温度对病毒细颗粒热泳沉积影响研究

Study on the effect of temperature on deposition of virus fine particles by thermophoresis

摘要

新型冠状病毒可以附着其他物质成为复合颗粒，对人体造成侵害。通过不同环境温度和人体温度计算，得到其热泳运动沉积特性。在仅考虑热泳作用的条件下，空气与气管壁的温差越大，病毒颗粒的热泳速度越高，更容易沉积在呼吸道以及肺泡中；环境温度越高，人体体温越低，病毒颗粒的沉积率越高，更容易使人感染新冠病毒，增强病毒作用；环境温度越低，人体体温越高，则病毒颗粒在运输的过程中可能受到反热泳力的影响，从而阻止病毒颗粒在人体内的沉积。在人体体温降低的情况下，春夏两季人类可能更会受到病毒的影响。

Abstract

Novel coronaviruses can attach to other substances to become composite particles and do damage to the human body. The deposition characteristics of thermophoresis were obtained by calculations under different ambient temperatures and human body temperatures. Under the same conditions of only considering the thermophilic effect, the higher the temperature difference between air and airway wall, the higher the thermophilic speed of virus particles, and the easier they are deposited in the respiratory tract and alveoli; the higher the ambient temperature and the lower the body temperature, the higher the deposition rate of virus particles, By calculating the characteristics of deposition in different ambient temperature and human body temperature, but under the same conditions considering only thermophoretic effects, we result that: the higher the temperature of air than the wall of air duct is, the higher the thermal swimming speed of virus particles is, and it is easier to deposit in the respiratory tract and alveoli; the higher the ambient temperature is and the lower the body temperature is, the higher the deposition rate of virus particles is, the easier it is to infect people with novel coronavirus and enhance the effect of virus; the lower the ambient temperature is and the higher the body temperature is, the virus particles may be affected by anthermophoretic force during transportation, thus preventing the deposition of virus particles in the human body. Humans may be more susceptible to the virus in the spring and summer when their body temperature drops.

Graphical abstract

关键词

病毒 / 颗粒 / 热泳 / 体温 / 环境温度 / 沉积

Key words

virus / particle / thermophoresis / body temperature / ambient temerature / deposition

新冠疫情全球暴发是影响人类发展的重大事件，影响长达数年，将记入史册。从科学角度论述，无论新冠病毒如何变异，它始终是一种生物颗粒，会附属在其他物质表面，形成复合粒子，按一定物理规律^[1-3]进行颗粒运动。新冠病毒颗粒为什么会有这么大的毒理作用，与其生物特性有关，不在本研究的范畴之内。通过研究新冠病毒颗粒作为一种细颗粒，在其发挥毒理作用之前，是按照怎样的环境传播途径^[4]抵达被感染体的。目前，学者们主要进行了新冠病毒颗粒在室内环境中是如何扩散的研究。不可忽视的是，环境气温和人类体温是病毒颗粒发生发展的外部条件，比如有冷库环境及快递物品等导致病毒传播有人更容易被感染的实例。深入研究外部温度条件，可以更好地对病毒颗粒采取正确的消除措施，以取得事半功倍的效果。最新研究表明，近几年，全球气候有了较大变化，地球平均气温持续升高，极端天气越来越频繁，同时人类的平均体温^[5]有一定幅度的下降，所以，研究病毒颗粒受环境气温和人体体温变化的影响下，不同季节病毒颗粒的传播如何影响人类群体，就有了重要的价值。对于大气中颗粒物的研究，目前主要是计算各种工业通道中颗粒的沉积作用^[6-7]以及排放颗粒物的分布特性^[8-9]、运动特性^[10-11]以及几何特性^[12-13]，或者对环境中颗粒物悬浮^[14-15]、沉积^[16-17]、扩散^[18-19]与穿透^[20]等运动特性^[21-23]的研究。除此之外，李鹏辉^[24]还对人团体肺腺泡区流场特性与吸入颗粒物沉积状态进行了研究。研究显示，新型冠状病毒在56 ℃的条件下可以存活30 min，但新冠病毒的传染性却并不会随着温度的升高而降低，在高温条件下热泳力对病毒颗粒的运动会产生影响，且几乎不会影响病毒的活性。对于新冠病毒附着在飞沫上的传播方式，魏健健等^[25]对其在呼吸道内的沉积规律，通过计算流体力学的方法进行了探索。对于新冠病毒附着在小颗粒物上的传播方式，则可以通过热泳沉积模型来进行研究。热泳力主要是由于温度梯度导致分子热运动的强度不同，与环境的湿度、成分等以及人体呼吸气体的气流速度不是直接关联。热泳沉积率本身就是单位时间、单位厚度上颗粒的沉积概率，呼吸气体的气体流速以及呼吸道的长度仅是相当于增加了颗粒物在人体内流通的时间，并不影响热泳沉积率的计算以及热泳力的大小。除此之外，目前刚刚研发出来的可吸入式疫苗，也是将疫苗雾化成小颗粒，使其附着于呼吸道和肺部从而来激发粘膜免疫，对于呼吸道内颗粒物沉积的研究，也可以帮助可吸入式疫苗的研发。目前针对细颗粒在人呼吸系统内运动沉积的研究较少，针对病毒热泳运动还没有研究发现，而病毒颗粒与可吸入疫苗颗粒的大小处于同一尺度，因此通过研究在管道以及人体内细颗粒热泳运动沉积的共性，可以对新型冠状病毒颗粒以及可吸入疫苗颗粒的空气动力学特性做出预测，从而为提高疫苗的效果，尽快消除病毒颗粒和遏制疾病流行提供理论支持，进一步提高类似疫情的科学预测，更好地采取有效的应对措施。

