基于GNSS-RTK技术的复杂建筑物形变监测系统研究

Research on complex building deformation monitoring system based on GNSS-RTK technology

摘要

针对复杂建筑物在不同环境下的高精度形变监测需求，设计一种基于全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）与实时动态定位（real-time kinematic，RTK）技术的高精度形变监测系统。首先，基于GNSS-RTK的定位原理，构建伪距观测和载波观测模型，研究了RTK任务的位置解算过程，改进部分模糊度固定的RTK定位算法。然后，搭建GNSS-RTK形变监测系统，设计针对复杂工况的双层基线监测策略。最后，在多个场景进行实验研究。实验结果显示，监测系统能满足毫米级精度的需求，同时在城市高层建筑和大型桥梁等结构的形变监测中具有较高的精度和可靠性。

Abstract

In response to the requirement of high-precision deformation monitoring of complex buildings in diverse environments, a high-precision deformation monitoring system based on global navigation satellite system (GNSS) and real-time kinematic (RTK) technology was designed. Firstly, based on the positioning principle of GNSS-RTK, the pseudorange observation and carrier phase observation models were established. Subsequently, the position solution process of the RTK task was investigated, and some improvements were made to the RTK positioning algorithm for ambiguity fixation. Then, the GNSS-RTK deformation monitoring system was constructed, and a double-layer baseline monitoring strategy for complex working conditions was designed. Finally, experimental studies were carried out in multiple scenarios. The experimental results indicate that the monitoring system can meet the demand of millimeter-level precision and possesses relatively high precision and reliability in the deformation monitoring of urban high-rise buildings and large bridges, among others.

Graphical abstract

关键词

GNSS-RTK技术 / 复杂工况 / 形变监测 / 位置解算

Key words

GNSS-RTK technology / complex working conditions / deformation monitoring / positioning calculation

在现代工程建设中，沉井工程及周边建筑物的稳定性是确保结构安全的关键因素^[1-2]。随着建筑技术的发展对结构的形变监测提出了更高的要求，特别是在恶劣的天气条件和地震等自然灾害频发的背景下，实时、准确地监测和分析结构的形变，对于预防灾害、保障人民生命财产安全具有重要意义^[3-4]。

传统的形变监测设备，如全站仪、激光测距和地面雷达等，虽然能满足一定精度要求，但受制于设备布局和监测环境的复杂性，无法全面覆盖复杂工况下的形变特征^[5-6]。在恶劣的环境条件下，这些设备的局限性更为明显，给现场作业人员带来了很高的安全风险^[7]。近年来，GNSS技术因其具有高精度、实时性强、可连续监测等优势而逐渐成为形变监测领域的研究热点。GNSS的定位方式主要包括单点定位(single point positioning，SPP)^[8]、RTK定位^[9]和差分全球导航卫星系统(differential global navigation satellite system，DGNSS)定位^[10]。而GNSS结合RTK技术，具有全天候、实时性和高精度的特点，成为建筑物形变监测的新方向^[11-12]。

目前国内外已有许多研究人员对RTK形变监测系统进行了研究，唐述强等^[13]基于北斗载波相位差分定位技术设计了建筑形变监测系统，通过双频宽巷模糊度分组的单历元算法，实现了厘米级精度的全天候高精度监测。王勇等^[14]基于北斗高精度定位和视频监控技术设计了铁路路基形变监测系统，实现了数据采集、监测结果与状态预警的自动化与智能化。王磊等^[15]针对页岩气开采对地壳与地表形变的影响，结合多种GNSS定位方式构建了GNSS跨断层形变监测系统，通过静态和动态测量相结合，确保10 mm以内的监测精度。胡镇守^[16]基于GNSS-RTK技术设计了一套高精度、低成本的边坡形变监测系统，通过快速模糊度固定算法提升定位精度，解决了传统监测技术实时性不足的问题，并在实际应用中验证了系统的可靠性和监测精度。国外对于GNSS形变监测系统应用也十分广泛，Barzaghi等^[17]针对大坝结构位移设计了形变监测系统，与基于摆锤观测的技术相比，该系统能够以更高的时空密度准确描述大坝位移，残差标准差小于1 mm。Notti等^[18]利用低成本GNSS传感器对意大利Madonna del Sasso保护区不稳定斜坡进行连续监测，传感器可实现毫米级精度，可以捕捉长期趋势并识别异常趋势。Fabris等^[19]提出了一种结合GNSS和合成孔径雷达干涉测量(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)技术的方法，用于监测地面沉降，通过优势互补实现高分辨率变形图的提取，并成功应用于意大利波河三角洲地区，与之前的观测数据相比具有更好的一致性。Tondaś等^[20]通过实时(real-time，RT)和近实时(near real-time，NRT) GNSS计算验证了地面变形监测的精度，结果表明，NRT系统具有较高的监测精度，均方根误差(root mean square，RMS)在水平方向为2~4 mm，垂直方向为5~6 mm，为煤矿区域形变监测提供了可靠的方法支持。

