电流场辅助晶界扩散对烧结钕铁硼磁性能的影响

The impact of electric field-assisted grain boundary diffusion on the magnetic properties of sintered Nd-Fe-B magnets

摘要

晶界扩散重稀土元素是提高烧结钕铁硼磁体矫顽力的关键技术，但电流场辅助技术在该领域的应用相对较少。本研究选取商用N48M等级烧结钕铁硼磁体（剩磁B_r=14.01 kGs，内禀矫顽力H_cj=14.35 kOe）为样品，通过物理气相沉积方法在磁体表面沉积金属Dy，磁体增重0.3 wt.%，并在910 ℃下进行真空热处理8 h以实现晶界扩散。在热处理期间，实验组沿垂直于镀Dy表面施加电流密度为20.8 A/cm²的直流电流，对照组为无电流场的常规扩散。结果显示，实验组的剩磁和矫顽力分别为12.89 kGs和18.39 kOe，对照组分别为13.12 kGs和17.82 kOe。扫描电子显微镜（SEM）、能谱仪（EDS）的结果表明，相比于对照组，实验组的Dy原子明显扩散得更深且平均粒径更小，这是实验组矫顽力优于对照组的主要原因。研究结果表明，电流场辅助晶界扩散是一种提高烧结钕铁硼磁体矫顽力的可行技术方案，对于进一步优化钕铁硼磁体性能具有重要意义。

Abstract

Grain boundary diffusion of heavy rare earth elements constitutes a pivotal technique for augmenting the coercivity in sintered neodymium-iron-boron magnets. Notwithstanding, the application of electric field-assisted technology in this realm remains relatively scant. The present study selects commercial-grade N48M sintered neodymium-iron-boron magnets (with a remanence B_r=14.01 kGs and a coercivity H_cj=14.35 kOe) as the object of investigation, coating the magnet surface with a metallic dysprosium (Dy) film by the physical vapor deposition method, accounting for a 0.3% increment in the magnet's weight, followed by a vacuum heat treatment at 910 ℃ for 8 hours to facilitate grain boundary diffusion. During the heat treatment, the experimental group was applied a direct current with a current density of 20.8 A⋅cm^-2 perpendicular to the Dy-coated surface, while the control group was subjected to conventional diffusion without the application of an electric field. The results show that the residual magnetism and coercivity of the experimental group were 12.89 kGs and 18.39 kOe, respectively, while those of the control group were 13.12 kGs and 17.82 kOe, respectively. The results of Scanning Electron Microscopy (SEM) and Energy Dispersive Spectrometer (EDS) indicate that, compared to the control group, the Dy atoms in the experimental group have diffused more deeply and have a smaller average particle size, which is the main reason for the superior coercivity of the experimental group. The research findings indicate that electric field-assisted grain boundary diffusion is a viable technological approach to enhancing the coercivity of sintered NdFeB magnets, which is of significant importance for further optimizing the performance of NdFeB magnets.

Graphical abstract

关键词

烧结钕铁硼 / 晶界扩散 / 直流电场 / 矫顽力

Key words

sintered neodymium iron boron / grain boundary diffusion / direct current electric field / coercivity

烧结钕铁硼(Nd₂Fe₁₄B)磁体因其具有超高磁性能而被广泛地应用于智能制造、通信、新能源汽车等领域。但不含重稀土的烧结钕铁硼磁体居里温度偏低^[1]，矫顽力也相对较低，导致高温稳定性差而无法满足高温应用场景的需求。提高烧结钕铁硼磁体的矫顽力是改善其高温稳定性的主要手段之一。晶界扩散(grain boundary diffusion，GBD)重稀土元素Dy或Tb，是提升烧结钕铁硼磁体矫顽力，同时减少剩磁损失和重稀土用量的有效方法，是近年来理论和实验研究以及产业化应用的焦点技术^[2]。