1 研究对象

1.1 几何模型

复合病毒颗粒球形模型如图1所示。

新冠病毒主要是通过附着于空气中的细颗粒物进行传播，且新冠病毒的体积相对于颗粒物体积很小，新冠病毒的直径在0.125 μm左右，而附着的颗粒直径为2.5 μm，单纯计算病毒属于计算的过渡区，具有一定的计算难度，并且实用性有限，而计算新冠病毒颗粒的沉积既可以简化计算流程，又具有很好的实用性。

研究病毒颗粒物在人体中的沉积作用时，可以把人体气管简化为一个流动管道，运用颗粒运动沉积研究的相关理论研究其物理扩散特性。人体呼吸道如图2所示。

病毒颗粒在呼吸道内运动模型如图3所示。

由于吸入空气气流与人体鼻腔通道及气管的温度之间存在温度梯度，其中的复合病毒颗粒就会受到热泳力的作用，从而在人体内出现运动沉积现象，即热泳沉积。此外，病毒颗粒也可能受到反热泳力作用，使颗粒物难以沉积在气管表面，从而减少患病概率。

1.2 计算条件

新型冠状病毒直径在0.125 μm，相关研究已经计算出新型冠状病毒的K_n^[26]数值在2.16到84.6之间，K_{\mathrm{n}}>\mathrm{0.1}，属于计算的过渡区，此时气体粒子之间的碰撞频率和气体粒子与病毒颗粒表面间的碰撞频率^[27-28]大体相当。如果只考虑病毒单体在空气中的传热与流动特性，这一区域的研究要从包括碰撞积分项的Boltzman方程出发，计算有较大的困难。考虑到新型冠状病毒单体空气中生存周期有限，且一般都是附着在较大颗粒特别是微米颗粒上，由此可能会造成更多不利影响，所以在K_n <0.001时，可以用经典的连续介质来计算，通过研究吸附病毒颗粒复合体，进行共性研究，得到其运动沉积特性。

1.3 计算参数

复合病毒颗粒、空气介质及气管的计算参数如表1所示。

呼吸气量在计算中取4×10^-4 m³/s，气管壁温在32~42 ℃间变化，气管长度取180 mm，吸入空气温度在-20~40 ℃间变化，病毒颗粒的粒径为2.5 μm。

2 计算模型

2.1 努森数计算模型

研究病毒微粒的传热与流动特性，需要根据气体粒子的平均自由程长度与所研究传热及流动中病毒微粒特征尺寸之间的比值大小Knudsen数^[28]来划分：

K_{\mathrm{n}}=\lambda /d(1)

式中，病毒微粒的直径d为特征尺寸，m。\lambda为空气分子自由程，用以下分子动力学公式^[2,29]求得：

\lambda =\frac{\mu }{\mathrm{0.499}}\sqrt[]{\frac{\mathrm{\pi }M}{\mathrm{8}RT}}(2)

