TB6钛合金高温拉伸变形过程临界损伤模型

High-temperature tensile deformation behavior and damage model of TB6 alloy

摘要

采用高温拉伸试验研究了在应变速率为0.005~0.1 s^-1条件下，TB6钛合金在单相区（825~875 ℃）及双相区（725~775 ℃）的高温损伤行为。通过GFL（Gleeble fracture limit，GFL）方法确定了不同变形条件下的临界损伤值，基于NCL（Normalized Cockcroft-latham，NCL）损伤模型，引入考虑变形参数影响的Zener-Hollomon因子，建立了TB6钛合金单相区及双相区的高温损伤模型。结果表明：合金在双相区的抗拉强度大于单相区，但断后伸长率较单相区略微下降，临界损伤值C随着温度的升高和应变速率的降低而增大，在单相区与双相区损伤值C与lnZ分别呈现出良好的二次和三次抛物线关系。

Abstract

The high-temperature damage behaviour of TB6 titanium alloy in the single-phase region (825~875 ℃) and the two-phase region (725~775 ℃) was investigated by using high-temperature tensile tests at strain rates of 0.005~0.1 s^-1. The critical damage values under different deformation conditions were determined by the GFL (Gleeble fracture limit, GFL) method, and based on the NCL (Normalized Cockcroft-Latham, NCL) damage model, the Zener-Hollomon factor, which takes into account the influence of deformation parameters, was introduced to establish the damage behaviour model of TB6 titanium alloy in the single-phase and dual-phase zones. The results show that the tensile strength of the alloy in the dual-phase region is greater than that in the single-phase region, but the elongation after fracture decreases only slightly compared with that in the single-phase region, the critical damage value C increases with the increase of temperature and the decrease of strain rate, and the damage values C and lnZ in the single-phase region and dual-phase region show a good quadratic and cubic parabolic relationship, respectively.

Graphical abstract

关键词

钛合金 / 高温拉伸 / 损伤模型

Key words

Ti alloy / high-temperature tensile behavior / damage model

TB6钛合金是一种近β钛合金，具有比强度高、断裂韧性好、耐腐蚀等优点，被广泛应用于航空航天和军事工业等领域，是飞机和发动机的主要结构材料之一，多用于制造起落架、横梁、滑轨、隔框等结构件^[1-3]。钛合金构件在塑性成形过程中，由于比强度较高，以及温度场和应力场不均匀等特性，容易产生损伤开裂，造成产品报废^[4]。因此，构建TB6钛合金的临界损伤模型，提前预测材料在热加工过程中的损伤开裂，对于钛合金热加工工艺的制定是十分必要的。

目前国内对于TB6钛合金的研究更多的集中在力学性能、微观组织演化机理及锻造工艺优化等方面^{[2, 5-6]}，对高温塑性损伤的研究相对较少。金属在热塑性成形过程中，由于非金属夹杂或者第二相粒子与基体的力学性能差异，导致其与金属基体剥离，材料内部出现微孔洞等损伤缺陷，即塑性损伤，随着损伤不断累积，达到某一临界状态时，就会导致材料劣化或者工件断裂^[7]。材料的塑性损伤是一个比较复杂的过程，受许多因素影响，国内外学者对材料的损伤机理及损伤力学模型进行了大量研究，基于连续介质力学理论的韧性断裂准则由于简单易行成为预测金属材料成形极限的重要方法。Crockroft等^[8]认为对于给定材料在一定温度和应变速率下，塑性变形最大拉应力是导致材料破坏的主要因素，据此建立了适用于拉应力主导变形的Crockroft & Latham (CL)准则，该理论已被广泛地应用于体积成形的缺陷预测。Oh等^[9]认为材料破坏还与变形时的等效应力有关，在CL韧性断裂准则的基础上，提出了正则化的CL断裂准则，即NCL损伤模型。Frudenthal^[10]认为，材料在塑性变形过程中，单位体积内所吸收的塑性变形能达到一定值时，材料就会产生宏观裂纹，丧失承载能力，据此提出了Frudenthal损伤准则。Oyane等^[11]认为材料在塑性变形中的孔洞主要是由于大变形夹杂或受第二相粒子影响产生，孔洞的聚集长大造成了材料开裂，提出了基于孔洞增长的Oyane韧性断裂准则。Ayada等^[12]考虑应力三轴度对损伤累积的影响，对应力三轴度随着应变的变化历史进行积分，提出了Ayada损伤模型。

