盐冻作用下受损RC短柱轴压性能退化试验与仿真方法

Degradation test and simulation approach for axial compression performance of damaged RC short columns under salt freeze-thaw cycles

摘要

针对盐冻环境中桥梁RC墩柱服役性能退化问题，开展了受损RC短柱的盐冻循环试验，并通过轴压试验得到不同盐冻损伤下RC短柱的剩余力学性能，在此基础上采用理论-数据双驱动方法，提出了一种受损RC短柱盐冻后剩余力学性能的仿真模型。试验与仿真结果表明：随着盐冻次数增加，RC短柱轴压破坏位置逐渐从中部向端部转移，剩余承载力逐渐降低，且裂缝会加速RC短柱的剩余承载力衰退；通过与试验结果对比，该仿真方法能准确模拟RC短柱的盐冻损伤分布及盐冻后的轴压破坏模式，且对剩余承载力的预测精度为95%以上。因此，对于寒区在役桥墩，可利用仿真方法指导其薄弱部位的维护，以保证桥梁的长期稳定运行。

Abstract

In terms of the service performance deterioration of bridge piers in salt freeze-thaw environment, salt freeze-thaw cycles tests of damaged RC short columns were carried out, and the residual mechanical properties of RC short columns under different salt freeze-thaw cycles damages were obtained through axial compression tests. Based on this, a theory-data driven approach was adopted to propose a simulation model of the residual mechanical properties of damaged RC short columns after salt freeze-thaw cycles. According to the experimental and simulative results, as the number of salt freeze-thaw cycles increased, the damage location of RC short columns gradually shifted from the middle to the end, and the residual bearing capacity gradually decreased. Additionally, the cracks accelerated the decline of the residual bearing capacity of RC short columns. By comparing with the experimental results, the simulation approach can accurately reflect the distribution of the damage caused by salt freeze-thaw cycles and the axial pressure damage mode after salt freeze-thaw cycles, and the prediction accuracy of residual bearing capacity is more than 95%. Therefore, for existing piers in cold regions, a simulation approach can be used to guide the maintenance of the weak parts to ensure the long-term and stable operation of the bridge.

Graphical abstract

关键词

桥梁工程 / RC短柱 / 盐冻循环 / 剩余承载力 / 理论-数据双驱动方法

Key words

bridge engineering / RC short columns / salt freeze-thaw cycles / residual bearing capacity / theory-data driven approach

盐冻破坏是寒区近海混凝土桥梁最主要的耐久性问题，主要发生在我国北方寒冷与严寒地区^[1]。盐冻环境下，RC桥墩的力学性能受到严重影响，作为混凝土桥梁关键受力构件，其冻融后的力学性能衰退是影响桥梁服役性能的重要原因。此外，由于偏压荷载和收缩徐变等作用产生的裂缝会加速盐冻环境中桥墩力学性能的衰退，因此，研究盐冻环境下开裂受损RC短柱的轴压性能退化规律对同种环境中桥墩的耐久性设计具有重要意义。

Mehta^[2]指出，冻融循环作用是在役混凝土结构性能退化的主要因素。部分学者^[3-4]研究了冻融环境中RC柱的承载性能，结果表明冻融循环会降低RC柱的承载力。盐溶液对寒区桥墩的影响也不容忽视^[5]，目前已有文献证明，一定浓度范围内的盐溶液会加速冻融作用对RC结构的损害^[6-7]。李耀等^[8]及Dong等^[9]的研究表明，盐冻循环会导致RC短柱内部裂缝数量及尺寸增加，造成混凝土力学性能下降，进而改变轴压破坏模式。混凝土因内部收缩和外界荷载等作用生成的裂缝会成为服役环境中侵蚀离子快速渗入的通道^[10-11]，此外裂缝的存在会影响应力传递，改变结构的力学行为，进而降低RC桥梁的耐久性及承载能力^[12]，因此，近年来裂缝对RC构件承载性能影响受到了关注。Yin等^[13]及Wang等^[14]对盐冻环境中存在预制裂缝的RC受弯试件的承载性能退化规律进行了研究，结果表明，裂缝的存在会对RC梁服役性能产生不利影响，且相同盐冻环境中，梁承载力会随着裂缝宽度的增加而下降。目前，国内外鲜有对冻融环境下RC短柱剩余力学性能的研究，对裂缝在RC短柱性能退化过程中的不利影响也考虑不足。

