具有五元环结构的二维硼化物的第一性原理研究

杨俊峰 ,  杨艳萍 ,  刘宇 ,  刘荣 ,  王帅宇 ,  李锋钰

内蒙古工业大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 43 ›› Issue (06) : 503 -511.

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内蒙古工业大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 43 ›› Issue (06) : 503 -511. DOI: 10.13785/j.cnki.nmggydxxbzrkxb.2024.06.004
数理科学

具有五元环结构的二维硼化物的第一性原理研究

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First-principles investigations of two-dimensional pentagonal borides

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摘要

通过密度泛函理论(DFT)计算预测了三种具有五元环特征构型的二维硼化物结构,即penta-B4X2(X = S,Se,Te)。计算结果表明,三种penta-B4X2结构均表现出了良好的热力学、动力学、热学和力学稳定性。从结构上来看,penta-B4X2结构中的B—X共价键以及B—B共价键的共存有助于五边形框架的结构稳定性。此外,三种单层结构都具有较高的面内杨氏模量(最低为90.67 Nm-1),其中二维penta-B4Se2单层在特定面内角方向上具有负泊松比(NPR)。电子能带结构表明所有单层结构都具有适中带隙(1.04、1.17、1.28 eV)的半导体材料。三种二维penta-B4X2对于不同波段的光波均具有较强的吸收系数,可见光区最高可达3.5×105 cm-1的数量级,紫外光区域则表现出更强的光吸收能力。优异的光吸收性能使得二维penta-B4X2结构成为潜在的光致水解材料。

Abstract

Finding new materials with specific applications has always been a fascinating topic in the development of two-dimensional (2D) materials. In this work, three 2D borides with pentagonal structure are predicted by density functional theory (DFT) calculation, namely penta-B4X2 (X = S, Se, Te). The results show that all three B4X2 structures show good thermodynamical, dynamical, thermal and mechanical stability. Structurally, the coexistence of B—X and B—B covalent bonds in the penta-B4X2 structure contributes to the structural stability of the pentagonal framework. In addition, all three monolayer structures have high in-plane Young's modulus (with a minimum value of 90.67 Nm-1), among which the 2D penta- B4Se2 monolayer has a negative Poisson's ratio (NPR) in a specific in-plane angular direction. The electronic band structures indicate that all pentagonal monolayers are semiconductors with moderate bandgaps (1.04, 1.17, 1.28 eV). It is worth noting that the three types of 2D penta-B4X2 have strong absorption coefficients for different wavelengths of light waves, up to an order of 3.5×105 cm-1 in the visible region, and in the ultraviolet region they exhibit stronger light absorption ability. The excellent light absorption performance makes the 2D penta-B4X2 structures promising candidates for photocatalyzing water splitting. This work not only predicts three new 2D pentagonal borides, but also identifies their promising applications in semiconducting devices, nanoelectronics, photoelectronics and photocatalytic water splitting.

Graphical abstract

关键词

二维硼化物 / 第一性原理计算 / 结构与稳定性 / 力学性质 / 电子结构 / 光学性质

Key words

two dimensional borides / first principles calculation / structure and stability / mechanical properties / electronic structure / optical properties

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杨俊峰,杨艳萍,刘宇,刘荣,王帅宇,李锋钰. 具有五元环结构的二维硼化物的第一性原理研究[J]. 内蒙古工业大学学报(自然科学版), 2024, 43(06): 503-511 DOI:10.13785/j.cnki.nmggydxxbzrkxb.2024.06.004