在热处理时，涂覆于磁体表面的重稀土Dy金属（合金或化合物），沿液化的富钕晶界相扩散到磁体内部，并且在Nd₂Fe₁₄B晶粒周围形成(Nd_1-x Dy _x )₂Fe₁₄B壳层。富Dy壳层的较高磁晶各向异性场抑制了低磁场下反向畴的成核，使得磁体矫顽力大幅提高的同时剩磁损失很少^[3]。然而，常规晶界扩散 (conventional grain boundary diffusion，CGBD)存在扩散源扩散深度有限和梯度分布不良的缺点，不适合应用于厚磁体^[4]。Kim等^[5]研究表明，沿平行于易磁化轴方向晶界扩散，重稀土会富集在距表面250 μm范围内（沿垂直于易磁化轴方向扩散深度仅为100 μm范围）。Suss等^[6]的微磁学模拟表明，单个NdFeB晶粒周围7 nm厚区域的各向异性对磁体的矫顽力就有显著影响。Oikawa等^[7]的计算显示磁体矫顽力的增量随富Dy壳层厚度线性增加，当富Dy壳层厚度达到15 nm时，矫顽力增量已经与熔炼添加等比例Dy的效果相当。Löewe等^[4]的实验证实，在距表面约1.5 mm范围内形成20~30 nm均匀富Dy壳可以显著提高磁体的矫顽力，在涂层表面附近存在几微米厚的富重稀土壳导致局部剩磁降低。以上分析表明，通过改进晶界扩散工艺，将有限的扩散剂尽可能地渗透到磁体的更深处，使更多主相晶粒形成厚度为十几到几十纳米富重稀土壳层，对于进一步增强烧结钕铁硼磁体矫顽力、扩展晶界扩散工艺应用到厚磁体以及提高重稀土利用率等方面具有重要意义。

针对常规晶界扩散技术中存在的扩散深度受限问题，近年来，国内外学者在如何改进扩散工艺方面开展了大量研究工作。主要包括：1) 为了增加扩散通道流动性，采用低熔点重稀土合金作为扩散源^[8-10]，或者重稀土合金或化合物加低熔点合金的两步晶界扩散工艺^[11-13]；2) 为了最大限度地减少磁体表面的残余扩散源，提高扩散源利用效率，采用气压辅助晶界扩散^[14-15]；3) 对厚磁体强化边角的选区扩散^[16]；4) 将扩散过程分阶段进行的固液相分离扩散^[17-18]等。但这些方法都不同程度地存在一些局限性，如设备和扩散工艺复杂或时间成本高等问题。

电磁场辅助在材料合成、加工以及热处理等方面已经得到广泛研究和应用^[19-21]。研究表明，电流可以提高原子扩散通量^[22-25]。电迁移(electromigration)理论认为，电场驱动原子扩散的力主要来自两个方面，一是库仑力，二是电子风力(electron wind force)^[22]。Chen等^[25]估算了在Sn/Ni固相扩散过程中电场力对扩散通量的贡献，发现电场力贡献的扩散通量与化学势梯度贡献的扩散通量之比为0.28，表明在固相扩散过程中电流效应是显著的，可以显著增加扩散层厚度。尽管固相扩散过程中的电迁移效应已经被广泛地讨论^[21-25]，但将电迁移效应应用到烧结钕铁硼晶界扩散工艺中却鲜有报道。本文将电流场辅助引入烧结钕铁硼晶界扩散过程，探究其对磁体性能的影响。