上述各种断裂准则已被广泛应用于预测材料加工过程中的损伤开裂现象，不同的断裂准则有不同的适用范围，国内外学者采用拉伸、压缩、扭转等试验并结合有限元方法广泛探讨了常用的几种断裂准则的适用工艺范围和预测精度^[13-14]。但这些断裂准则大都没有考虑到温度、应变速率等工艺参数对材料断裂的影响，损伤模型中缺少参数化的工况条件。在热塑性成形时，变形参数会导致微观组织演化进而影响材料塑性损伤过程，黄建科等^[15]通过引入Zener-Hollomon参数，建立了考虑温度及应变速率的Ti-6Al-4V钛合金损伤演化模型。但目前有关TB6钛合金的高温损伤行为及损伤建模的研究较少。

本文通过对TB6钛合金在单相区及双相区及应变速率条件下进行高温拉伸试验，通过GFL (Gleeble fracture limit, GFL)方法确定了不同变形条件下的抗拉强度、断后伸长率及临界损伤值，分析了变形温度和应变速率对TB6钛合金高温塑性损伤行为以及断口附近微观组织演化的影响，最终基于NCL临界损伤准则，通过引入考虑变形参数影响的Zener-Hollomon建立了该合金单相区及双相区热变形的高温临界损伤模型。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

试验材料为直径Φ500 mm的锻态TB6钛合金，其化学成分见表1，原始组织如图1所示，呈典型的等轴组织，球状的初生α相均匀分布在β基体上，α相含量约为35%，采用金相法测得其β转变温度约为(805±10) ℃。

1.2 高温拉伸试验

采用线切割机从棒材上切取并加工成若干拉伸试样，试样尺寸如图2所示。由于钛合金在高温下具有较高的延伸率，为了避免试样拉伸长度超出试验机的最大行程，故本研究采用小拉伸试样，其标距为35 mm。研究采用Gleeble 1500D热模拟试验机进行高温拉伸试验，变形温度分别为725、750、775 ℃（双相区）和825、850、875 ℃（单相区），应变速率分别为0.005、0.01、0.1 s^-1。由于试验所用拉伸夹具为螺纹连接，在安装之前需要在螺纹连接处涂上高温润滑脂，以方便试验结束后取下试样。试验时首先以10 ℃/s的速度将试样加热至设定温度，保温5 min以消除试样温度梯度，随后进行热拉伸变形直至试样断裂。

试样在热拉伸过程中，由于颈缩其几何形状发生改变，颈缩部位由单向应力转变为三向应力状态，因此需要对获得的应力应变数据进行修正^[16]，使其能够更准确地反映TB6钛合金的流变曲线特征。

根据Bridman^[17]的研究，圆形截面拉伸试样颈缩时的应力修正计算公式如下：

\sigma =\frac{{\sigma }^{*}}{\left[\left(\mathrm{1}+\frac{\mathrm{2}R}{a}\right)\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\mathrm{1}+\frac{a}{\mathrm{2}R}\right)\right]}(1)

式中，\sigma表示修正后的流动应力，MPa；{\sigma }^{*}表示修正前流动应力，MPa；R表示颈缩处外形半径，mm；a表示颈缩截面最小半径，mm。

由于Bridgman公式中的几何参数a和R在实际应用中很难获得，Le等^[18]给出了计算颈缩段几何参数的经验公式：

\frac{a}{R}=\mathrm{1.1}\left(\epsilon -{\epsilon }_u\right)(2)

式中，\epsilon为颈缩发生时的真应变，{\epsilon }_u表示瞬态拉应力最大时刻对应的应变。

1.3 金相试样的制备及微观组织分析

图3(a)为未变形试样与拉断后试样，颈缩现象明显，且基本出现在标距中心位置，断口截面积非常小，断口横截面直径约为0.5 mm。为了观察断口附近的微观组织，将拉断试样沿轴线方向剖切，研磨抛光，采用体积比为1∶3∶7 (HF∶HNO₃∶H₂O) Kroll试剂对试样表面进行腐蚀，用Zeiss merlin compact扫描电子显微镜(Scanning electron microscope, SEM)观察拉断试样距离断裂尖端约3 mm和25 mm处的微观组织形貌，放大倍数为1 k或5 k倍，取样位置如图3(b)所示，分析TB6钛合金单相区及双相区的高温塑性变形机理。

