基于光纤惯导的采煤工作面自动调直系统研究

Research on automic straightening system of shearer face based on optical fiber inertial navigation

摘要

针对煤矿采煤井下作业时的定位实时性和精确性需要，开展了采煤工作面自动调直系统设计及试验。根据煤矿采煤作业的工作特点，设计了一种基于光纤惯导的自动调直系统。分析了综采面设备工况特性及定位需求，给出了工作流程、硬件组成、软件功能和自动调直算法等，并在国能所属矿井综采工作面进行了系统现场试验。试验结果表明，所设计的自动调直系统具有测量精度高、误差小等优点。该方案已经在煤炭领域具体项目中进行应用，证明其有很好的推广应用价值。

Abstract

In order to meet the needs of the real-time and accurate positioning needs of shearer underground operation, the automatic straightening system was designed and tested. First, the optical fiber strapdown inertial navigation straightening system was designed based on the working characteristics of shearers and then focusing on the operational performance and positioning requirements of the comprehensive mining surface equipment, the workflow, hardware composition, software function and automatic straightening algorithm were provided; Finally, the system was tested at the coalmine owned by Guoneng. The test results show that the designed system has the advantages of high detection accuracy and small error. The scheme has been applied in specific coalmining projects and its application value has been proved.

Graphical abstract

关键词

采煤工作面 / 自动调直系统 / 光纤捷联惯性导航

Key words

shearer face / automatic straightening system / optical fiber strapdown inertial navigation

长期以来，煤炭始终在我国能源领域占据不可替代的位置，其他新型能源短时间内尚不能替代煤炭。煤炭开采是保障煤炭消费的前提条件，回顾近十几年发展历程，我国煤炭开采由人工开采、机械化开采进入半自动开采阶段。近年来，随着煤矿安全生产发展需求日益高涨，智能化采煤成为煤矿安全生产的必选项^[1]。作为关键核心技术之一，采煤工作面调直技术成为业界研究热点之一。

综采工作面自动调直的难点是在井工开采环境下实现采煤机运行轨迹的精确定位。采煤机作为综采工作面的重要设备，其位姿检测是实现工作面调直、自动割煤的关键技术。只有精确定位采煤机，才能够通过设计算法，自动对支架发送推溜、拉架指令，从而调直工作面。

惯性导航装置是一种自主导航定位装置，其核心器件是陀螺仪和加速度计，因其高隐蔽性和强自主性被广泛应用于航海、航天、航空、军事等领域。美国学者Sammarco^[2]于1996年根据美国煤矿公司公布的采煤方案，采用惯性导航装置跟踪采煤机，实现了采煤机的自动定位，并完成了软硬件研制与试验。在煤矿领域，2001年澳大利亚联邦科学与工业研究组织成功研发了基于惯性导航装置的长臂自动化系统，其核心器件为美国诺格公司的光纤陀螺惯导，这是光纤惯导在煤炭智能化领域的早期应用，用于采煤工作面调直系统测量平直度，测量偏差 ±50 mm。JOY、艾柯夫、山特维克等国际著名公司采用该系统进行井下高精度导航及测控，是目前已知最为成熟的系统。澳大利亚60%以上的采煤工作面使用了基于光纤惯导的工作面调直系统。

基于惯性导航采煤机定位技术不需要和外界环境发生信息和能量传递，采煤机工作时不依赖于外部环境，能够按需提供信息（如位置、速度、姿态等），并且具有很高的数据更新速率，因此，非常适合矿井这种特殊的环境^[3]。国内最早于2017年引入该系统，用于煤矿井下作业。为了打破关键技术壁垒，实现智能化采煤技术国产化，近年来国内煤矿装备企业开展了基于国产惯导的智能化采煤技术研发^[4]，但目前关键技术还有待进一步突破，常态化、无干预、高效率的智能化采煤尚不成熟。

针对煤矿智能化采煤需求，本文设计了一种基于光纤惯导的采煤工作面自动调直系统，包括工作流程、硬件和软件方面的设计，重点研究井下精确导航定位等关键技术，并进行系统现场试验。

1 自动调直系统设计

1.1 基于光纤惯导的自动调直系统设计

根据井下采煤工作特点和工艺要求，为保证采煤机在采煤作业中行走在轨道上，不仅需要对采煤机精确定位，还需要测量采煤工作面的平直度，用于调直工作面。与传统的机械陀螺相比，光纤陀螺和环形激光陀螺都具有无机械运动部件、无需预热、动态范围大、可数字化输出、体积小等优点，同时也解决了环形激光陀螺目前普遍存在的价格昂贵、容易自锁的问题。鉴于以上优点，本自动调直系统采用由三轴光纤陀螺和三轴加速度计组成的光纤惯导进行采煤工作面的自动调直。

