重心插值配点法求解二维波动方程

摘要

利用重心有理插值配点法求解波动方程。首先，介绍重心有理插值配点法并且给出微分矩阵；其次，采用该方法离散二维波动方程和初边值条件，利用置换法处理边界条件，获得方程的最终矩阵形式。选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算，将重心有理插值配点法得到的数值精度与重心Lagrange插值配点法得到的数值精度进行了比较，数值算例表明，两种方法在Chebyshev节点下均能保持高精度性以及稳定性，而在等距节点下重心有理插值法的数值计算效果更好。

关键词

波动方程 / 重心有理插值 / Chebyshev节点 / 等距节点