式中，μ为动力粘性系数，m²/s；M为气体分子摩尔质量，kg/mol；R为气体常数，空气为286.7 J/(kg⋅K)；T为绝对温度，K。

2.2 Talbot热泳速度公式

热泳速度^[30]可以通过式(3)进行计算。

U_{\mathrm{T}}=-v{K}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}\frac{\nabla T}{T}(3)

式中，U_T表示热泳速度，m/s；T表示气流温度，K；\nabla T表示气流温度与壁面温度梯度，K/m；ν表示运动粘性系数，m²/s；K_th表示热泳系数或归约热泳速度，其计算公式如下：

K_{\mathrm{t}\mathrm{h}}=\frac{\mathrm{2}C{C}_{\mathrm{s}}}{(\mathrm{1}+\mathrm{3}{C}_{\mathrm{m}}(K_{\mathrm{n}}))}\times \frac{\left[{\kappa }^{-\mathrm{1}}+C_{\mathrm{t}}(K_{\mathrm{n}})\right]}{\left[\mathrm{1}+\mathrm{2}{\kappa }^{-\mathrm{1}}+\mathrm{2}{C}_{\mathrm{t}}(K_{\mathrm{n}})\right]}(4)

式中，C_m=1.146；C_s=1.147；C_t=2.20；\kappa是热导比率，为

\kappa ={\kappa }_{\mathrm{p}}/{\kappa }_{\mathrm{g}}(5)

式中，κ_p是粒子热导率，W/(m⋅K)；κ_g是气体热导率，W/(m⋅K)；C是库宁汉滑移修正系数，计算式为

C=\mathrm{1.0}+K_{\mathrm{n}}(C\mathrm{1}+C\mathrm{2}\cdot \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-C\mathrm{3}/K_{\mathrm{n}}))(6)

式中，C1=1.2，C2=0.41，C3=0.88，K_n为努森数。

2.3 热泳沉积率公式

在热泳力的作用下，病毒微粒可能沉积于气管与肺泡内，可以采用1994年Stratmann等^[31]提出的单散射半经验无量纲颗粒累积沉积率模型，其计算公式如下：

\eta =\mathrm{1}-\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\mathrm{0.845}{(\frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{r}}{K}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}+\mathrm{0.025}}{\frac{T_{\mathrm{w}}}{T_{\mathrm{e}}-T_{\mathrm{w}}}+\mathrm{0.28}})}^{\mathrm{0.932}})(7)

式中，T_e和T_w分别是管道入口处流体温度和管壁温度，K；K_th为Talbot热泳系数，计算同式(4)；P_r是气体普朗特数，P_{\mathrm{r}}=\mathrm{\nu }/\alpha；ν是气体动力粘性系数，m²/s；α是热扩散系数；k_g是气体导热系数，W/(m⋅K)；ρ是气体密度，kg/m³；C_p是气体定压比热容，J/(kg⋅K)。

3 计算分析

3.1 热泳速度随气温变化趋势

根据式(3)，随着吸入空气温度的变化，粒径为2.5 μm的新冠病毒颗粒在人体气管壁温为35 ℃时，热泳速度的变化如图4所示；而在人体气管壁温为38 ℃时，热泳速度的变化如图5所示。

从图4和图5可以看出，在气管壁温不变的条件下，随着环境温度的上升，粒径为2.5 μm的新冠病毒颗粒的热泳速度不断上升，说明从热泳速度的角度看，由于温度梯度的影响，指向气管壁面的热泳速度增大，造成在气温较高的春夏两季病毒颗粒可能更多地停留在人体内，造成危害。对比图4和图5还可以看出，人体气管壁温越高，壁面与气流的温差越小，病毒颗粒的热泳速度越小，越不利于病毒颗粒的沉积。因此，人体温度的上升不利于病毒颗粒的沉积作用，而人体温度的下降，更可能造成病毒颗粒危害增大，也就是说当人体体温处于正常状态时，病毒颗粒更容易通过热泳沉积附着于气管壁造成感染，但当人体发烧时，病毒颗粒不耐高温活性会下降，并且更难以通过热泳沉积作用附着在气管表面。

3.2 热泳速度随体温变化趋势

根据式(3)，随着人体气管壁温的变化，粒径为2.5 μm的新冠病毒颗粒在环境温度为43 ℃时，热泳速度的变化如图6所示。在环境温度为38 ℃时，热泳速度的变化如图7所示。