2 试验结果与分析

2.1 拉伸应力应变曲线

拉伸试验获得的应力应变曲线反映了材料变形过程中的真实破坏强度和抵抗变形的能力，是分析材料变形与失效的重要依据。TB6钛合金在双相区及单相区不同温度和应变速率下的真应力-应变曲线如图4所示。曲线可分为弹性变形阶段、加工硬化阶段、流动软化阶段以及损伤直至断裂阶段。弹性变形阶段比较短，达到材料初始屈服极限即结束。在加工硬化阶段，由于位错密度大幅增大，流动应力迅速上升至峰值，表现出显著的加工硬化特征。随后进入流动软化阶段，在动态回复、动态再结晶相变等因素的作用下，部分位错湮灭消失，流变曲线逐渐平缓，出现下降趋势，呈现出明显的动态软化现象。随着变形量的持续增加，试样发生颈缩失稳变形，材料内部缺陷迅速扩展导致有效承载面积迅速降低，流动应力快速下降，试样发生断裂。

TB6钛合金的流动应力对变形条件十分敏感，随着应变速率的降低和变形温度的升高，流动应力会逐渐减小。这是由于高应变速率下位错密度的增殖速率较快，而温度较低时位错动态回复的速率更低，也有助于位错的累积，从而导致材料内部的位错密度不断增大，阻碍材料塑性流动的应力也不断增大。在高应变速率(0.1 s^-1)下，位错快速增殖达到动态再结晶临界位错密度时，会出现显著的动态再结晶软化现象，在流变曲线上表现为达到峰值应力后显著下降，流变曲线出现了振荡现象，该现象也可能与试验机误差有关。从图中还可以看出，同一变形温度，不同应变速率条件下试样的断裂应变只有微小差异，高应变速率(0.1 s^-1)的断裂应变略小于低应变速率(0.005~0.01 s^-1)。

图5统计了TB6钛合金不同变形条件下的抗拉强度和断后伸长率，由图5(a)可知，相同应变速率条件下该合金双相区的抗拉强度均高于单相区，双相区抗拉强度均大于65 MPa，单相区抗拉强度在30~100 Mpa之间。由图5(b)可知，断后伸长率随着变形温度的降低和应变速率的增大而减小，但变形条件对伸长率的影响有限，本研究所有试验条件下伸长率均大于25%，表明TB6钛合金高温下具有良好的塑性。变形温度由725 ℃提高到875 ℃时，断后伸长率增大了约8%，应变速率由0.1 s^-1降低到0.005 s^-1时，断后伸长率增大了约5%。

2.2 微观组织演化

TB6钛合金高温变形过程中的微观组织演化与其流动软化与损伤行为密切相关。图6给出了TB6钛合金试样在单相区拉伸时不同变形条件下距断口尖端约3 mm处（图6中的(a)和(c)）和25 mm处图6(d)的微观组织。从图中可以看出，试样断口附近的微观组织均为等轴晶粒，没有明显的拉长变形，说明试样发生了动态再结晶。图6(a)中变形温度为825 ℃、应变速率为0.01 s^-1时，再结晶晶粒尺寸约为148 μm。当变形温度升高到875 ℃时，如图6(b)所示，再结晶晶粒显著粗化，晶粒尺寸增大到约223 μm。变形温度不变，增大应变速率，由于变形时间较短，再结晶晶粒来不及长大，因此再结晶晶粒尺寸较小，约为67 μm，如图6(c)所示。但该条件下组织中除了再结晶晶粒，还有粗大的原始晶粒，说明高应变速率条件下，难以实现完全动态再结晶，由于动态再结晶可以抵消部分微孔洞的劣化作用^[19]，因此断裂应变随着温度的降低和应变速率的增大而减小。