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自2004年石墨烯被成功制备以来[1],因其独特的物理和化学性质[2-3],引发了科学界的广泛关注。然而,石墨烯的零带隙半金属特性却极大地限制了其在纳米电子学等领域的应用。尽管如此,二维材料打破了传统三维材料的限制,展示了原子级厚度的材料所特有的优异性能,极大地开拓了现代科技领域的视野。在过去十几年中,石墨烯的兴起引发了对石墨烯以外的其他二维纳米材料制造和应用的相关研究,层状黑磷[4]、六方氮化硼(h-BN)[5]、过渡金属硫族化合物(TMD,主要包括MoS2、WS2、MoSe2、WSe2等)[6]、过渡金属碳/氮化物MXenes[7]以及过渡金属硼化物MBenes[8-10]等新型二维材料的相继出现,标志着二维材料家族的日益壮大。
以上报道的这些结构基本都是六元环结构,而由奇数原子形成的环状结构的二维材料却鲜有报道。众所周知,原子配位环境或者晶格对称性将直接决定材料的力学和电学性质。以TMD中的WSe2和WS2为例,WSe2具有斜方晶系结构,其Se原子和W原子以Se-W-Se形式排列成层状结构,层与层之间通过范德华力相互作用,这种结构使得WSe2在层内具有很强的化学键合,表现出半导体性质。由于层与层之间的相互作用较弱,WSe2易于剥离,形成二维层状材料。WS2具有六方晶系结构,其S原子和W原子以S-W-S形式排列成层状结构,层与层之间同样通过范德华力相互作用。然而,在WSe2中,每个W原子被6个S原子包围,形成更加紧密的配位环境。这种结构导致WSe2的层剥离更加困难,并且表现出更强金属性[11]
和以往的研究不同,2015年Zhang等[12]利用密度泛函理论(DFT)计算,预测了一种由五元环碳组成的新型二维结构(P4¯21mm空间群),具有四边形晶格,即penta-石墨烯。值得注意的是,不同于零带隙的六元环石墨烯,penta-石墨烯表现出具有3.25 eV直接带隙的半导体特性,可直接应用于光电器件、太阳能电池和光催化等领域。此外,其独特的五元环结构具有稀有的负泊松比以及相较六角石墨烯更高的机械强度。在此之后,出现了大量诸如penta-硅烯[13]、penta-B2C[14]、penta-SiX2 (X = C, N) [15-16]、penta-GeP2[17]等具备五元环结构特征的二维材料的理论预测工作。2021年,LYU等[18]预测了具有二维五元环结构的α和β构型的penta-MS2M = Mn, Ni, Cu/Ag,Zn/Cd。这项工作不仅预测了10个新的二维五元环过渡金属二硫化物,而且其中的一些五元环结构展现出了良好的热力学、动力学和力学稳定性以及较低的面内杨氏模量(8~94 Nm-1),中性条件下可用于光催化水解。得益于不对称的五元环结构,这些二维五元环材料表现出有趣的力学、电学、光学、热学和磁性性质[19]
二维金属硼化物的电学性质与金属种类有着很大的关联。由于不同金属元素之间电负性的差异,硼烯层获得的电荷量也不同[20-22]。例如MB2结构中,当M为Ti、Hf、Be或Fe时,提供的电荷可将整体的费米能级提升至狄拉克锥处。此外,Song等[23]的理论研究表明AlB6的能带在费米面附近出现三个狄拉克锥和节点环,并且该特征能在应变下保持不变。这一稀有的电子结构,为拓扑电子学的研究提供了新的平台。在新能源领域,金属硼化物作为锂/钠电池的阳极材料也有较好的应用前景,如Xie等[24]的第一性原理计算研究表明六角MnB2纳米管的锂储存容量高达875 mAh/g,同时扩散势垒仅为0.03 eV。由于硼原子质量较轻,导致体系电声相互作用较强,因此二维金属硼化物还表现出优异的超导性质,Bekaert等[25]预测了氢化MgB2的Tc可以达到67 K。并且在双轴应变的作用下该数值可以提升至100 K。
综上,二维金属硼化物具有多种优良性质,在半导体、电池电极材料以及超导领域具有广阔的应用前景。但关于五元环结构的研究鲜有报道。
基于前文对TMD和MBenes等材料以及五元环结构二维材料较高的稳定性和各种独特物理化学特性的讨论,能否寻找到其他可以稳定存在的二维五元环状结构含硫族元素的硼化合物,这些含硫族元素的硼化合物是否同样能表现出一些有趣的物理特征,为此,本文集中研究了含S、Se和Te这三种硫族元素的硼化合物penta-B4X2(X = S, Se, Te)五元环材料。通过第一性原理计算,系统地研究这些材料的结构稳定性、力学性质、电子性质以及光学性质。计算结果表明,penta-B4X2(X = S, Se, Te)体系具有良好的热力学、动力学、力学和热学稳定性,并表现出良好的力学性能,其优异的光吸收性能使得二维penta-B4X2结构有望成为光致水解的候选材料。本文的理论计算研究丰富了二维五元环家族,为含硼的二维材料设计和应用提供了新思路以及理论指导。