光纤惯导的自动调直系统以光纤惯导为核心，以编码器、里程计等传感器为辅，对各数据进行采集，并通过软硬件装置对数据进行传输、融合以及处理，该系统借助光纤惯导沿着工作面实施快速测量，测量数据包含航向角、横滚角及俯仰角，同时利用编码器/里程计测量运动里程，通过光纤惯导与编码器信息融合，提升定位抗干扰能力及直线测量精度。利用超宽带定位对端头支架实施定位，测量获取的信息依托串口服务器转变成以太网数据，依托网络通信系统传送至集控中心^[3-4]。监控中心上位机利用上述信息构建工作面坐标系，测绘出光纤惯导运行轨迹至工作面直线度。对于不同工作面轮廓挑选相应的支架控制模型^[5]，经过计算获取支架推移量，进行自动调直操作。调直系统及其功能如图1所示。

根据煤矿综采工作的实际要求，采煤工作面长度200~300 m，自动调直平台速度为0~60 m/min。搭载光纤惯导等设备自工作面一端至另一端，时间约为5 min，目标是实现采煤工作面调直精度10 cm。

通过分析，为了达到调直需求，光纤惯导陀螺漂移应不大于0.01 (^o)/h。同时为了适应振动条件，光纤惯导需要能承受20倍重力加速度的振动。该系统选取哈尔滨工程大学自研的HINS1200型三轴一体光纤惯导航组件作为主体，其性能满足需求，可以实时输出位置和姿态信息^[6]。在原器件的基础上，根据煤机工况进行定制化开发，惯导系统(INS)规格参数如表1所示，原理框图见图2。

1.2 自动调直系统关键技术

1) 井下高精度定位技术。井下煤矿综采面作业，通常是在几十米甚至几百米的地下进行的，这些作业环境中通常没有北斗、全球定位系统(GPS)等卫星导航信号，因此，为了实现采煤工作面自动调直，需要利用光纤惯导来获取精准定位。

自动调直系统采用高精度光纤陀螺、抗冲击超稳定性加速度计、组合导航卡尔曼滤波算法以及高精度计程仪解决惯性导航系统与采煤机中存在的问题，如支架移动困难、起始点校准度低等问题。

2) 振动环境适应性技术。光纤惯导在井下工作时，振动量级达20倍重力加速度以上，长时间振动环境下精度保持是关键技术之一，完成一个工作面的部署要进行不少于50次的振动数据测试和参数调整循环。每一个工作面的工况地质构造都是有差异的，因此，需要在设计调直系统的时候，结合实际工况地质、振动量级等条件，进行振动参数测试、振动模型仿真、振动模型长期验证、振动模型动态自适应修正等。

3) 安装误差校准和对准误差修正技术。确定性偏差，包括安装误差和对准误差，直接影响定位精度。采煤工作面的采煤机在日常运行中，只需要测量起、终点坐标，就能将计算偏差控制在合理范围内。利用工程经验积累的特殊标定算法，可以标定出角速度、加速度常值漂移误差、安装误差和对准误差，通过在系统中添加“常值漂移误差补偿”环节修正误差，从而得到高精度角速度和加速度信息，提高惯导对准精度及导航精度，满足自动调直需求。

2 井下高精度定位算法

2.1 采煤机惯导数值更新算法

捷联惯导是采煤机常用的一种定位技术，它通过将加速度计与陀螺仪固联在采煤机上，采集到采煤机在惯性坐标系下的旋转角度、速度以及加速度。然后根据起始运载器的位置、姿态和速度，计算出以后任一时刻，采煤机在相同条件下的姿态、位置和速度。通过对加速度进行一次积分，就可以得到采煤机的速度，再进行二次积分，就可以得到采煤机的位置。

2.1.1 姿态更新算法

将采煤机系统的导航坐标系n系设为“东-北-天(E-N-U)”，则以其作为参考的采煤机姿态微分方程为

{\dot{\mathit{C}}}_b^n={\mathit{C}}_b^n({\mathit{\omega }}_{nb}^b\times )(1)