从图6和图7可以看出，在环境温度不变的条件下，随着气管壁温的升高，病毒颗粒的热泳速度逐渐下降，并且环境温度越高，热泳速度越快。结合3.1论述可以看出，当环境温度与人体气管壁的温差越大，热泳速度越快，反之越小，说明由于人体温度的下降，在春夏两季，指向气管壁面的颗粒物热泳速度增大，更可能造成病毒颗粒在人体内的沉积，导致人体患病。

3.3 热泳沉积率随气温变化趋势

根据式(7)，随着吸入空气温度的变化，粒径为2.5 μm的新冠病毒颗粒在人体气管壁温为38 ℃时，热泳沉积率的变化如图8所示。在人体气管壁温为35 ℃时，热泳沉积率的变化如图9所示。

结合图4、图5，从图8和图9可以看出，在气管壁温不变的条件下，随着环境温度的升高，病毒颗粒的热泳速度越快，热泳沉积率越高，病毒颗粒更容易附着于气管壁上，可能更容易使人感染新冠病毒。相反在低温环境下，人体温度高于环境温度，可能产生反热泳力，使病毒颗粒更不容易沉积于呼吸道表面，更不容易感染新冠病毒。显然，体温的降低，尤其春夏两季，病毒颗粒在气管壁面有更高的沉积率。

3.4 沉积率随体温变化趋势

根据式(7)，随着人体气管壁温的变化，粒径为2.5 μm的新冠病毒颗粒在环境温度为43 ℃时，热泳沉积率的变化如图10所示。在环境温度为38 ℃时，热泳沉积率的变化如图11所示。

结合图6、图7，由图10和图11可以得出，在环境温度不变的情况下，随着人体气管壁温的升高，热泳速度越低，热泳沉积率越低，病毒颗粒不容易沉积于呼吸道，更不容易感染新冠病毒，就是说当人发烧时，新冠病毒可能更不容易沉积在呼吸道，从而降低感染新冠病毒的风险。因此，人体温度的下降，是可能造成病毒颗粒危害增大的一个重要因素。

此外，可吸入疫苗的疫苗颗粒直径与病毒颗粒直径相当，对于病毒颗粒在呼吸道内的沉积研究同样适用于疫苗颗粒，即可吸入疫苗颗粒的温度应尽可能高于人体温度，使疫苗颗粒可以最大程度地附着于呼吸道内，引起人体的免疫反应，故温度不宜过低，防止疫苗颗粒沉积不完全，从而导致疫苗失效，丧失疫苗作用。

4 结论

通过模拟新冠病毒颗粒在人体气管内的运动规律，得出其随着环境温度与人体温度变化情况下的热泳沉积特征，结论如下：

1) 在仅考虑热泳作用的同条件下，空气与气管壁的温差越大，病毒颗粒的热泳速度越高，更容易沉积在呼吸道以及肺泡中。

2) 在仅考虑热泳效应沉积的影响下，环境温度越高，人体体温越低，病毒颗粒的沉积率越高，病毒作用增强，人体更容易感染新冠病毒，但可以增强可吸入疫苗颗粒的沉积，从而提高疫苗的效果。

3) 环境温度越低，人体体温越高，则病毒颗粒在运输的过程中可能受到反热泳力的影响，从而阻止病毒颗粒在人体内的沉积，同时也减少了疫苗颗粒在人体内的沉积，从而减弱疫苗的效果。

4) 在仅考虑热泳效应时，可吸入疫苗颗粒的吸入宜在环境温度较高的房间进行，气温较高时，人体更容易感染新冠病毒。

综上所述，在人体体温降低的情况下，气温较高的春夏两季，人体可能更容易受到病毒的影响。

参考文献

[1] 魏复盛, 美) R.S.Chapman. 空气污染对呼吸健康影响研究[M]. 北京: 中国环境科学出版社, 2001: 111-115.

[2] ZHENG M, CASS G R, SCHAUER J J, et al. Source apportionment of PM_2.5 in the southeastern United States using solvent-extractable organic compounds as tracers[J]. Environmental Science & Technology, 36(11): 2361-2371.

[3] 黄辉, 罗俊俊, 向晖, 等. 动态分离器中速磨煤机出粉细度优化调整[J]. 湖北电力, 2018, 42(4): 36-39.

[4] 余怡娴, 孙黎, 姚可, 等. 新型冠状病毒气溶胶传播途径的思考及防控建议[J]. 中华眼科杂志, 2020, 56(9): 653-656.