1 计算方法

所有基于DFT的第一性计算模拟结果均在VASP软件包中完成[26-28]。投影缀加平面波(PAW)方法被用于描述电子和离子间的相互作用,电子间相互作用则用Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE)中广义梯度近似(GGA)形式的交换相关函数描述[29]。计算过程中设置了500 eV的平面波截断能,几何优化采用高斯方法中的共轭梯度算法充分弛豫原子位置,能量和力的收敛标准分别为10-6 eV和0.01 eV/Å。采用Monkhorst-Pack方法[30]在布里渊区(Brillouin zone,BZ)积分,k点网格密度设置为9×9×1。为最大限度地减少周期性图像之间的相互作用,沿c方向添加了20 Å的真空层。使用带有Grimme校正的DFT-D3方法来更好描述层间弱范德华(vdW)相互作用[31]。由于PBE方法在考察电子能带结构时会低估带隙,为了准确预测单层penta-B4X2(X = S, Se, Te)的带隙,选取杂化泛函Heyd-Scuseria-Ernzerhof (HSE06)[32]方法计算电子能带结构和光学性质,采用Bader电荷分析方法计算电荷转移[33]。为评估单层penta-B4X2(X = S, Se, Te)的动力学稳定性,使用Phonopy代码[34]计算声子色散曲线,该代码可以直接使用密度泛函微扰理论(DFPT)计算的力常数(Hessian矩阵)生成声子色散曲线。采用NVT系综,对4×4×1的penta-B4X2(X = S, Se, Te)超胞进行时间步长为1 fs、总模拟时间为5 ps的从头算分子动力学(AIMD)模拟。

2 计算结果

2.1 结构性质

通过X (X = S, Se, Te)原子作为B2的“连接体”,设计了三种具有方形晶格结构的二维penta-B4X2材料。经过充分弛豫后的单层penta-B4X2几何结构如图1所示,其中黑色实线表示单胞,单胞内4个B原子和2个S原子分别用B1~B4、S1和S2标注。一方面,penta-B4X2(X = S, Se, Te)单层结构由具有P4¯21mm空间群的五元环构成,即四边形晶格,其每个晶胞(由黑色实线表示)由4个B原子和2个X原子组成。另一方面,penta-B4X2 (X = S, Se, Te)单层是具有BXB形式原子堆叠序列的三层结构,即2个B层夹有1个X层,其中每个X原子与4个相邻的B原子键合,而每个B原子由1个B原子和2个X原子共享,形成1个类似于Cairo五边形的环状网。表1总结了三种penta-B4X2单层的晶格常数(ab),层厚度(h),键长(dB-B以及dB-X)等信息。

三种penta-B4X2单层的平面内晶格常数ab均相等。按照第VI主族元素从上到下的顺序(即从S, Se到Te),penta-B4X2对应的晶格常数(ab)、层厚度(h)以及B—X键长(dB-X)依次增大,而三种penta-B4X2单层中B—B键长(dB-B)却几乎保持不变(~1.54 Å)。总体而言,由于相对原子质量和B—X的键长增加(从1.91 Å到2.23 Å),体系晶格常数(从4.49 Å到5.13 Å)和体系的厚度(从1.31 Å到1.54 Å)均随之增大。这种现象可以从元素的电负性得到解释,penta-B4X2单层中B原子电负性弱于X  (X = S, Se, Te)原子,从S,Se到Te,元素电负性依次减弱。因此,三种penta-B4X2单层中,penta-B4S2单层拥有最短的B—S键长。由于从S到Te键的强度依次减弱,故三种penta-B4X2体系中,penta-B4S2和penta-B4Te2分别表现出4.76 eV/atom的最大结合能和4.31 eV/atom的最小结合能。

为了深入理解B—X化学键合能力和具体讨论penta-B4X2(X = S, Se, Te)结构中电子分布的情况,计算了电子局域函数(ELF)[35]。ELF是对化学键进行分类的一个有用工具,它对体系中的电子局域程度做了很好的解释。ELF值在0.00~1.00范围内,1.00和0.50分别代表完全局域化和自由电子气,0.00附近表示电荷密度非常低。如图2所示,B—X的键合是共价的,使得原子之间更紧密地结合。为了定量分析原子间的电荷转移情况,进行Bader电荷计算(如表2),penta-B4X2(X = S, Se, Te)体系中的S和Se原子分别得到1.263个和0.536个电子,而Te原子失去0.224个电子并转移到B原子上,这说明S和Se元素的电负性强于B元素,Te元素的电负性弱于B元素,即从S、Se到Te元素的电负性依次减弱。此外,从图2可以看出,B—X和B1~B2之间红色区域表明电子密度基本局域在二者之间,故而强烈的B—X和B1~B2共价键是实现penta-B4X2(X = S, Se, Te)稳固五元环结构的成键原因。图2中左侧标尺从上到下代表电荷完全局域到完全离域。