式中：矩阵{\mathit{C}}_b^n表示采煤机系（b系）相对于导航坐标系（n系）的姿态阵，因为陀螺所输出的是采煤机关于惯性空间的角速度{\mathit{\omega }}_{ib}^b，而无法直接测定角速度信息{\mathit{\omega }}_{nb}^b，所以对式(1)进行等价变换，如下

\begin{array}{l}{\dot{\mathit{C}}}_b^n={\mathit{C}}_b^n({\mathit{\omega }}_{nb}^b\times )={\mathit{C}}_b^n\left[\left(({\mathit{\omega }}_{ib}^b-{\mathit{\omega }}_{in}^b)\times \right)\right]\\ ={\mathit{C}}_b^n({\mathit{\omega }}_{ib}^b\times )-{\mathit{C}}_b^n({\mathit{\omega }}_{in}^b\times )\\ ={\mathit{C}}_b^n({\mathit{\omega }}_{ib}^b\times )-{\mathit{C}}_b^n({\mathit{\omega }}_{in}^b\times ){\mathit{C}}_n^b{\mathit{C}}_b^n\\ ={\mathit{C}}_b^n({\mathit{\omega }}_{ib}^b\times )-({\mathit{\omega }}_{in}^n\times ){\mathit{C}}_b^n\end{array}(2)

式中：{\mathit{\omega }}_{in}^n为导航坐标系关于惯性坐标系的转动，其由两个方面组成：一是由地球自转导致的{\mathit{\omega }}_{ie}^n，二是由载体运动引起的导航系转动{\mathit{\omega }}_{en}^n，即有{\mathit{\omega }}_{in}^n={\mathit{\omega }}_{ie}^n+{\mathit{\omega }}_{en}^n，其中

\left\{\begin{array}{l}{\mathit{\omega }}_{ie}^n={\left[\begin{array}{lll}\mathrm{0}& {\mathit{\omega }}_{ie}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}L& {\mathit{\omega }}_{ie}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}L\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}\\ {\mathit{\omega }}_{en}^n={\left[\begin{array}{lll}-\frac{v_{\mathrm{N}}}{R_{\mathrm{M}}+h}& \frac{v_{\mathrm{E}}}{R_{\mathrm{N}}+h}& \frac{v_{\mathrm{E}}}{R_{\mathrm{N}}+h}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}L\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}\end{array}\right.(3)

式中：{\mathit{\omega }}_{ie}为地球自转角速率；L和h分别为地理纬度和高度；v_{\mathrm{E}}、v_{\mathrm{N}}分别为导航坐标系中计算出的采煤机东向速度和北向速度；R_{\mathrm{M}}和R_{\mathrm{N}}为采煤机所在位置的地图子午圈和卯酉圈曲率半径。

考虑到式(2)的离散化计算难度较大，不便于直接求解，采用以下方式对采煤机姿态微分方程式(1)进行更新。根据矩阵链乘规则，有

\begin{array}{l}{\mathit{C}}_{b \hspace{0.17em}(m)}^{n \hspace{0.17em}(m)}={\mathit{C}}_{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}^{n \hspace{0.17em}(m)}{\mathit{C}}_i^{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}{\mathit{C}}_{b \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}^i{\mathit{C}}_{b \hspace{0.17em}(m)}^{b \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}\\ ={\mathit{C}}_{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}^{n \hspace{0.17em}(m)}{\mathit{C}}_{b \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}^{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}{\mathit{C}}_{b \hspace{0.17em}(m)}^{b \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}\end{array}(4)

式中：m和m-\mathrm{1}分别代指t_m和t_{m-\mathrm{1}}时刻。矩阵{\mathit{C}}_{b \hspace{0.17em}(m)}^{b \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}表示b系从t_{m-\mathrm{1}}时刻到t_m时刻的旋转变化，可由陀螺角速度{\mathbf{\omega }}_{ib}^b确定，{\mathit{C}}_{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}^{n \hspace{0.17em}(m)}同理。

其中，{\mathit{C}}_{b \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}^{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}和{\mathit{C}}_{b (m)}^{n (m)}分别表示t_{m-\mathrm{1}}和t_m时刻的姿态矩阵。假设陀螺在时间段\left[t_{m-\mathrm{1}},t_m\right]内\left(T=t_m-t_{m-\mathrm{1}}\right)进行了两次等间隔采样，角增量分别为\mathrm{\Delta }{\mathit{\theta }}_{m\mathrm{1}}和\mathrm{\Delta }{\mathit{\theta }}_{m\mathrm{2}}，采用二子样圆锥误差补偿算法^[7]，有

\begin{array}{c}{\mathit{C}}_{b \hspace{0.17em}(m)}^{b \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}={\mathit{M}}_{\mathrm{R}\mathrm{V}}\left({\mathit{\varphi }}_{ib \hspace{0.17em}(m)}^b\right)\\ {\mathit{\varphi }}_{ib \hspace{0.17em}(m)}^b=\left(\mathrm{\Delta }{\mathit{\theta }}_{m\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{\mathit{\theta }}_{m\mathrm{2}}\right)+\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\mathrm{\Delta }{\mathit{\theta }}_{m\mathrm{1}}\times \mathrm{\Delta }{\mathit{\theta }}_{m\mathrm{2}}\end{array}(5)