随着计算机仿真技术的发展，通过建立理论驱动的仿真模型能够反映混凝土冻融损伤的演化规律，为盐冻环境下RC短柱剩余力学性能预测提供了一种有效方法。现有研究表明，盐冻环境下混凝土的盐冻破坏是影响RC短柱剩余力学性能的关键因素，因此对RC短柱的剩余力学性能研究多从混凝土层面出发，利用理论驱动的仿真方法分析盐冻损伤过程^[15]。Sleiman等^[16]在模拟混凝土冻融破坏的过程中考虑了盐浓度的影响，发现在NaCl质量分数为0%时，温度降低到-1.95 ℃时产生的静水压力使内部孔隙膨胀；当NaCl质量分数为3%时，温度降低到-2.9 ℃时内部孔隙才发生膨胀，表明盐溶液浓度会影响盐冻过程中孔隙膨胀的临界温度。Peng等^[17]建立了三维细观仿真模型来预测混凝土冻融后的宏观力学性能，该仿真模型能够有效地模拟材料内部盐冻循环所造成的损伤，为RC柱的研究提供了一个有效的计算模型。一般学者仅考虑了孔隙与温度对混凝土剩余力学性能的影响，对同时考虑温度、盐分侵蚀和初始缺陷等多重环境因素耦合下的混凝土结构剩余力学性能模拟研究较少。由于多因素耦合效应对混凝土结构冻融破坏的影响难以用理论驱动的方法准确分析，且计算成本高，因此，需要一种定量分析方法，计算各影响因素与冻融损伤的非线性关系，以优化理论驱动的模拟方法，从而提高理论驱动模型的预测性能。数据驱动的机器学习模型利用历史数据和特定条件，通过训练数据^[18]获得输入值和输出值之间的非线性关系，构建预测模型。在桥梁研究领域，一些研究者采用数据驱动的方法对RC短柱的抗震性能^[19]、破坏模式^[20]和抗压强度^[21]进行了研究。数据驱动模型可以快速处理复杂的非线性问题，无需明确的理论公式，并且具有较强的适应性，可以快速更新模型^[22]。

基于此，本文设计了不同裂缝宽度RC短柱的盐冻循环试验，并通过轴压试验探究盐冻后受损RC短柱的轴压性能退化规律。同时，从盐冻损伤机理出发，提出了一种理论-数据驱动的预测方法。该方法通过建立受损RC短柱三维仿真模型，利用深度学习联合算法CNN-BiLSTM-SE，进行盐冻循环的等效加载，实现了受损RC短柱盐冻损伤模拟。其中，CNN-BiLSTM-SE联合算法以适合处理高维度数据的双向长短期模型(BiLSTM)为主体结构，采用卷积神经网络(CNN)对数据进行预处理，并引入SE(Squeeze-and-excitation)网络模块提高CNN的数据预处理能力，利用各算法的联合，可以准确高效实现数据处理与计算。在继承盐冻损伤后进行轴压模拟，从而得到其破坏模式及剩余承载力，以期探明盐冻作用下受损RC短柱轴压性能退化规律并通过低计算成本实现对盐冻破坏模式以及剩余轴向承载能力的高精度预测。

1 试验概况

1.1 试件设计及分组

本文设计制作了尺寸为100 mm×100 mm×400 mm的钢筋混凝土柱（图1）。混凝土保护层为5 mm，纵筋长度均为360 mm，配筋率为3.14%，柱中部的箍筋间距为50 mm，两端为25 mm。