2.2 结构稳定性

材料良好的稳定性对其实验合成和实际应用至关重要,因此进一步检验penta-B4X2(X = S, Se, Te)体系的热力学和动力学稳定性,并分析其稳定性的潜在机制。为了确定三种penta-B4X2单层的结构稳定性,计算三个体系的结合能(Ecoh)[36]

Ecoh=nEB+mEX-Etotn+m

其中,EcohEtot为penta-B4X2(X = S, Se, Te)体系的结合能和总能量,EB为单个孤立B原子的能量,EX为单个孤立X (X = S, Se, Te)原子的能量;nm分别代表系统中B原子和X原子的数目。根据结合能定义,Ecoh是正值说明材料是热力学稳定的,正值越大表明材料的结构稳定性越好。如表1所示,二维penta-B4X2(X = S, Se, Te)单层均是热力学稳定的,X = S, Se, Te对应结构的结合能依次降低,其中结合能最大是penta-B4S2体系(4.76 eV/atom),这与前文所描述的B—S键键长最短现象以及S的电负性最强的解释一致。尽管在相同计算方法下penta-B4X2比hexagonal H/T-B2X2(X = S, Se, Te)[37]的结合能低0.1~0.5 eV/atom,但penta-B4S2比B2S3分子的Ecoh高0.2 eV/atom,说明penta-B4X2 (X = S, Se, Te)具备合成的潜能。

通过计算三种penta-B4X2单层的声子色散曲线来检验其动力学稳定性(图3)。三种penta-B4X2(X = S, Se, Te)体系中,只有一支声学波在Γ点附近有微小的虚频(最大值为-10 cm-1)。这种虚频并未导致明显的软膜出现,且在二维材料的DFT计算中属于常见现象[38-39],因此这三种penta-B4X2 (X = S,Se, Te)单层材料都是动力学稳定的。此外,三种体系的声子振动频率最高范围在1 212~1 277 cm-1内,从胞内原子质量来看,原子越轻,光学频率越大,对应最大虚频的绝对值也会越大,和图3中penta-B4X2(X = S, Se, Te)单层的最高光学频率依次降低,以及最大虚频绝对值逐渐减小的现象相吻合。表3总结了通过应力-应变法[40]计算得到的三种penta-B4X2材料的弹性常数。这些弹性常数均满足Born判据[41]C11C22-C122>0C44>0,表明这三种penta-B4X2单层都是力学稳定的。

在温度300 K和500 K、时间步长和持续时间为1 fs和5 ps的条件下,对4×4×1的超胞结构(含64个B原子和32个X原子)进行了AIMD模拟。模拟结果显示,所有五元环结构并未发生明显结构重构以及化学键断裂的现象,基本保持了原有结构的完整性。由于三种体系热学稳定性表现类似,以penta-B4X2体系为代表作为展示,如图4所示。AIMD结果表明这三种结构具有较好的热稳定性。

通过结合能、声子谱、弹性常数以及分子动力学的计算,证实penta-B4X2 (X = S, Se, Te)单层在热力学、动力学、力学以及热学方面均表现出了良好的稳定性,表明在实验上极有可能合成这些五边形二维材料。

2.3 力学性质

在确认penta-B4X2 (X = S, Se, Te)单层的稳定性后,随后研究其力学性质。Penta-B4X2(X = S, Se,Te)单层沿面内角θ的方向相关杨氏模量Y(θ)和泊松比ν(θ)可以由文献[42]得出

Yθ=C11C22-C122C11sin2θ cos2θ+C22 cos4θ
νθ=C12sin4θ-Bsin2θ cos2θ+C12 cos4θC11sin4θ+Asin2θ+C22 cos4θ

其中,A=(C11C22-C122)/C44-2C12B=C11+C12-(C11C22-C122)/C44C11C22C12C44是晶格的4个非零独立弹性常数。

根据上述方程,绘制了penta-B4X2(X = S, Se, Te)单层的杨氏模量Y(θ)和泊松比ν(θ)随面内角θ的变化图(图5)。对于同一面内角θ,penta-B4S2具有最大的杨氏模量值,penta-B4Se2次之,penta-B4Te2最小。penta-B4S2沿x(y)方向的杨氏模量值最小(均为131.39 Nm-1)。对penta-B4Se2和penta-B4Te2而言,二者的杨氏模量相近,均在沿x(y)方向上值最大(分别为90.67 Nm-1和109.25 Nm-1)。以上结果可以归因于B—Te键长最长,B—Se次之,B—S的键长最短(表1),即越短的B—X键长意味着更强的相互作用,对应抵抗外界形变能力越强,杨氏模量越大。由于penta-B4X2(X = S, Se, Te)单层的褶皱状和不对称性,其杨氏模量(90.67~136.16 Nm-1)略低于penta-石墨烯(263.8 Nm-1)[12]、MoS2 (120 Nm-1)[43]以及h-BN (271 Nm-1)[44]。意味着penta-B4X2(X = S, Se, Te)单层更容易被外界拉伸或压缩。