1 材料和方法

实验样品采用名义成分为(PrNd)_28.1Ce_3.3Co_0.6Cu_0.3Ca_0.15Ga_0.3Zr_0.3B_0.91Fe_bal (wt.%)的商用N48M等级烧结钕铁硼磁体（剩磁B_r=14.01 kGs，内禀矫顽力H_cj=14.35 kOe）（由包头品高永磁材料有限公司提供）。样品磁体的尺寸为12 mm×12 mm×6 mm (c-axis)，利用物理气相沉积(physical vapor deposition，PVD)技术在垂直于磁体6 mm厚度方向的两个表面分别镀上一层重稀土元素Dy，磁体增重量为0.3 wt.%，单面镀层厚度约8 μm。晶界扩散工艺为扩散温度910 ℃、保温时间8 h、真空度10^-4~10^-3 Pa。扩散后再进行475 ℃下10 h的时效处理。对于CGBD，在扩散过程中不施加任何外场。对于电流场辅助晶界扩散(electric field-assisted grain boundary diffusion，EGBD)，在扩散过程中对磁体沿扩散方向施加电流密度为20.8 A/cm²的直流电流。

实验装置如图1所示。图1(a)为真空退火炉示意图，其中炉管一侧安装了电极法兰，在扩散过程中将直流电流施加到样品上。图1(b)为电流场辅助装置示意图，通过钼丝电极将直流电源与样品连接。实验过程中将两块样品磁体同时放入真空退火炉进行热处理，其中一块样品施加电流密度为20.8 A/cm²的直流电流，另一块执行常规扩散。

使用磁滞记录仪(NIM-10000H)测量样品的磁性能，测量温度为20 ℃。采用扫描电子显微镜(scanning electron microscopy，SEM，ZEISS Sigma 500)和能谱仪(energy-dispersive spectroscopy，EDS， Bruker XFlash 6 series)，对微观结构和不同扩散深度Dy元素富集进行分析。

2 结果和讨论

2.1 电流场辅助扩散增强磁体矫顽力

在室温20 ℃下分别测量了原始磁体、CGBD磁体和EGBD磁体的退磁曲线，结果见图2。

从图2的曲线中，获得了所处理磁体的内禀矫顽力(H_cj)、剩磁(B_r)和方形度[膝点矫顽力(H_k)/H_cj]数据，具体数值如表1所示。从表1可以看出，原始磁体的内禀矫顽力为14.35 kOe，剩磁为14.01 kGs，方形度为0.975。CGBD磁体内禀矫顽力增加至17.82 kOe，相较于原始磁体，提高了3.47 kOe，增幅为24.2%。剩磁和方形度分别下降至13.12 kGs和0.926。EGBD磁体的内禀矫顽力达到18.39 kOe，比原始磁体提高了4.04 kOe，增幅为28.2%。EGBD磁体与CGBD磁体相比，矫顽力增加了0.57 kOe，虽然剩磁从13.12 kGs下降至12.89 kGs，但方形度从0.926上升至0.934。

以上结果表明，对于N48M等级磁体在晶界扩散热处理过程中，沿平行于磁体易磁化轴方向施加电流密度为20.8 A/cm²的直流电流，能使磁体的矫顽力得到一定程度的提高，而且磁体方形度有一定改善。可以看到，所有渗Dy样品较原始磁体方形度均有较大幅度下降，这应该是晶界扩散后磁体中Dy元素非均匀性分布的反映，渗入的Dy元素从磁体表面到中心存在较大的浓度梯度。但EGBD还是在一定程度上改善了扩散磁体的方形度。矫顽力和方形度的提高以及剩磁的进一步下降，说明电流场促进了Dy元素向磁体的更深处扩散（见2.2节）。渗入磁体内部的Dy元素在Nd₂Fe₁₄B晶粒表面部分取代Nd元素，形成(Dy，Nd)₂Fe₁₄B的富Dy壳层^[3]。一方面，由于在室温下(300 K) Dy₂Fe₁₄B的各向异性场约为150 kOe，比Nd₂Fe₁₄B的73 kOe高2倍多，因此，扩散后磁体整体的矫顽力得以提高。另一方面，Dy₂Fe₁₄B的饱和磁化强度约为7.0 kGs，低于Nd₂Fe₁₄B的16.0 kGs，这可能是扩散后磁体的整体剩磁有所降低的原因。