本次试验共制作20个试件，考虑不同宽度裂缝对盐冻环境中RC短柱轴压承载力劣化的加剧效果，将试件设为A、B、C三类，分别对应设置目标宽度为0、0.05、0.10 mm的初始裂缝（下文简称A、B、C类）。每类试件根据盐冻循环次数分为25、50和75三组（表1），完成不同次数的盐冻循环后对RC短柱进行静力加载试验，测试其剩余承载力。

1.2 材料性能

试验采用C50混凝土，配合比为水泥350 kg/m³、粗骨料1 071 kg/m³、细骨料656 kg/m³、粉煤灰90 kg/m³、减水剂13 kg/m³，养护28 d后立方体抗压强度为51.2 MPa。纵筋采用直径为10 mm的HRB400钢筋，屈服强度为457 MPa，配筋率为3.14%，箍筋采用直径6 mm的HRB400钢筋，屈服强度为445 MPa。

1.3 试验方法

1.3.1 初始裂缝制备

采用荷载控制的三点加载法引入初始裂缝，试验装置与所得裂缝如图2、图3所示。由于混凝土并非理想均质材料，对不同试件施加相同荷载时产生的裂缝宽度差异较大，为了保证所得裂缝宽度最大限度接近目标宽度，通过多组预试验确定产生两种宽度裂缝时相应的荷载范围，并在加载过程中使用裂缝测宽仪对裂缝实时观测，部分观测结果如图4所示。

1.3.2 盐冻循环试验

快速盐冻试验开始前，将完成浇筑的试件在标准环境下养护到期后，风干48 h再置入质量分数为3.5% NaCl溶液中充分浸泡48 h，测量试件初始动弹性模量后将其放入冻融试验机（图5）进行盐冻试验，盐冻介质溶液浓度与浸泡溶液保持一致。试件中心的最低和最高温度分别设定为(-18±2) ℃和(5±2) ℃，一次冻融循环时长为4~6 h，其中融化时间超过整个冻融循环时间的1/4。

1.3.3 RC短柱剩余轴压性能试验

测量仪器布置见图6，在RC短柱的顶部安装两个关于试件中心对称的位移计，测量墩柱的竖向位移。在加载过程中底座会产生一定的下沉，所以在墩柱底部安装两个关于中心对称的位移计，测量底座的下沉量。正式加载采用位移控制加载，加载速率为0.2 mm/min，当荷载下降到超过极限荷载80%时停止试验。

2 试验结果与分析

2.1 盐冻试验现象

观察盐冻损伤现象，发现相同次数盐冻循环作用下，试件受损程度与裂缝宽度无明显关联，因此，本文仅展示部分RC短柱经历不同次数盐冻循环后的受损情况（图7）。经历25次盐冻循环后，试件表面损伤较轻，仅部分水泥砂浆脱落，出现少量小孔、少量骨料外露。经历50次盐冻循环后，试件表面水泥砂浆脱落进一步加重，大量粗骨料外露，试件表面凹凸不平。当盐冻循环达到75次时，试件表面水泥砂浆几乎消失，粗骨料也有部分剥落，试件受损明显加剧。

2.2 轴压破坏形态

盐冻试验结束后对所有RC短柱进行了轴压试验，评价其剩余承载力，最终破坏形态如图8~图10所示。试件破坏时，表面出现多条纵向主裂缝，同时在开裂区域出现细小裂缝并向四周延伸，保护层混凝土剥落，甚至局部混凝土被压碎。对于无初始裂缝A类试件，随着盐冻循环次数增加，试件端部局部破坏概率愈大，裂缝的存在会加剧这一趋势。如经历不超过25次盐冻循环的Control-1、A25-2试件表面裂缝集中于中部，而经历50、75次盐冻循环的A50-1、A75-1试件表面裂缝主要分布在端部。对于存在初始裂缝的B、C两类试件，无论经历多少次盐冻循环，其端部均出现明显破坏，部分试件在端部出现辐射状密集裂缝。这是因为试件端部与溶液接触面更大，尽管端部环氧树脂涂层起到一定的保护作用，但在盐冻过程中依然有大量盐冻介质渗入试件两端内部，加剧了试件端部的盐冻损伤。裂缝的存在为介质提供渗透通道，这也使得更多溶液侵入内部，加速试件的盐冻损伤。