一般情况下，在一次更新时间\left[t_{m-\mathrm{1}},t_m\right]内，采煤机速率和位置造成的改变是非常小的，因此可以将{\mathit{\omega }}_{in}^n看作一个常数，将其记为{\mathit{\omega }}_{in \hspace{0.17em}(m)}^n，则有

{\mathit{C}}_{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}^{n \hspace{0.17em}(m)}={\left({\mathit{C}}_{n \hspace{0.17em}(m)}^{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}\right)}^{\mathrm{T}}={\mathit{M}}_{\mathrm{R}\mathrm{V}}^{\mathrm{T}}\left({\varphi }_{in \hspace{0.17em}(m)}^n\right)\approx {\mathit{M}}_{\mathrm{R}\mathrm{V}}^{\mathrm{T}}\left(T{\mathit{\omega }}_{in \hspace{0.17em}(m)}^n\right)(6)

式(4)~式(6)即为惯导数值递推姿态更新算法。

2.1.2 速度更新算法

要求速度更新算法，首先给出比力方程如下：

\begin{array}{l}{\dot{\mathit{v}}}_{en}^n={\mathit{C}}_i^n\left[\left({\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}}^i+{\mathit{G}}^i\right)-{\left({\mathit{\omega }}_{ie}^i\times \right)}^{\mathrm{2}}{\mathit{R}}_{en}^i\right]\\ -\left(\mathrm{2}{\mathit{\omega }}_i^{\delta }{\mathit{C}}_i^n\left({\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}}^i+{\mathit{g}}^i\right)\right)-\left(\mathrm{2}{\mathit{\omega }}_{ie}^n+{\mathit{\omega }}_{en}^n\right)\times {\mathit{v}}_{en}^n\\ ={\mathit{C}}_b^n{\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}}^b-\left(\mathrm{2}{\mathit{\omega }}_{ie}^n+{\mathit{\omega }}_{en}^n\right)\times {\mathit{v}}_{en}^n+{\mathit{g}}^n\end{array}(7)

式中：{\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}}^b为加速度计测量的比力；\mathrm{2}{\mathit{\omega }}_{ie}^n\times {\mathit{v}}_{en}^n为载体运动和地球自转引起的哥氏加速度；{\mathit{\omega }}_{en}^n\times {\mathit{v}}_{en}^n为载体运动引起的对地向心加速度；{\mathit{g}}^n为重力加速度；-\left(\mathrm{2}{\mathit{\omega }}_{ie}^n+{\mathit{\omega }}_{en}^n\right)\times {\mathit{v}}_{en}^n+{\mathit{g}}^n统称为有害加速度。

整理式(7)，得到采煤机在导航坐标系下东-北-天(E-N-U)三个方向的速度分量，如下

\left\{\begin{array}{l}{\dot{v}}_x=f_x+\left(\mathrm{2}{\omega }_{ie}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}L+\frac{v_x\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}L}{R_{\mathrm{N}}+h}\right)v_y-\left(\mathrm{2}{\omega }_{ie}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}L+\frac{v_x}{R_{\mathrm{N}}+h}\right)v_x\\ {\dot{v}}_y=f_y-\left(\mathrm{2}{\omega }_{ie}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}L+\frac{v_x\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}L}{R_{\mathrm{N}}+h}\right)v_x-\frac{v_x}{R_{\mathrm{N}}+h}{v}_x\\ {\dot{v}}_z=f_z-\left(\mathrm{2}{\omega }_{ie}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}L+\frac{v_x}{R_{\mathrm{N}}+h}\right)v_x-\frac{v_x}{R_{\mathrm{M}}+h}{v}_x-g\end{array}\right.(8)

对于式(7)，将{\mathit{v}}_{en}^n简写成{\mathit{v}}^n，并明确标注各变量的时间变量，得

\begin{array}{c}{\dot{\mathit{v}}}^n(t)={\mathit{C}}_b^n(t){\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}}^b(t)-\left[\mathrm{2}{\mathit{\omega }}_{ie}^n(t)+{\mathit{\omega }}_{en}^n(t)\right]\times {\mathit{v}}^n(t)+{\mathit{g}}^n(t)\end{array}(9)