2.2 电流场辅助增加了Dy元素扩散深度

为了确定电流场是否促进了Dy元素向磁体的更深处扩散，分析了距离镀层0~1 567 μm范围Dy元素的EDS线扫描数据，EDS线扫描数据可用于定性地表征Dy元素在所研究范围内的富集和贫化程度。EDS线扫描原始测量数据的采样步长约15.7 μm，共100个数据点。为了能够清晰地表现出CGBD磁体和EGBD磁体中Dy元素的相对含量随扩散深度的变化，对原始数据进行了平滑处理。移动一个宽度为w=\mathrm{5}的窗口，移动步长为1，每移动一步，计算第j个窗口内w个Dy元素采样点的信号强度y_{ji}的平均值，记平均值为{\overline{y}}_j，则

{\overline{y}}_j=\frac{\mathrm{1}}{w}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^w}{y}_{ji}(1)

平滑处理能够有效地降低数据噪声，使得Dy元素在样品磁体中的扩散深度得以较为准确地表征。平滑处理后获得96个平均值，以步长为4选择其中24个数据点来作图。图3显示了CGBD磁体和EGBD磁体中Dy元素相对含量随扩散深度的变化。从图3结果可以看出，在0~200 μm范围内，无论是CGBD样品还是EGBD样品，Dy元素含量都随扩散深度的增加而迅速下降。当扩散深度超过200 μm后，CGBD样品中Dy元素含量仍在缓慢下降，但EGBD样品的Dy元素含量却基本保持不变，且Dy元素含量明显高于CGBD样品。这个结果表明，直流电流可以驱动Dy元素向磁体的更深处扩散，这应该是EGBD磁体比CGBD磁体矫顽力和方形度更优的原因之一。

2.3 电流场辅助晶界扩散后磁体平均粒径更小

分别对CGBD磁体和EGBD磁体在距离镀层表面200 μm处拍摄BSE-SEM图像，图像的放大倍数为500。使用ImageJ软件分别测量这两幅BSE-SEM图像中所有完整晶粒的最大对边距离，作为粒径测量值。采样的BSE-SEM图像以及测量的主相晶粒粒径分布见图4，粒径的描述性统计结果见表2。由表2的结果可知，统计的CGBD磁体和EGBD磁体主相晶粒数分别为764和894，平均粒径分别为7.06 μm和6.87 μm，粒径中位数分别为6.79 μm和6.49 μm。

要判断CGBD磁体和EGBD磁体主相晶粒粒径是否存在显著差异，需要进行假设检验。一般地，当两组样品的数据分布同时满足独立性、正态性和方差齐性时，可以通过t检验来判断其均值是否存在显著差异。因此，首先对CGBD磁体和EGBD磁体主相晶粒粒径分布的正态性进行检验。

图4(b)、(d)分别显示了CGBD磁体和EGBD磁体的粒径分布直方图，图中也给出了相同均值和标准差下的正态分布曲线。直观地看，两个样品的粒径分布与正态分布有所偏离。采用Shapiro-Wilk正态性假设检验，结果发现CGBD和EGBD粒径分布的P_value均小于0.001，即两个分布均不满足正态性条件，此时t检验不可用。因此，采用单侧Wilcoxon秩和检验对粒径分布的中位数差异进行检验。Wilcoxon秩和检验结果为W=\mathrm{361}\mathrm{147}，P_value  =\mathrm{0.02}，表明在95%置信水平下，EGBD磁体的中位数粒径显著小于CGBD磁体。

程星华等^[26]仔细研究了晶粒尺寸在常规扩散前后的变化，制备了四种粒径的磁体，发现在常规扩散过程中，原始磁体粒径越小，扩散后磁体的粒径长大越明显。四种粒径的磁体扩散后平均长大约0.5 μm^[26]。本实验中所用原始磁体样品的平均粒径约6.5 μm，CGBD磁体晶粒长大了约0.5 μm，这与程星华等^[26]的实验结果一致。EGBD磁体的平均粒径长大了0.3~0.4 μm，比CGBD磁体减小了约0.2 μm，中位数粒径更是显著减小了0.3 μm。EGBD在一定程度上抑制了晶粒的进一步长大，这可能是EGBD磁体矫顽力比CGBD磁体更优的另一个原因。

