伤变量达到0.95左右，临界损伤强度等于峰值荷载，奥灰岩试样破坏，声发射B值达到最小值，S值达到最大值，奥灰岩试样主裂纹形成，声发射信号大量产生。

试样U-1至U-9初始损伤阶段（损伤稳定发展阶段、损伤急速发展阶段）的临界损伤变量平均值作为奥灰岩在该阶段的临界损伤值。奥灰岩不同损伤阶段的临界损伤值和声发射特征见表4。

1) 初始损伤阶段：从初始加压至损伤值达到0.06，奥灰岩在该阶段处于压密阶段与弹性阶段，该阶段声发射信号较少，声发射能量与振铃计数均较小，累计曲线增长缓慢，B值先上升到最大值后下降，S值出现后持续增长。

2) 损伤稳定发展阶段：损伤值从0.06~0.42，损伤变量稳定增大，该阶段奥灰岩处于塑性阶段前期，声发射信号活跃，声发射振铃计数与能量在该阶段均出现较大值，B值急速下降后保持平稳；S值急速上升后平稳波动。

3) 损伤急速发展阶段：损伤值从0.42~0.96，该阶段损伤变量急速增长，损伤幅度变化较大，约占整个过程的60%，该阶段处于塑性阶段后期，声发射信号活跃程度达到最大值，声发射能量与振铃计数在该阶段出现峰值，累计曲线垂直上升，且变得逐渐密实，B值波动下降，S值波动上升。

4 结论

通过开展乌海利胜煤矿奥灰岩破坏的声发射试验，探究了声发射参数与奥灰岩破碎的各个阶段对应关系，依据声发射累计能量建立了单轴压缩下的损伤模型，主要结论如下：

1) 声发射时域参数与应力-应变曲线划分的破裂阶段表现出很好的一致性，塑性阶段累计振铃计数和累计能量阶梯式增长可作为岩石破裂的前兆信息。

2) 声发射派生参数从裂纹尺度和破裂源密度程度2个方面对奥灰岩实际损伤状态进行解读。声发射B值与损伤过程中的裂纹尺度呈负相关，S值与破裂源密度成正相关。

3) 根据奥灰岩损伤模型曲线，将奥灰岩的损伤分为3个阶段：初始损伤、损伤稳定发展和损伤急速发展，其临界损伤值分别为0.06、0.42和0.96。

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基金资助

国家自然科学基金项目(52264009)

内蒙古自治区自然科学基金项目(2020LH05006)

内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(JY20220411)

内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(JY20230081)