式(9)两边同时在时间段\left[t_{m-\mathrm{1}},t_m\right]积分，得

\begin{array}{l}{\int }_{t_{m-\mathrm{1}}}^{t_m}{\dot{\mathit{v}}}^n(t)\mathrm{d}t={\int }_{t_{m-\mathrm{1}}}^{t_m}\left\{{\mathit{C}}_b^n(t){\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}}^b(t)\right.\\ \left.-\left[\mathrm{2}{\mathit{\omega }}_{ie}^n(t)+{\mathit{\omega }}_{en}^n(t)\right]\times {\mathit{v}}^n(t)+{\mathit{g}}^n(t)\right\}\mathrm{d}t\end{array}(10)

即

\begin{array}{l}\begin{array}{c}{\mathit{v}}_m^{n \hspace{0.17em}(m)}-{\mathit{v}}_m^{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}={\int }_{t_{m-\mathrm{1}}}^{t_m}{\mathit{C}}_b^n(t){\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}}^b(t)\end{array}\mathrm{d}t\\ +{\int }_{t_{m-\mathrm{1}}}^{t_m}\left\{-\left[\mathrm{2}{\mathit{\omega }}_{ie}^n(t)+{\mathit{\omega }}_{en}^n(t)\right]\times {\mathit{v}}^n(t)+{\mathit{g}}^n(t)\right\}\mathrm{d}t\\ =\mathrm{\Delta }{\mathit{v}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}(\mathrm{m})}^n+\mathrm{\Delta }{\mathit{v}}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}/\mathrm{g}(\mathrm{m})}^n\end{array}(11)

式中：{\mathit{v}}_m^{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}和{\mathit{v}}_m^{n \hspace{0.17em}(m)}分别为t_{m-\mathrm{1}}和t_m时刻的惯导速度，并且记

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }{\mathit{v}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}(\mathrm{m})}^n={\int }_{t_{m-\mathrm{1}}}^{t_m}{\mathit{C}}_b^n(t){\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}}^b(t)\mathrm{d}t\\ \mathrm{\Delta }{\mathit{v}}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}/\mathrm{g}(\mathrm{m})}^n={\int }_{t_{m-\mathrm{1}}}^{t_m}\left\{-\left[\mathrm{2}{\mathit{\omega }}_{ie}^n(t)+{\mathit{\omega }}_{en}^n(t)\right]\times {\mathit{v}}^n(t)+{\mathit{g}}^n(t)\right\}\mathrm{d}t\end{array}\right.(12)

式中：\mathrm{\Delta }{\mathit{v}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}(\mathrm{m})}^n和\mathrm{\Delta }{\mathit{v}}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}/\mathrm{g}(\mathrm{m})}^n分别为时间段T=t_m-t_{m-\mathrm{1}}内导航系比力速度增量和有害加速度的速度增量。

将式(11)移项，可改写成递推形式

\begin{array}{c}{\mathit{v}}_m^{n \hspace{0.17em}(m)}\end{array}={\mathit{v}}_m^{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}+\mathrm{\Delta }{\mathit{v}}_{\mathrm{s}\mathrm{f}(\mathrm{m})}^n+\mathrm{\Delta }{\mathit{v}}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}/\mathrm{g}(\mathrm{m})}^n(13)

2.1.3 位置更新算法

惯导系统的位置（纬度、经度和高度）微分方程为

\left\{\begin{array}{l}\dot{L}=\frac{\mathrm{1}}{R_{\mathrm{M}}+h}{v}_N\\ \dot{\lambda }=\frac{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}L}{R_{\mathrm{N}}+h}{v}_E\\ \dot{h}=v_U\end{array}\right.(14)

将其改成矩阵形式，有

\dot{\mathit{p}}={\mathit{M}}_{pv}{\mathit{v}}^n(15)

其中，记

\begin{array}{c}\mathit{p}=\left[\begin{array}{c}L\\ \lambda \\ h\end{array}\right],{\mathit{M}}_{pv}=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{0}& \mathrm{1}/R_{\mathrm{M}h}& \mathrm{0}\\ \mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}L/R_{\mathrm{N}h}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}\end{array}\right],\\ R_{\mathrm{M}h}=R_{\mathrm{M}}+h,R_{\mathrm{N}h}=R_{\mathrm{N}}+h,\\ R_{\mathrm{M}}=\frac{R_N\left(\mathrm{1}-e^{\mathrm{2}}\right)}{\mathrm{1}-e^{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}L},R_{\mathrm{N}}=\frac{R_e}{{\left(\mathrm{1}-e^{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}L\right)}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}}},e=\sqrt[]{\mathrm{2}f-f^{\mathrm{2}}}\mathrm{。}\end{array}