2.3 极限承载力分析

图11为RC短柱平均剩余承载力变化柱状图。

对比相同盐冻条件下不同类试件的剩余承载力，裂缝会一定程度上加速盐冻环境中RC短柱力学性能退化，盐冻次数不超过50次时，B类试件与A类试件剩余承载力相差不大，初始裂缝宽度最大的C类试件承载力明显低于A、B两类试件。例如，经历50次盐冻循环后，A、B、C三类试件极限承载力相较对照组分别下降了18.97%、22.42%及25.71%，这表明裂缝的存在会对RC短柱的承载性能造成较大威胁。然而盐冻次数达到75次时，三者差别并不明显，这可能是由于试件受盐冻损伤过于严重，使得裂缝的加速效果不够明显。

3 基于理论-数据双驱动剩余承载能力演变仿真技术

由于RC短柱盐冻循环的常规模拟方法存在以下两个问题：一是盐蚀条件在ABAQUS有限元软件中不易实现；二是当盐冻循环次数较多时，存在计算效率低、计算资源占用大和计算不易收敛等问题。本研究提出了一种基于理论-数据双驱动的带裂缝RC短柱剩余受力性能预测模型。针对问题一，将NaCl浓度对盐冻损伤的影响以变量形式在数据驱动中加以考虑，利用理论驱动实现盐冻循环和荷载条件，从而实现盐蚀、冻融循环和荷载的多场耦合；针对问题二，根据盐冻损伤机理，提出了一种混凝土模型，将混凝土视为孔隙和实体两相，并基于理论-数据双驱动，将盐冻循环荷载等效为单调冻胀荷载，从而提高了计算效率，降低了计算成本，提高了收敛性。最终准确高效地实现了RC短柱在多物理场长期耦合作用下剩余受力性能模拟，如图12所示。

3.1 盐冻损伤等效

盐冻环境下带裂缝RC短柱的剩余受力性能退化主要由混凝土的损伤劣化导致，宏观裂缝可以看作是受到多次冻融循环后造成的冻融损伤^[23]。静水压理论^[24]与渗透压理论^[25]均表明孔内水分迁移发生在孔隙水冻胀过程，水分迁移产生的孔隙水压力是造成损伤的主要原因，因而冻融损伤由孔隙水冻胀直接引起，且决定混凝土抗冻性的主要因素是其孔隙结构。据此假设带裂缝RC短柱的冻融损伤只发生在孔隙水冻结过程而忽略融化过程的损伤。结合断裂能释放原理，认为混凝土在冻融过程中的损伤与释放的能量有关，从而利用ABAQUS软件获取RC短柱冻胀过程中的塑性耗散能密度，基于不同冻胀损伤进行轴压，得到塑性耗散能密度与对应剩余承载力仿真值^[17]。再基于数据模型CNN-BiLSTM-SE，利用收集的相关试验数据，预测得到盐冻循环次数与对应剩余承载力参考值，根据剩余承载力指标，最终建立冻融循环次数与塑性耗散能密度的映射关系，从而实现盐冻循环荷载的等效单调化。