图6(d)为875 ℃、0.1 s^-1变形条件下拉伸试样距离断口尖端约25 mm处的微观组织，从图中可以看出，原始晶粒较为粗大，且被显著拉长变形，具有明显的塑性变形带，这是由于该位置的变形量相比断口尖端较小，没有足够的变形储能发生动态再结晶。此外，单相区拉伸试样组织中可见少量的微孔洞，但均没有出现明显的微裂纹，这是由于动态再结晶晶粒阻碍了微孔洞核微空隙的长大和汇聚，抑制了裂纹源的形成，从而提高了材料的塑性变形能力^[20-22]。

图7为TB6试样在双相区拉伸时变形温度和应变速率对断口附近微观组织的影响。图7中的(a)和(b)分别为变形温度725 ℃、应变速率0.01 s^-1时，距断口尖端约3 mm处和25 mm处的微观组织及局部放大图，由图可知，尖端附近微观组织含有初生等轴α相和β相，但与远尖端处的组织相比，α相含量和平均晶粒尺寸明显降低，这是因为钛合金热变形过程中发生了α相到β相的动态相变。图7(c)为变形温度775 ℃，应变速率0.01 s^-1时试样尖端附近的微观组织，组织中均为等轴状的β再结晶晶粒，不含初生α相，这是因为该变形温度较为接近相变点(805 ℃)，且尖端处变形量较大，初生α相通过动态相变已完全转变为β相。此外，组织中含有聚集分布的小孔洞，但由于β相已经进行了完全动态再结晶，没有明显的塑性变形带，聚集的孔洞没有发生进一步的汇聚，由于变形温度较低，β再结晶晶粒尺寸没有发生粗化，平均晶粒尺寸约为48 μm。变形温度不变的条件下，增大应变速率到1 s^-1，尖端附近的微观组织如图7(d)所示，β晶粒依然实现了完全动态再结晶，且晶粒尺寸进一步减小，约为42 μm。图7(e)为该变形条件下试样远尖端处的微观组织及局部放大图，与近尖端处的组织相比，远尖端处由于变形量较小其组织中仍然含有大量的初生α相。

研究表明，钛合金在两相区变形时的高温塑性损伤机理为α相与β相结合面处的变形协调条件被打破，在两相结合面处形成微孔洞，微孔洞的形成与发展逐渐减小材料的有效承载面积，导致材料发生宏观断裂^[23-24]。在两相区较高温度变形时，由于动态相变的发生，出现颈缩位置的组织中α相已全部转变为β相，β相体积分数的增加和动态再结晶的发生能够起到抑制孔洞形核的作用，因此775 ℃下拉伸试样的断后伸长率与单相区在825 ℃拉伸时较为接近，而在低温变形(725 ℃)时，动态相变发生的程度较低，组织中含有一定的初生α相，材料塑性相比高温拉伸有所降低，但抗拉强度显著提高。

2.3 确定临界损伤值

由于NCL损伤准则需测定的参数少，且能够从单向拉伸试验中测得，因此采用NCL准则确定TB6钛合金的临界损伤值，其表达式为：

C={\int }_{\mathrm{0}}^{{\overline{\epsilon }}_f}\frac{{\sigma }_{\mathrm{1}}}{\overline{\sigma }}\mathrm{d}\overline{\epsilon }(3)

式中，\overline{\epsilon }为断裂应变，\overline{\sigma }为等效应力，{\sigma }_{\mathrm{1}}为主应力C为损伤值。对于单向拉伸变形，可以用拉伸真应变{\epsilon }_{\mathrm{1}}代替\overline{\epsilon }，用最终拉伸强度{\sigma }_{\mathrm{U}\mathrm{T}\mathrm{S}}代替\overline{\sigma }，{\sigma }_{\mathrm{U}\mathrm{T}\mathrm{S}}可由试验数据中最大拉伸力与试样原始截面积的比值获得，得到式(4)

C={\int }_{\mathrm{0}}^{{\overline{\epsilon }}_f}\frac{{\sigma }_{\mathrm{1}}}{{\sigma }_{\mathrm{U}\mathrm{T}\mathrm{S}}}\mathrm{d}\overline{\epsilon }=\left(\frac{{\sigma }_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}}}{{\sigma }_{\mathrm{U}\mathrm{T}\mathrm{S}}}\right){\epsilon }_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}}(4)