位置更新算法引起的计算误差较小，故采用梯形积分法对式(15)离散化^[8]，得

\begin{array}{l}{\mathit{p}}_m-{\mathit{p}}_{m-\mathrm{1}}={\int }_{t_{m-\mathrm{1}}}^{t_m}{\mathit{M}}_{pv}{v}^n\mathrm{d}t\approx {\mathit{M}}_{pv}\left(t_{m-\mathrm{1}/\mathrm{2}}\right){\int }_{t_{m-\mathrm{1}}}^{t_m}{v}^n\mathrm{d}t\\ \approx {\mathit{M}}_{pv \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1}/\mathrm{2})}\left({\mathit{v}}_{m-\mathrm{1}}^{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}+{\mathit{v}}_{m-\mathrm{1}}^{n \hspace{0.17em}(m)}\right)\frac{T}{\mathrm{2}}\end{array}(16)

式(11)移项，便得位置更新算法

{\mathit{p}}_m={\mathit{p}}_{m-\mathrm{1}}+{\mathit{M}}_{pv \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1}/\mathrm{2})}\left({\mathit{v}}_{m-\mathrm{1}}^{n \hspace{0.17em}(m-\mathrm{1})}+{\mathit{v}}_{m-\mathrm{1}}^{n \hspace{0.17em}(m)}\right)\frac{T}{\mathrm{2}}(17)

2.2 采煤机井下高精度定位算法

针对井下定位需求，提出了一种采煤机井下高精度定位算法，设计了采煤机位姿参数的动态误差修正和特定几何约束条件的卡尔曼滤波^[9]。

由于采煤机截割工艺流程是沿着直线连续闭合的循环轨迹进行，因此，在采煤机定位时，可计算定位装置的进刀截割过程数据和推进数据，并将其作为进刀截割的状态预测值。同时，采用卡尔曼滤波算法进行最优估计，进而得到当前进刀精准的采煤机位置坐标^[10-13]。图3给出了调直系统位置测量的流程图，首先进行传感器的误差补偿和预处理，然后由第一次的位置信息推导第i-1次估计位置信息，并加上推进量得到第i次预测信息，和量测信息经过卡尔曼滤波得到最终的最优估计位置信息。

1) 预处理：利用第一刀的采煤机光纤惯导和里程计输出的数据，采用直线拟合计算旋转角\theta，将采煤机光纤惯导和里程计输出的位置曲线以接近平行直线的方式进行输出。

2) 在构建进刀位置预测过程^[14]：工作人员要使用斜切进刀截割工艺来控制截割过程，确保两次不同的截割定位轨迹相差一个推进量，其方程表示如下：

\left[\begin{array}{c}\widehat{x}{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}\\ \widehat{x}{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\widehat{x}{\left(\left.i-\mathrm{1}\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}\\ \widehat{x}{\left(\left.i-\mathrm{1}\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}d\\ d\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}W{(n)}_{\left.N\right|k}\\ W{(n)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right](18)

式中：\widehat{x}{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}为第i次截割过程的第k间隔位置预测信息；\widehat{x}{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}为第i-1次截割过程经过最优估计的第k间隔位置信息；d表示截割过程的推进量；W(n)为位置预测噪声；N为采煤机平行移动方向；E表示采煤机采煤方向。

3) 在整个测量中，要准确测量出第i次截割数据，再将其应用到第k间隔光纤惯导/里程计组合定位的位置信息中，来作为测量信息参与的最佳值，方程如下：

\left[\begin{array}{c}z{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}\\ z{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}x{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}\\ x{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}V{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}\\ V{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right](19)

4) 位置预测值过程：

\left[\begin{array}{c}p{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}\\ p{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}p{\left(\left.i-\mathrm{1}\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}\\ p{\left(\left.i-\mathrm{1}\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}Q{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}\\ Q{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right](20)

5) 滤波增益大小/位置量测值影响最优估计的过程：

\left[\begin{array}{c}Kg{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}\\ Kg{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}p{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}{\left(p{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}+R{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}\right)}^{-\mathrm{1}}\\ p{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}{\left(p{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}+R{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}\right)}^{-\mathrm{1}}\end{array}\right](21)