3.2 数据模型

为通过塑性耗散能密度实现盐冻循环荷载与单调冻胀荷载等效，采用数据模型CNN-BiLSTM-SE进行计算，该模型以BiLSTM为主体结构，采用CNN对数据进行预处理，并引入SE模块提高CNN的数据预处理能力。其中作为主模型的BiLSTM，对高维度数据具有较强处理能力，并且可以学习数据中的长期依赖关系，对本文数据的适用性较强。计算模型的算法流程如图13所示。利用三次Hermite插值法，将收集的盐冻环境下RC短柱试验数据增强，建立指标体系，获得了1 530个样本×12个变量的数据库。将数据归一化后进行扁平化处理，得到输入数据序列[11，1，1]。序列输入到CNN输入层，通过卷积操作后，经由SE提取与激励操作后获得带权重的特征图，再经由池化层、全连接层后，输入到BiLSTM回归模型，BiLSTM通过输入门、遗忘门、输出门来处理数据。

3.2.1 试验数据及预处理

为建立盐冻循环下带裂缝RC短柱剩余承载力回归计算模型，收集已有文献中的试验数据^[26-30]，分别为：文献[26]中的2组不同盐溶液浓度下的试件试验数据，文献[27]中的2组不同复合盐浓度下的试件试验数据，文献[28]中4组不同配合比下的试件试验数据，文献[29]中的混凝土棱柱体试块的试验数据，文献[30]中的2组不同NaCl浓度下的试验数据以及本试验中试件-B的试验数据。并采用三次Hermite插值对数据集进行增强，插值结果如图14所示。

从数据集中选取盐冻试验中12个参数变量，包括11个输入变量\left(X=\left\{X_{\mathrm{1}},X_{\mathrm{2}},\cdots ,X_{\mathrm{11}}\right\}\right)和1个输出变量(Y )，对数据集的最小值、最大值、平均值和标准差(SD)进行描述性统计，如表2所示。

为了加快模型收敛速度，消除特征之间的差异，输入层和输出层的数据通过式(1)归一化到[0，1]的范围，将预处理后的数据传递到模型的输入层进行训练。为了便于数据可视化和计算，将输出层的数据通过式(2)进行反向归一化。

x_i^{\mathrm{*}}=\frac{x_i-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}(1)

x_i=(x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})x_i^{\mathrm{*}}+x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}(2)

式中：x_i^{\mathrm{*}}和x_i^{}分别表示归一化前后的数据；x_max和x_min分别表示数据的最大和最小值。

3.2.2 CNN-BiLSTM-SE算法

由于CNN在从数据中提取局部特征方面具有优势^[31]，因此在建立预测模型之前使用CNN进行数据处理。本研究利用CNN的卷积层、激活函数和池化层对预处理后的试验数据进行特征提取，卷积操作如式(3)所示。卷积核将特征图划分为特征通道，然后以固定步长在特征图上滑动得到局部特征。同时，激活函数为数据分配非线性特征。

a_j^l=f\left(\sum _{i\in M_j^i}{a}_i^{l-\mathrm{1}}\times k_{ij}^l+b_j^l\right)(3)

卷积运算后的数据被输入到池化层，将数据进行池化，在保留重要特征信息的同时降低计算复杂度。CNN提取包含重要特征信息的数据，输入到BiLSTM预测模型。

BiLSTM是前向LSTM和后向LSTM的结合^[32]。LSTM是一种特殊的循环神经网络(RNN)，可以解决传统RNN中的梯度爆炸和消失问题^[33]。LSTM通过记忆单元储存信息，遗忘门剔除无用信息，输入门控制添加的新信息，输出门控制向下传递的信息，以此来捕获数据的长期依赖性，具体过程如式(4)~式(6)所示。LSTM的特点是用长期记忆的经验来存储训练数据，用短期记忆的经验来提取关键信息。

\left[\begin{array}{l}{f}_t\\ i_t\\ o_t\\ {\tilde{c}}_t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\sigma \\ \sigma \\ \sigma \\ \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\end{array}\right]\left(W\left[\begin{array}{l}{x}_t\\ h_{t-\mathrm{1}}\end{array}\right]+b\right)(4)

c_t=f_t\odot c_{t-\mathrm{1}}+i_t\odot {\tilde{c}}_t(5)

h_t=o_t\odot \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left(c_t\right)(6)