式中，{\sigma }_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}}为极限拉伸真应力，{\epsilon }_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}}为极限拉伸真应变，求得各变形条件下的临界损伤值如表2所示。

由表可知，临界损伤值随着变形温度的升高和应变速率的降低而增大。单相区热热变形时的临界损伤值大于双相区。变形温度为725 ℃，应变速率由0.1 s^-1降低到0.005 s^-1时，临界损伤值由0.489增大到0.577。应变速率为0.005 s^-1，变形温度由725 ℃增大到875 ℃时，临界损伤值由0.577增大到0.745，说明升高变形温度和降低应变速率均有利于提高材料的塑性变形能力，避免裂纹产生。

2.4 建立高温损伤模型

材料在高温塑性变形时应变速率受热激活过程控制，为了建立TB6钛合金临界损伤值与变形温度和应变速率的关系，引入Zener-Hollomon参数^[25]，其表达式如下：

Z=\dot{\epsilon }\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{Q}{RT}\right)(5)

式中，\dot{\epsilon }表示应变速率；Q为热变形激活能，J⋅mol^-1；R为气体常数，其值为8.314 (J⋅mol^-1)/K；T为变形温度，K。Z参数的物理含义为温度补偿的应变速率因子。

要求解不同温度和应变速率下的Z参数，需要计算出材料的热激活能Q，通常Q值的求解会借助Arrhenius方程，材料变形过程中流动应力与变形温度和应变速率的关系可用下式表示^[26]：

\dot{\epsilon }=A_{\mathrm{1}}\left[\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}{\left(\alpha \sigma \right)}^{n_{\mathrm{1}}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\frac{Q}{RT}\right)\right](6)

在低应力水平下，上式可表示为：

\dot{\epsilon }=A_{\mathrm{2}}{\sigma }^n\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\frac{Q}{RT}\right)(7)

在高应力水平下，可表示为：

\dot{\epsilon }=A_{\mathrm{3}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\beta \sigma \right)\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\frac{Q}{RT}\right)(8)

式中，A₁、A₂、A₃、n₁、α、β均为材料常数，n则表示与应变速率敏感系数相关的参数，\sigma为流动应力，MPa。

对式(7)和式(8)两边取对数，得到：

\mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\epsilon }=\mathrm{l}\mathrm{n}{A}_{\mathrm{2}}+n\mathrm{l}\mathrm{n}\sigma -\frac{Q}{RT}(9)

\mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\epsilon }=\mathrm{l}\mathrm{n}{A}_{\mathrm{3}}+\beta \sigma -\frac{Q}{RT}(10)

对\mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\epsilon }-\mathrm{l}\mathrm{n}\sigma和\mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\epsilon }-\sigma分别进行线性回归，如图8(a)和图8(b)所示。由于本研究中TB6钛合金热变形温度跨两个相区，不同相区材料的热变形机制不同，因此Q值分两个相区分别进行拟合求解，得到TB6钛合金单相区及双相区的n和β的值分别为，n_β=4.278 7，n_α+β= 4.816 7，β_β= 0.058 6，β_α+β= 0.045 6。根据α = β/n，可求得单相区与双相区的α值分别为：α_β=0.013 7，α_α+β=0.009 5。

对式(6)两边取对数得到：

Q=R·\left[\frac{\partial \mathrm{l}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}\left(\alpha \sigma \right)}{\partial \left(\mathrm{1}/T\right)}\right]\left[\frac{\partial \mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\epsilon }}{\partial \mathrm{l}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}\left(\alpha \sigma \right)}\right](11)

建立\partial \mathrm{l}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}\left(\alpha \sigma \right)-\partial \left(\mathrm{1}/T\right)以及\partial \mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\epsilon }-\partial \mathrm{l}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}\left(\alpha \sigma \right)的关系图，并进行线性回归，分别如图8(c)和图8(d)所示。最终计算得到TB6钛合金单相区及双相区热变形时的激活能，Q_{\mathrm{\beta }}=\mathrm{205.86}\mathrm{k}\mathrm{J}/\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}，Q_{\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }}=\mathrm{236.05}\mathrm{k}\mathrm{J}/\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}。