6) 最优估计过程由量测值、增益、位置预测值等数据来进行控制，最优估计方程如下：

\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}\widehat{x}{\left(\left.i\right|i\right)}_{\left.N\right|k}\\ \widehat{x}{\left(\left.i\right|i\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\widehat{x}{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}\\ \widehat{x}{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{c}Kg{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}\left(z{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}-\widehat{x}{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}\right)\\ Kg{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}\left(z{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}-\widehat{x}{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}\right)\end{array}\right]\end{array}(22)

式中：\widehat{x}{\left(\left.i\right|i\right)}_{\left.N\right|k}为第i次截割过程的位置信息的第k间隔最优估计值。

7) 为保证卡尔曼滤波能顺利进行，工作人员需结合实际情况来优化估计值的协方差，估计值协方差更新方程如下^[11]：

\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}p{\left(\left.i\right|i\right)}_{\left.N\right|k}\\ p{\left(\left.i\right|i\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\left(\mathrm{1}-Kg{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}\right)}^{\mathrm{2}}p{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.N\right|k}\\ {\left(\mathrm{1}-Kg{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}\right)}^{\mathrm{2}}p{\left(\left.i\right|i-\mathrm{1}\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{c}Kg{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}^{\mathrm{2}}R{\left(i\right)}_{\left.N\right|k}\\ Kg{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}^{\mathrm{2}}R{\left(i\right)}_{\left.E\right|k}\end{array}\right]\end{array}(23)

3 调直系统软件设计

自动调直系统软件配置在井下煤机电控箱内的嵌入式高速计算机中，通过光缆以太网和CAN总线实时接收光纤惯导以及编码器信息，计算工作面刮板输送机行走轨迹，获取支架推移控制量，驱动电液控制系统推移支架，达到采煤工作面工艺要求。

自动调直系统软件支持远程控制功能，操作光纤惯导和里程计测量^[15-17]、远程设定系统参数、位姿参数测量、控制参数计算等功能，如图4所示。

自动调直系统主控软件的主要功能包括数据通信、数据管理和交互控制，以这三个功能划出三个模块，并进一步细分为多个子模块，软件整体框图如图5所示。

数据通信模块采用TCP/IP通信模式，通过IP和端口号向工作面服务器发送请求连接信号，并通过帧结构等进行判断是否进行数据的采集，TCP连接流程如图6所示。巡北标定模块控制光纤惯导的初始化标定，首先设定相应的标定参数，接着控制惯导完成初始的巡北指令后，将测量的结果反馈给标定模块，并将其和原有的标定参数进行比较，实现惯导的初始三维定位与计时器同步。直线度测量模块利用上文的定位算法，通过对光纤惯导、编码器和里程计所测数据进行融合，并对相应数据进行储存，测量直线度并在上位机界面进行显示。直线度校正模块包括支架编号、工作面测绘轮廓和目标轮廓等信息。在采煤机轨迹曲线绘制完成后，其计算出每个支架所对应的调直校正行程以及支架推移量，流程图如图7所示。

4 现场试验

本次测试在国能所属矿井的综采工作面进行，工作面长度为260 m，测试范围包括自动调直系统对48号至82号支架的直线度调直测试。该测试旨在验证自动调直系统在复杂采煤作业条件下的应用效果，确保其能够在实际生产环境中持续稳定运行，提升采煤作业的安全性和精度。现场设备的安装情况如图8所示。

当采煤工作面处于正常开采时，自动调直系统开机5 min后进入工作状态，开始测量工作面直线度。光纤惯导随采煤机沿着工作面进行移动，持续对工作面的直线度进行精确测量。测量过程中，光纤惯导系统能够详细记录采煤机的位置、角度等数据，并通过上位机软件实时展现各项直线度测量信息，为操作人员提供清晰的可视化数据支持。通过此系统的测量，可以准确判断工作面存在的弯曲情况，为后续的调直操作提供数据基础。试验测试数据如表2所示。

每一轮测量操作完成后，高速计算机上直线度测量软件能够自动绘制采煤机轨迹曲线，计算出每个支架所对应的调直校正行程，明确支架推移量。

为评估调直系统的测量精度和推移准确度，研究团队使用卷尺对支架的推移距离（实际值）进行了测量，并将其与光纤惯导系统测得的支架移动距离（实测值）进行对比分析。实验数据显示，自动调直系统的测量精度优于2 mm，如表3所示。支架跟机操作严格依据调直校正行程执行，支架动作完成后，研究团队进一步比较了支架推移量与调直校正行程之间的差异，最大调直误差为31 mm，详见表4。综合分析结果表明，自动调直系统的直线度测量和支架推移精度完全能够满足采煤作业的需求，并能显著提高工作面的平整度和作业效率。