式中：f_t，i_t，o_t，{\tilde{c}}_t分别代表遗忘门、输入门、输出门和候选值；W表示输入数据的权重；b表示每个门控的偏置；\odot表示两个向量中对应元素相乘；\sigma和tanh表示激活函数。

SE引入了计算模型的注意机制，通过引入一个模块来自适应调整CNN中每个特征通道的权重，使CNN更加关注当前数据中最重要的特征^[34]。通过帮助CNN识别不同数据之间的细微差异，可以提高CNN提取局部特征的性能。该模块对经过CNN卷积后的数据进行挤压、激励和赋权操作，压缩原始特征图，计算权重，并为每个通道分配权重，得到带权特征通道，如式(7)~式(9)所示。

z_t=F_{\mathrm{s}\mathrm{q}}\left(u_t\right)=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^h}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^w}{u}_t\left(i,j\right)}{h\times w},z\in {\mathbf{R}}^h,u\in {\mathbf{R}}^{l\times w}(7)

s=F_{\mathrm{e}\mathrm{x}}\left(z,W\right)=\sigma \left({\mathit{W}}_{\mathrm{2}}\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{L}\mathrm{U}\left({\mathit{W}}_{\mathrm{1}}z\right)\right)(8)

{\tilde{U}}_t=F_{\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}}\left(u_t,s_t\right)=u_t\times s_t(9)

式中：F_sq，F_ex和F_scale分别表示原始数据的挤压、激励和赋权；u_t 代表在常规卷积操作后的第t个特征通道；z_t 为具有全局信息的标量； W₁， W₂代表全连接层的连接矩阵；s_t 表示第t个特征通道的权重。

3.2.3 模型性能评估

本研究将训练集和测试集分为80%和20%，训练后的计算模型需要计算训练集和测试集的准确率。损失函数采用均方误差(MSE)来确定计算值与真实值之间的差值，作为确定模型超参数设置的一种方法。损失函数的MSE计算如式(10)所示。同时引入均方根误差(RMSE)和决定系数R²来评价模型的准确性，如式(11)、式(12)所示。

\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y-\widehat{y}\right)}^{\mathrm{2}}}{n}(10)

\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y-\widehat{y}\right)}^{\mathrm{2}}}{n}}(11)

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y-\widehat{y}\right)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y-\overline{y}\right)}^{\mathrm{2}}}(12)

式中：y，\widehat{y}，\overline{y}分别为真实值、预测值和真实值的平均值；n表示数据集中的样本总数。

如图15所示，本文采用的数据模型测试集\mathrm{R}\mathrm{S}\mathrm{M}\mathrm{E}=\mathrm{7.33}，R^{\mathrm{2}}=\mathrm{99.48}\mathrm{\%}，表明模型具有较高的精度和稳定性。

3.3 理论多场模型

3.3.1 有限元模型建立

1) 几何模型。混凝土冻融循环研究中，常见的混凝土模型有均质模型与细观模型。均质模型从宏观层面研究混凝土的冻融损伤行为，认为混凝土是一种理想的均质材料，而实际上混凝土属于典型的多相非均质复合材料，且各相材料在冻融损伤过程中发挥的作用各不相同，因此均质模型与实际情况存在较大误差。细观模型则认为混凝土由骨料、ITZ、孔隙和砂浆基质组成，一定程度上反映了混凝土材料的实际情况，但由于建模复杂，且在计算过程中收敛性差、计算效率低、计算成本高，从而限制了该模型的应用。盐冻过程中混凝土损伤主要由孔隙膨胀导致，为了在反映混凝土非均质性对冻融损伤影响的同时，提升计算效率和收敛性，减少计算成本，本研究将混凝土视为由孔隙和除孔隙外的实体部分构成。混凝土的孔隙率主要取决于水灰比，本文与文献[35]水灰比相近，因此孔隙率取2.03%。