对式(5)两边取对数得到：

\mathrm{l}\mathrm{n}Z=\mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\epsilon }+\frac{Q}{RT}(12)

将变形参数代入求出lnZ，将其与临界损伤值C进行二次项拟合，结果如图9所示。单相区变形时，临界损伤值C与lnZ呈现出良好的二次抛物线关系，但在双相区，两者的二次抛物线关系不太明显（红色虚线），通过三次多项式进行拟合得到了更好的拟合效果（蓝线），这可能是因为双相区变形时，临界损伤对变形温度更为敏感，应变速率为0.1 s^-1时，随着变形温度由725 ℃升高到775 ℃，临界损伤值由0.489增大到0.608，与同温度低应变速率水平下的损伤值较为接近，导致C-lnZ关系曲线出现了多个极值点，最终得到TB6钛合金单相区与双相区的高温损伤模型分别为：

\mathrm{单相}\mathrm{区}:C=\mathrm{0.011}{\left(\mathrm{l}\mathrm{n}Z\right)}^{\mathrm{2}}-\mathrm{0.439}\left(\mathrm{l}\mathrm{n}Z\right)+\mathrm{4.898}(13)

\begin{array}{l}\mathrm{双相}\mathrm{区}:C=-\mathrm{0.008}{\left(\mathrm{l}\mathrm{n}Z\right)}^{\mathrm{3}}+\mathrm{0.628}{\left(\mathrm{l}\mathrm{n}Z\right)}^{\mathrm{2}}\\ -\mathrm{15.077}\left(\mathrm{l}\mathrm{n}Z\right)+\mathrm{2.325}\end{array}(14)

该临界损伤模型通过引入Z参数考虑了变形温度和应变速率对损伤值的影响，图9中曲线下方区域表示TB6钛合金的加工安全区域，曲线上方区域表示易发生损伤开裂区域，模型能够在一定程度上反映TB6钛合金的高温变形损伤行为。

3 结论

1) 在单相区和双相区对TB6钛合金进行了高温拉伸试验，合金抗拉强度随着变形温度的升高和应变速率的降低而减小，但断后伸长率对变形条件不十分敏感，单相区拉伸时的断后伸长率略大于双相区，但大部分条件下断后伸长率均在25%到35%之间。

2) TB6钛合金在单相区变形时，断口附近处的微观组织演化机制为动态再结晶，再结晶体积分数和晶粒尺寸随着变形温度的升高而增大，距离断口较远处的微观组织由于变形量较小没有发生明显的再结晶，粗大的原始晶粒被变形拉长。双相区热拉伸当温度较低时，试样尖端的微观组织由于动态相变导致初生α相含量降低，提高变形温度α相会完全转变为β相，并且发生完全动态再结晶，距离尖端较远处的微观组织仍含有α和β两相。

3) 计算了合金不同变形条件下的临界损伤值，单相区热变形时临界损伤值范围为0.635~0.745，双相区热变形时临界损伤值范围为0.489~0.630，升高变形温度和降低应变速率都有利于避免裂纹损伤的产生。

4) 基于NCL损伤模型，通过引入考虑温度和应变速率影响的Zener-Hollomon参数，分别建立了TB6钛合金单相区与双相区的临界损伤模型，发现单相区临界损伤值C与lnZ呈现出良好的二次抛物线关系，双相区C与lnZ则更符合三次抛物线关系。

参考文献

[1] GOKEN J, FAYED S, SKUBISE P. Strain-dependent damping of Ti-10V-2Fe-3Al at room temperature[J]. Acta Physica Polonica Series A, 2016, 130(6): 1352-1357.

[2] OUYANG D L, FU M, LU S Q. Study on the dynamic recrystallization behavior of Ti-alloy Ti-10V-2Fe-3V in β processing via experiment and simulation[J]. Materials Science and Engineering: A, 2014, 619: 26-34.

[3] BAO R Q, HUANG X, CAO C X. Deformation behavior and mechanisms of Ti-1023 alloy[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2006, 16(2): 274-280.

[4] 冯瑞, 王克鲁, 鲁世强, 等. BT25钛合金热变形过程临界损伤模型[J]. 特种铸造及有色合金, 2020, 40(6): 680-684.