在金属或合金的固（或固液）相扩散过程中，施加脉冲或直流电流可以抑制晶粒长大。其机制可能是电流通过减少液相和固相之间的自由能差或增加液固界面能来加快成核速率^[22,27]。实验发现，在烧结钕铁硼晶界扩散过程中施加很小电流密度的直流电流就能抑制晶粒在热处理过程中的进一步长大，其机制是否与以上机制相同有待深入研究。

2.4 CGBD与EGBD的核壳结构比较

具有强各向异性场的富Dy壳层(shell)组合与均匀富钕晶界相层是晶界扩散烧结钕铁硼磁体的主要微观结构特征，前者阻碍反磁化畴的形成，后者削弱了晶粒间交换耦合作用^[3]。因此，富Dy壳层结构的形成是晶界扩散可以显著提升烧结钕铁硼磁体矫顽力的原因之一。为了比较CGBD与EGBD的核壳结构在不同扩散深度的微观结构差异，分别对CGBD和EGBD磁体拍摄高分辨率BSE-SEM图像，结果如图5所示。图5(a)~(d)和图5(e)~(h)分别显示了CGBD磁体和EGBD磁体在距离镀Dy层表面50、100、150、200 μm处的电镜图像，从图中可以清晰地看到晶粒所形成的核壳结构。比较图5(a)~(d)和图5(e)~(h)发现，随着扩散深度的增加，CGBD磁体和EGBD磁体的核壳结构覆盖率均在递减，到200 μm处CGBD磁体的Dy壳层已经难以观察到，而EGBD磁体仍显示出清晰的核壳结构。

采用多幅高分辨率BSE-SEM图像中晶粒壳层截面积与晶粒总截面面积之比，来定量化地表征EGBD磁体和CGBD磁体的富Dy壳层对晶粒覆盖率差异。壳层截面面积占比随扩散深度的变化关系如图6所示。从图6可以看出，在50 µm深度下CGBD磁体的壳层覆盖率高出EGBD磁体约10%，但在超过100 µm深度后，EGBD磁体的壳层覆盖率明显高于CGBD磁体，在200 µm深度EGBD磁体的壳层覆盖率仍有约15%，而CGBD磁体已不足10%。以上结果表明，直流EGBD可以减少稀土元素在磁体表面的堆积，促进Dy元素向磁体深处的扩散，为更多的晶粒提供充分的核壳结构，这对改善磁体的磁性能是必要的^[3]。

图5和图6的结果均显示，在距离镀层表面100 μm范围内，晶粒表面覆盖有较厚的富Dy壳层(壳层厚度达到了微米量级)，Dy壳层的面积分数约在50%。依据Löewe等^[4]和Oikawa等^[7]的研究，几十纳米厚的富Dy壳层已经足够实现矫顽力的提升，而更厚的富Dy壳层对于矫顽力的增加可能是不必要的。最近，Itakura等^[28]的实验研究明确显示，与磁体内部相比，在磁体表层的高浓度重稀土并没有对矫顽力的增加提供额外贡献，反而造成了矫顽力饱和重稀土的浪费。因此，如何改进烧结钕铁硼晶界扩散工艺，使得有限的重稀土高效地扩散到磁体内部，形成薄而均匀的重稀土壳层结构，是未来的一个重要研究课题，而EGBD可能是有希望的候选改进方案之一。