根据上述混凝土模型，建立试验带裂缝RC短柱的有限元计算模型，如图16所示。其中混凝土采用8节点减缩积分线性六面体单元，钢筋采用2节点线性三维桁架单元。考虑到计算精度与效率的平衡，采用2 mm混凝土与钢筋的网格尺寸。

2) 材料模型。从钢筋混凝土材料损伤机制出发，采用理想的弹塑性模型描述钢筋材料力学性能。采用损伤塑性模型（CDP模型）^[36-37]描述混凝土材料力学性能，其三维多轴条件下的应力-应变关系如式(13)所示。结合子程序VUSDFLD定义材料失效以表征混凝土的损伤剥落，其中CDP模型采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论来表征混凝土的非弹性行为，并通过结合非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论来表征材料断裂过程中的不可逆损伤行为。

\sigma =\left(\mathrm{1}-d\right){\mathit{D}}_{\mathrm{0}}^{\mathrm{e}\mathrm{l}}\left(\epsilon -{\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}}\right)(13)

式中：\sigma为总应力；\epsilon与{\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}}分别代表应变张量和塑性应变张量；{\mathit{D}}_{\mathrm{0}}^{\mathrm{e}\mathrm{l}}为初始的未损伤的弹性矩阵：d代表损伤因子。

如图17所示，在单轴压缩、拉伸加载条件下，损伤因子d由受压塑性损伤因子d_c与受拉塑性损伤因子d_t组成，其在压缩与拉伸荷载下的应力-应变关系如式(14)、式(15)所示。

{\sigma }_{\mathrm{c}}=\left(\mathrm{1}-d_{\mathrm{c}}\right)E_{\mathrm{0}}\left({\epsilon }_{\mathrm{c}}-{\epsilon }_{\mathrm{c}}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}\right)(14)

{\sigma }_{\mathrm{t}}=\left(\mathrm{1}-d_{\mathrm{t}}\right)E_{\mathrm{0}}\left({\epsilon }_{\mathrm{t}}-{\epsilon }_{\mathrm{t}}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}\right)(15)

式中：E₀为初始弹性模量；{\epsilon }_{\mathrm{c}}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}为受压塑性应变；{\epsilon }_{\mathrm{t}}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}为受拉塑性应变。

CDP模型的塑性参数分别与塑性流动函数、屈服函数、黏塑性函数正则化相关。塑性势函数G采用Drucker-Prager双曲线函数，如式(16)所示。

G=\sqrt[]{{\left(e{\sigma }_{\mathrm{t}\mathrm{0}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\psi \right)}^{\mathrm{2}}+{\overline{q}}^{\mathrm{2}}}-\overline{p}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\psi(16)

式中：\psi为p-q面上的膨胀角；e为偏心率，代表函数接近渐近线的速率。

3.3.2 盐冻损伤模拟

利用3.2节中数据模型得到的盐冻循环次数与对应剩余承载力参考值，再结合ABAQUS有限元模拟得到的塑性耗散能密度与对应剩余承载力仿真值，基于3.1节中盐冻损伤等效原理，采用二次多项式拟合得到盐冻循环次数与塑性耗散能密度的映射关系，如图18所示，表达式见式(17)。基于盐冻循环次数与塑性耗散能密度的映射关系，利用ABAQUS有限元平台分别对带裂缝RC短柱在25、50、75次盐冻循环下的损伤进行等效模拟。

D_{\mathrm{P}\mathrm{D}\mathrm{E}}=\mathrm{0.001}\mathrm{1}{n}^{\mathrm{2}}+\mathrm{0.492}\mathrm{6}n+\mathrm{42.533}\mathrm{8}(17)