[5] 本刊综合. 回不去的37 ℃: 人类体温降低之惑[J]. 发明与创新·大科技, 2020(4): 52-53.

[6] 黄秋焰, 罗坤, 樊建人. 半圆形粗糙元壁面颗粒沉积数值模拟研究[J]. 浙江大学学报(理学版), 2022, 49(1): 112-120.

[7] 王建龙, 秦美娜, 黄涛, 等. 基于CFD的雨水调蓄池颗粒物沉淀特性研究[J]. 环境工程, 2021, 39(12): 44-50.

[8] 韩营. 新型溴代阻燃剂与多环芳烃及其衍生物在蔬菜叶面颗粒物中分布的研究[D]. 杭州: 浙江工业大学, 2017.

[9] 丁会芳. 道路环境下车舱内颗粒物分布特征及传递机理的研究[D]. 天津: 天津大学, 2015.

[10] 周金喜. 船舶柴油机颗粒物排放特性及其控制技术研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2019.

[11] 樊筱筱. 轻型车排放颗粒物数浓度、粒径分布和有效密度特征研究[D]. 北京: 清华大学, 2016.

[12] 赵金波. 民用煤模拟燃烧与燃煤电厂排放颗粒物的单颗粒特征[D]. 邯郸: 河北工程大学, 2018.

[13] 张国涛, 殷宝辉, 白雯宇, 等. 天津市冬季道路颗粒物粒径分布及来源解析[J]. 环境科学, 2022, 43(9): 4467-4474.

[14] 郭浩然, 王金栋, 闫府. 高速列车空调系统车下风道内病毒灭活的数值模拟[J]. 暖通空调, 2023, 53(6): 162-170.

[15] 唐佳新. 室内环境中人体行走造成颗粒物二次悬浮的实验及模拟研究[D]. 杭州: 浙江工业大学, 2017.

[16] 张恩实. 方形风管中颗粒物沉降特性的实验与数值模拟研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2019.

[17] 宗青松. 室内颗粒物分布与沉积规律研究[D]. 马鞍山: 安徽工业大学, 2012.

[18] 汪小爽. 城市街道峡谷行道树覆盖下大气颗粒物空间扩散规律与调控[D]. 武汉: 华中农业大学, 2021.

[19] 蔡伟. 来源于机动车尾气的颗粒物污染物的扩散特性及其影响因素—以华中科技大学西校区内颗粒物污染扩散为例[D]. 武汉: 华中科技大学, 2016.

[20] 李曌. 不同压差下颗粒物穿透性能研究[D]. 太原: 太原理工大学, 2021.

[21] 杜魏媛. 不同室内环境因素对可吸入颗粒物运动特性影响的研究[D]. 杭州: 浙江工业大学, 2019.

[22] 张晓霞. ICU室内颗粒物与细菌分布特征研究[D]. 青岛: 青岛理工大学, 2018.

[23] 朱亮宇. 超临界水中不同类型颗粒物运动研究[D]. 北京: 华北电力大学(北京), 2020.

[24] 李鹏辉. 人体肺腺泡区流场特性与吸入颗粒物沉积状态的数值模拟研究[D]. 北京: 军事科学院, 2020.

[25] 魏健健, 郭勇, 雷浩, 等. 呼吸道内病毒飞沫来源的数值模拟[J]. 科学通报, 2021, 66(4): 486-492.

[26] 周涛, 丁锡嘉, 周蓝宇, 等. 新型冠状病毒微粒的空气动力学特性研究[J]. 东北电力大学学报, 2020, 40(5): 32-39.

[27] 周涛, 李子超, 李兵, 等. 核电运行及事故颗粒物运动沉积分析方法研究[J]. 中国科学(物理学 力学 天文学), 2019, 49(11): 20-42.

[28] 陈熙. 动力论及其在传热与流动研究中的应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 1996: 306-340.

[29] 向晓东. 现代除尘理论与技术[M]. 北京: 冶金工业出版社, 2002: 501-522.

[30] TALBOT L, CHENG R K, SCHEFER R W, et al. Thermophoresis of particles in a heated boundary layer[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1980, 101(4): 737-758.

[31] STRATMANN F, OTTO E, FISSAN H. Thermophoretic and diffusional particle transport in cooled laminar tubes flow[J]. Journal of Aerosol Science, 1994, 25(7): 1305-1319.

基金资助

国家重点研发计划重点专项项目(2020YFB1901700)

江苏省双创人才经费项目(1103000297)