2.5 电流场促进扩散的理论解释

扩散是一个质量传输过程，外场下的扩散过程可以通过麦克斯韦-斯特藩(Maxwell-Stefan，MS)扩散方程^[29-30]来解释。外加直流电场时，Dy原子的扩散驱动力主要来自两个方面：一是化学势梯度（即Dy原子沿扩散方向的浓度梯度）；二是电场力。为了能够定性地理解电场促进了Dy元素扩散，考虑最简化的理想模型。在晶界扩散温度910 ℃下，烧结钕铁硼磁体晶界富Nd相为液相，可以将Dy原子视为在恒温T(K)的理想流体中扩散，且假设液相为单一组分。设摩尔外场力为f(\mathrm{N}/\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l})，沿扩散方向在深度x处Dy原子的摩尔浓度为N(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}/{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}})，化学势为\mu (\mathrm{J}/\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l})，扩散系数为D({\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}/\mathrm{s})，则外场下的MS方程可写为^[29-30]

-N\frac{\partial }{\partial x}\mu +Nf=RT\frac{n_{\mathrm{2}}{\varphi }_{\mathrm{1}}-n_{\mathrm{1}}{\varphi }_{\mathrm{2}}}{D}(2)

式中：R为普适气体常数，\mathrm{J}/(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot \mathrm{K})；n₁和n₂为Dy原子和液相组分的摩尔分数，n_i=N_i/N_t(i=\mathrm{1},\mathrm{2})，N_{\mathrm{1}}=N为Dy原子在x处摩尔浓度，N₂为富Nd液相组分的摩尔浓度，N_t 为混合物摩尔浓度；ϕ₁和ϕ₂为Dy原子和液相组分的摩尔扩散通量，mol/(m²·s)。Dy的化学势μ为^[31]

\mu ={\mu }^{*}(p,T)+RT\mathrm{l}\mathrm{n}(n_{\mathrm{1}})(3)

式中：\mu \mathrm{*}(p,T)为理想的纯Dy在给定压强和温度下的化学势。将式(3)代入式(2)，在稀溶液近似(n_{\mathrm{1}}\approx \mathrm{0}，n_{\mathrm{2}}\approx \mathrm{1})下有

{\varphi }_{\mathrm{1}}=ND\frac{\partial \mathrm{l}\mathrm{n}(n_{\mathrm{1}})}{\partial x}+\frac{ND}{RT}f(4)

式(4)表明，在外加直流电场下对Dy原子扩散通量有贡献的包括两项，式(4)右边第一项是由Dy原子浓度梯度驱动的扩散通量，第二项是由电场力驱动的扩散通量，记为{\varphi }_{f }。对金属施加电势时发生的原子漂移通量可以由能斯特-爱因斯坦方程(Nernst-Einstein equation)给出^[22]，即

{\varphi }_{f }=\frac{ND}{RT}f=\frac{ND}{RT}z*F\rho j(5)

式中：z*是Dy原子的有效电荷数，是表征Dy元素电迁移效应的特征参数^[32]；F = N_Ae = 96.5 kC/mol是法拉第常数；ρ是富Nd液相的电阻率，Ω⋅m；j是电流密度，A/m²。将式(5)代入式(4)得

{\varphi }_{\mathrm{1}}=\frac{ND}{RT}\left(RT\frac{\partial \mathrm{l}\mathrm{n}\left(n_{\mathrm{1}}\right)}{\partial x}+z*F\rho j\right)(6)

式(6)可以帮助定性理解电流场如何促进Dy元素的扩散。式(6)表明，沿扩散方向距镀层表面深度为x处，Dy元素的扩散通量由该处Dy原子的摩尔分数梯度（即浓度梯度）和外加电场力的大小来决定。对于CGBD，式(6)右边仅存在第一项扩散通量，此时由图3可见，随着扩散深度的增加，Dy元素的浓度梯度逐渐减小，进而使得扩散通量逐渐趋于0，这正是CGBD不能应用于厚磁体的原因。图3显示在0~200 μm范围Dy元素有非常大的浓度梯度，因此在这个范围内主要的扩散动力应该是浓度梯度。但当扩散深度超过200 μm后，CGBD磁体的Dy元素扩散动力将逐渐减小，而EGBD磁体由于存在电场驱动力，依然维持了较高的扩散通量。图3和图5的试验结果与式(6)的结论是吻合的。