煤机的移动轨迹曲线、位置时间图以及调直效果曲线如图9所示。通过这些数据的可视化展示，操作人员可以清楚地观察到采煤机的移动路径以及支架的直线度调整效果。从刮板机齐直度调整线结果看，通过调直系统可以达到推架工人手动找直的效果。这套系统在实际综采工作面已稳定运行超过6个月，其间系统表现出良好的运行稳定性和高可靠性，为煤矿智能化作业提供了有力的技术支撑。

5 结论

采煤工作面调直技术是实现煤矿无人化采煤工作面的关键技术之一，本文设计并验证了一种基于光纤惯导的采煤工作面自动调直系统。该系统结合光纤惯导系统和里程计的组合定位与定姿技术，实现了高精度的工作面直线度测量和支架推移操作。为了应对采煤作业中的复杂环境，创新性地提出了采煤机位姿参数的动态误差修正技术，以及特定几何约束条件下的卡尔曼滤波技术，显著提高了系统的精度和稳定性。

通过在国能所属矿井综采工作面进行的现场试验，系统展示了出色的工作性能。测试结果表明，所设计的自动调直系统不仅能够满足智能煤矿开采的需求，而且其测量精度和推移准确度优于人工操作。系统在煤矿生产中的成功应用，不仅验证了其工程应用价值，还为后续无人化、智能化采煤技术的发展奠定了坚实的基础。

此外，本文所提出的自动调直系统已经在实际煤炭开采项目中得到应用，进一步证明了其在复杂工况下的可行性与稳定性。这项技术的成功开发和应用，将有助于推动煤矿开采的自动化进程，提升煤矿作业的安全性、效率和经济效益。

参考文献

[1] 郭书栋. 综采工作面智能化采煤技术分析[J]. 西部探矿工程, 2021, 33(2): 111-112.

[2] SAMMARCO J J. A guidance sensor for continuous mine haulage[C]//IAS '96. Conference Record of the 1996 IEEE Industry Applications Conference Thirty-First IAS Annual Meeting, 4.San Diego, CA, USA: IEEE, 1996: 2465-2472 vol.4.

[3] 刘志涛. 基于惯性导航的采煤工作面自动调直系统设计[D]. 青岛: 山东科技大学, 2018.

[4] 罗开成, 常亚军, 高有进. 综采工作面智能开采关键技术实践[J]. 煤炭科学技术, 2020, 48(7): 73-79.

[5] 刘学君, 赵志志, 杨长俊, 等. 基于惯性导航技术的综采智能化系统在红柳煤矿的实践应用[J]. 神华科技, 2019, 17(10): 17-21.

[6] 江一夫, 李四海, 谢波, 等. 采煤机三维轨迹的惯性基厘米级相对测量方法[J]. 中国惯性技术学报, 2021, 29(2): 178-183.

[7] 严恭敏, 秦永元, 杨波. 车载航位推算系统误差补偿技术研究[J].西北工业大学学报, 2006, 24(1): 26-30.

[8] 王丽芬, 杨功流, 单友东, 等. 车载定位定向系统误差在线补偿方法[J]. 中国惯性技术学报, 2015, 23(2): 145-149, 155.

[9] 张博渊. 采煤机动态精准定位方法研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2017.

[10] 魏延辉, 白涛, 周雪梅. 水下无人航行器[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 2015.

[11] 王虹. 综采工作面智能化关键技术研究现状与发展方向[J]. 煤炭科学技术, 2014, 42(1): 60-64.

[12] 葛世荣. 智能化采煤装备的关键技术[J]. 煤炭科学技术, 2014(9): 7-11.

[13] 王国法. 综采自动化智能化无人化成套技术与装备发展方向[J]. 煤炭科学技术, 2014, 42(9) :30-34, 39.

[14] 邓正隆. 惯性导航原理[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1994.

[15] 赵靖. 基于卡尔曼滤波算法的采煤机惯导定位方法[J]. 工矿自动化, 2014, 40(10): 32-35.

[16] 李长坤, 何浩, 郭翔鹰. 基于多传感器加速度测量的轨道不平顺估计研究[J]. 内蒙古工业大学学报(自然科学版), 2023, 42(2): 116-122.

[17] 韩崇, 庞如英, 张杰英. 基于故障风险的矿山机械机会维修策略研究[J]. 内蒙古工业大学学报(自然科学版), 2023, 42(6): 520-526.

基金资助

海南省科技计划三亚崖州湾科技城自然科学基金联合项目(2021JJLH0003)