式中：D_PDE为塑性耗散能密度；n为盐冻循环次数。

3.3.3 剩余受力性能模拟

为得到盐冻后带裂缝RC短柱的剩余力学性能，继承25、50、75次盐冻循环下的损伤，并进行单轴压缩模拟，加载过程中底面完全固定，采用平滑分析步进行加载。利用子程序VUSDFLD实现RC短柱盐冻循环和单轴压缩损伤进程中的单元删除。

3.4 模型验证

盐冻损伤分布的预测结果如图19所示，随着盐冻循环次数的增加，孔壁损伤区域逐渐密化，边角处损伤逐渐加剧，且伴随混凝土剥落，与试验规律较为一致。不同盐冻循环次数下RC短柱受压破坏模式的预测结果如图20所示。预测结果表明在盐冻循环次数较少时，破坏主要集中在模型中部，随着盐冻循环次数的增加，由于边角处的盐冻损伤逐渐加剧，轴压破坏位置从中部向边角及端部移动，与试验破坏模式及其规律较为一致。初步验证了该模拟方法的有效性。

同时将不同盐冻循环次数下RC短柱的剩余承载力预测值与试验值进行对比，如图21所示。随着盐冻次数的增大，RC短柱剩余承载力逐渐降低，且计算值与试验值的承载力损失率相近。未进行盐冻循环的RC短柱剩余承载力预测结果误差为2.69%，在25、50、75次盐冻循环下，预测结果的精度分别为95.72%、98.47%和97.07%，进一步验证了该模拟方法的可靠性与合理性。

4 结论

本文对不同裂缝宽度的RC短柱进行了盐冻循环试验与盐冻后的轴压试验，揭示了盐冻环境下受损RC短柱的轴压性能退化规律。同时将基于CNN-BiLSTM-SE算法的数据驱动模型与理论驱动仿真模型结合，提出了盐冻下RC短柱剩余轴向承载力的理论-数据双驱动预测方法，利用理论驱动模型和数据驱动模型的优势，实现了多因素耦合效应下受损RC短柱盐冻后剩余力学性能的预测。通过试验结果与预测结果，可以得出如下结论：

1) 在盐冻循环试验中，随着循环次数的增加，盐冻损伤逐渐加重，盐冻循环25次时试件表面损伤较轻，且损伤分布较为均匀。盐冻循环50次时，试件表面水泥砂浆脱落严重，边角处损伤明显。盐冻循环75次时，试件表面水泥砂浆几乎全部剥落，损伤严重处伴随有粗骨料脱落。受盐冻损伤的影响，试件轴压破坏的位置发生改变，当盐冻循环次数为0次和25次时，轴压破坏主要集中在试件中部，当盐冻循环次数大于25次时，由于盐冻损伤的不均匀分布，轴压破坏主要集中在试件端部。

2) 不同裂缝宽度试件盐冻后的轴压试验结果表明，裂缝会加速RC短柱剩余承载力的退化。盐冻循环次数不超过50次时，随着裂缝宽度的增大，试件承载力显著降低。盐冻循环次数大于50次时，承载力降低相对不明显。

3) 通过以BiLSTM为主体结构，采用CNN对数据进行预处理，并采用SE提高CNN的数据预处理能力的联合算法，能以较高的精度与稳定性实现对高维度数据的处理与计算。

4) 预测模型可有效模拟受损RC短柱的盐冻损伤分布和盐冻后轴压的破坏模式，且对剩余承载力的预测精度较高。随着盐冻循环次数的增大，模型端部的盐冻损伤分布逐渐密集，且盐冻后的轴压破坏位置逐渐向端部转移，这一规律与试验相符，同时对25、50、75次盐冻循环下的剩余承载力预测精度分别为95.72%、98.47%和97.07%。

5) 本研究仅从破坏形态和剩余承载力方面探讨了受损RC短柱的轴压性能退化规律，据此对在盐冻作用下在役桥墩的服役性能进行评估预测。在今后研究中，将考虑其余宏观力学特性，从而更全面地评估与预测在役桥墩的服役性能。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2021YFB2601000)