[5] 欧阳德来, 鲁世强, 崔霞, 等. TB6钛合金β区变形的动态再结晶动力学[J]. 材料研究学报, 2019, 33(12): 918-926.

[6] 邱伟. TB6钛合金的热变形组织演变规律研究[D]. 南昌: 南昌航空大学, 2010.

[7] 张博, 陈学文, 白荣忍, 等. Ti6Al4V钛合金高温损伤模型及损伤机理[J]. 材料热处理学报, 2022, 43(9): 186-192.

[8] COCKCROFT M G, LATHAM D J. Ductility and the workability of metals[J]. The Journal of the Institute of Metals, 1968, 96(1): 33-39.

[9] OH S I, CHEN C C, KOPBAYASHI S. Ductile fracture in axisymmetric extrusion and wire drawing-part 2: Workabil-ity in extrusion and drawing[J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering, 1979, 101(1): 36-44.

[10] FREUDENTHAL A M. T The Inelastic Behavior of Engineering Materials and Structures. Alfred M. Freudenthal. John Wiley & Sons Inc. New York. 1950. 587 pp. Figures. $7.50[J]. Journal of the Franklin Institute, 1950, 250(6): 584-585.

[11] OYANE M. Criteria of ductile fracture strain[J]. Bulletin of JSME, 1972, 15(90): 1507-1513.

[12] AYADA M, HIGASHINO T, MORI K. Central bursting in extrusion of inhomogeneous materials[J]. Proceedings of the First ICTP, 1984, 1: 553-558.

[13] HAMBLI R, RESZKA M. Fracture criteria identification using an inverse technique method and blanking experiment[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2002, 44(7): 1349-1361.

[14] 虞松, 陈军, 阮雪榆. 韧性断裂准则的试验与理论研究[J]. 中国机械工程, 2006, 17(19): 2049-2052.

[15] 黄建科, 董湘怀. 金属韧性断裂准则的数值模拟和试验研究[J]. 材料科学与工艺, 2010, 18(4): 450-454.

[16] UDOMRAKSASAKUL C, INTARAKUMTHORNCHAI T. Investigation of anisotropy effect on the material properties obtained from biaxial tests[J]. Key Engineering Materials, 2020, 856(8): 128-134.

[17] BRIDGMAN P W. Studies in large plastic flow and fracture[M]. New York: McGraw-Hill Book, 1952: 255-256.

[18] LE ROY G, EMBURY J D, EDWARDS G, et al. A model of ductile fracture based on the nucleation and growth of voids[J]. Acta Metallurgica, 1981, 29(8): 1509-1522.

[19] 李汉林, 何涛, 霍元明, 等. LZ50车轴钢高温拉伸变形行为及塑性损伤形成机理[J]. 塑性工程学报, 2022, 29(12): 142-150.

[20] 汴志远, 霍元明, 何涛, 等. EA4T车轴钢高温拉伸变形行为及塑性损伤演变规律[J]. 锻压技术, 2023, 48(2): 224-232.

[21] FU J, ZHANG Y S. Mechanism of crack initiation and propagation of 316LN stainless steel during the high tem-perature tensile deformation[J]. Materials Research Express, 2020, 7(8): 085801.

[22] SHANG X Q, CUI Z S, FU M W. Dynamic recrystalliza-tion based ductile fracture modeling in hot working of me-tallic materials[J]. International Journal of Plasticity, 2017, 95: 105-122.

[23] 杨雷. TA15钛合金板材高温塑性损伤本构建模与成形极限研究[D]. 北京: 北京科技大学, 2016.

[24] DONG X, LU S, ZHENG H, et al. Cavity nucleation dur-ing hot forging of Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V alloy with colony alpha microstructure[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2010, 20(12): 2259-2264.

[25] WANG Y T, LI J B, XIN Y C, et al. Effect of Zener-Hollomon parameter on hot deformation behavior of CoCrFeMnNiC0.5 high entropy alloy[J]. Materials Science and Engineering A, 2019, 768: 138483.

[26] SELLARS C M, MCTEGART W J. On the mechanism of hot deformation[J].Acta Metallurgica, 966, 14(9): 1136-1138.

基金资助

山东省重点研发计划项目（2020****0501）