从式(6)也可以看到，似乎电流密度j越大，电场力导致的扩散通量越大。那么是不是电流密度j越大越能促进扩散呢？事实可能并非如此，原子的扩散通常发生在阴极与阳极之间，在阴极附近留下过量的空穴浓度，并在阳极处积累原子。这导致了相反的化学势梯度\partial ({\mu }_{\mathrm{a}}-{\mu }_{\mathrm{v}})/\partial x，μ_a和μ_v分别为原子和空穴的化学势，从而产生反作用力，使得扩散通量降低^[22]。可见，针对特定的场景，适当的电流密度是增强扩散效果的关键。固相扩散使用的电流密度一般在超过10³ A/cm²的量级^{[21, 25]}，然而，最近孟庆森等^[27]研究表明，通过对AZ31B镁合金与铝粉的固相扩散，施加电流密度为80 A/cm²的辅助电场加快了AZ31B镁合金与铝粉的固相扩散速率。

在烧结钕铁硼晶界扩散过程中，重稀土扩散源是沿着磁体内部的富钕液相进行扩散的。Löewe等^[4]测量了900 ℃下Dy元素沿烧结钕铁硼磁体晶界液相扩散到磁体内部的扩散系数D_Dy=(2.5±0.5)×10^-9 cm²/s，而扩散到晶粒内部（称为体扩散）的扩散系数D_Dy=1×10^-15 cm²/s，要注意到前者是液相扩散，而后者是固相扩散。Cook等^[32]测量了1 050 ℃下Dy扩散到Nd₂(Fe_0.714Co_0.286)₁₄B磁体的平均扩散系数D_Dy=2.9×10^-12 cm²/s。尽管文献[32]结果的退火温度更高，但扩散系数却比文献[4]中小了三个量级，可能是由于文献[32]获得的平均扩散系数受到体扩散的强烈影响^[4]。由此可见，Dy元素沿着磁体内部的富钕液相进行扩散时，其扩散系数D一般要比固相扩散高出几个数量级。因此对烧结钕铁硼晶界扩散施加电场辅助时，所需电流密度比普通固相扩散更小是合理的。

式(6)的第二项常被解释为“电子风力”^[22-33]，当电子在金属中流动形成电流时，电子流与金属原子相互作用而不断经历散射过程，致使电子将其部分动量传递给原子。这个过程产生了所谓的“电子风”，该力量促使金属原子进行迁移，从而增强了原子在材料内部的扩散能力。

3 总结

本文探究了通过电流场辅助Dy元素晶界扩散来改善烧结钕铁硼磁体矫顽力的可能性。通过施加电流密度为20.8 A/m²的直流EGBD，扩散后磁体的矫顽力提高到18.39 kOe，相比于原始磁体提高了28.2%，比CGBD磁体提高0.57 kOe，磁体方形度也得到了改善。本研究为通过晶界扩散工艺改善烧结钕铁硼磁性能、提高重稀土利用率提供了有意义的探索思路。EGBD提高磁体矫顽力的主要原因是：

1) 电场力为扩散提供了额外的通量，使得Dy元素沿晶界向磁体更深处扩散，让更多的晶粒形成核壳结构，富Dy壳层的高各向异性场降低了晶粒间的交换耦合作用，提升了磁体矫顽力。同时，Dy元素扩散深度的增加还增加了方形度。

2) EGBD可能通过增加液固界面能来加快成核速率，进而有效抑制在热处理过程中晶粒的进一步长大，这是矫顽力提高的另一个因素。

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基金资助

内蒙古自治区自然科学基金项目(2022LHMS03014)

内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(JY20220069)

内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(ZTY2023012)

“科技兴蒙”行动重点专项(XM2024XTGXQ02)