除杨氏模量外,泊松比是另一个反应材料力学性能的重要参数,定义可以表述为横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。如图5所示。penta-B4X2(X = S, Se, Te)单层的泊松比的最大值均在与x轴和y轴呈45°角的方向上,对应泊松比依次为0.148、-0.110、0.075。而最小值则在y轴方向上,对应泊松比依次为0.134、-0.110、0.068。不同于penta-B4S2和penta-B4Te2单层的泊松比只有正值,penta-B4Se2单层呈现负泊松比(NPR)(图5),这种现象被称为拉胀特性。Penta-B4Se2单层的NPR最大值为-0.110,数值上远大于硼烯(-0.022)和磷烯(-0.027)[45-46]

2.4 电子结构

由于GGA泛函往往会低估材料的带隙,因此采用HSE06计算penta-B4X2(X = S, Se, Te)体系的电子能带结构。如图6所示,费米能级设置为0 eV,二维penta-B4S2、B4Se2和B4Te2结构都是间接带隙半导体,对应的HSE06泛函下的带隙分别为1.04、1.17、1.28 eV,明显低于penta石墨烯的带隙3.25 eV[12]。投影电子态密度(图7)显示在费米能级以下,三种penta-B4X2单层的价带顶均主要是由X原子的s轨道贡献,而导带底是由B和X原子的s轨道与p轨道杂化而成。

2.5 光学性质

高效的光催化剂应该能够很好地收集太阳光,特别是紫外线和可见光,因此,通过使用介电函数[47]和HSE06杂化泛函计算给定频率下的介电常数,进一步研究这两种材料的光吸收特性(图8)。可见光的波长范围为390~780 nm,对应能量为1.63~3.18 eV。penta-B4Se2(X = S, Se, Te)单层的吸收谱表明这三种单层五元环结构的光吸收情况均表现为明显的各向异性,随着光线能量增大,三种材料在平行方向和垂直方向上的光吸收系数存在一个位于紫外区域的交汇点(光波能量分别对应为9.36、8.98、8.00 eV),在交汇点前(后)平行方向上的光吸收强度高(低)于垂直方向,且在远离交汇点两边的光吸收系数大小差异显著。对可见光区域而言,penta-B4X2 (X = S, Se, Te)单层沿平行方向上具有很高的吸收系数,并在可见光区域存在一个强烈的吸收峰(约3.5×105 cm-1的数量级),相较之下,平行方向上的光吸收系数则均在0~0.5×105 cm-1范围内变化。此外,三种单层五元环结构在紫外区域则表现出更强的光吸收效应。总体而言,penta-B4X2 (X = S, Se, Te)体系的强吸收系数和较宽的吸收范围(覆盖可见光到紫外光区域)很好地满足了太阳光有效利用的要求,使其在光催化剂、光电器件等领域具有应用潜能。

3 结论

通过第一性原理计算,本文预测了具有方形晶格的三种二维五元环结构的硼化物penta-B4X2X = S,Se, Te),并检验了其在热力学、动力学、力学和热学方面的稳定性。通过对三种材料杨氏模量和泊松比的计算,讨论了三者的力学性能。三种结构均有较高的杨氏模量(最低为90.67 Nm-1),且杨氏模量随X = S到X = Te依次降低,这可以通过B—X的键长变化得以解释。不同于penta-B4S2和penta-B4Te2单层只有正的泊松比,当面内角θ为某些特定角度时,penta-B4Se2单层出现了负泊松比,表现出了拉胀特性。电子能带结构则表明二维penta-B4X2X = S, Se,Te均为间接带隙半导体,PDOS表明三者的价带顶均主要是由X原子的s轨道贡献,而导带底是由B原子和X原子的s轨道与p轨道杂化而成。此外,三种二维penta-B4X2对于不同波段的光波均表现出了较强的吸收能力,并在紫外光区域具有优异的光学吸附性能,这使得二维penta-B4X2有望成为潜在的高效光致水解材料和光电器件等。

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基金资助

国家自然科学基金项目(11964024)

内蒙古自治区“草原英才”工程高层次人才项目(12000-12102613)

内蒙古大学“青年科技人才”培养项目(21200-5223708)

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