GNSS-RTK技术通过部署多频多模的GNSS接收机，建立基线解算系统，能够实现毫米级的精确监测，满足了高精度监测的需求^[21]，然而在极端条件下，保持高精度和系统稳定性，确保连续可靠的监测，是当前研究的重点和难点。针对复杂建筑物利用GNSS-RTK技术实现高精度、自动化、连续的形变位移监测的需求，本文中首先分析传统形变监测方法的局限性，随后研究了GNSS-RTK技术的原理和其在形变监测中的应用，建立伪距观测和载波观测模型，基于改进部分模糊度固定的RTK定位方法，搭建了GNSS-RTK复杂建筑物形变监测系统。针对GNSS-RTK系统在复杂建筑物下的稳定性和适应性，在多个场景进行实验研究。通过实验数据和具体案例分析，为工程监测领域提供一种更为高效、精确的形变监测新方法，为工程安全提供更有力的保障。

1 GNSS-RTK观测模型

GNSS接收机所收到的数据，主要包括载波(carrier-phase)，伪距(code)和导航数据(navigation data)。RTK主要采用了载波观测量进行位置解算。本文设计了RTK-GPS定位解算方法，从伪距、载波的观测量建模开始，到基于非线性优化求得float解，然后采用最小二乘模糊相关平差算法(least-squares AMBiguity decorrelation adjustment，LAMBDA)求解模糊度(ambiguity)。

本文中采用的RTK系统包括至少一个移动站和一个或多个基站，如图1所示。移动站接收来自卫星的信号，并将这些数据与基站的数据进行比较，以计算出相对于基站的精确位置。该方法能够有效消除大气延迟、卫星轨道误差等因素对定位精度的影响。

对实时动态相对定位技术进行观测建模，建立伪距观测模型，伪距即接收机天线与卫星之间的几何距离，该距离通过信号的传输时间来解算，接收机和卫星在第i个频段的载波信号L_i 下的伪距观测模型如下：

\begin{array}{l}{P}_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}=c\left(\left(t_{\mathrm{r}}+\mathrm{d}{t}_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{r}}\right)\right)-\left(t^{\mathrm{s}}+\mathrm{d}{T}^{\mathrm{s}}\left(t^{\mathrm{s}}\right)\right)\right)+{\epsilon }_P\\ =c\left(t_{\mathrm{r}}-t^{\mathrm{s}}\right)+c\left(\mathrm{d}{t}_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{r}}\right)-\mathrm{d}{T}^{\mathrm{s}}\left(t_{\mathrm{r}}\right)\right)+{\epsilon }_P\\ =c\left({\rho }_{\mathrm{r}}^{\mathrm{s}}+I_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}+T_{\mathrm{r}}^{\mathrm{s}}\right)+c\left(\mathrm{d}{t}_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{r}}\right)-\mathrm{d}{T}^{\mathrm{s}}\left(t^{\mathrm{s}}\right)\right)+{\epsilon }_P\\ ={\rho }_{\mathrm{r}}^{\mathrm{s}}+c\left(\mathrm{d}{t}_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{r}}\right)-\mathrm{d}{T}^{\mathrm{s}}\left(t^{\mathrm{s}}\right)\right)+I_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}+T_{\mathrm{r}}^{\mathrm{s}}+{\epsilon }_P\end{array}(1)

式中：P_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}为接收机r对卫星s在L_i信号下的伪距观测量，m；c为光速，m/s；t_{\mathrm{r}}为导航信号在接收机端接收到信号时所对应的时间，s；\mathrm{d}{t}_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{r}}\right)为接收机在t_{\mathrm{r}}时刻的时钟误差，s；t^{\mathrm{s}}为导航信号在卫星端发出时所对应的时间，s；\mathrm{d}{T}^{\mathrm{s}}\left(t^{\mathrm{s}}\right)为卫星在t_s时刻的时钟误差，s；{\epsilon }_P为伪距信号的观测误差，m；I_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}为伪距经过电离层导致的误差，m；T_{\mathrm{r}}^{\mathrm{s}}为对流层误差，m；{\rho }_{\mathrm{r}}^{\mathrm{s}}为接收机和卫星之间的真实距离，m。

载波观测模型如下：

\begin{array}{l}{\varphi }_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}={\varphi }_{\mathrm{r},i}\left(t_{\mathrm{r}}\right)-{\varphi }_i^{\mathrm{s}}\left(t^{\mathrm{s}}\right)+N_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}+{\epsilon }_{\varphi }\\ =\left(f_i\left(t_{\mathrm{r}}+\mathrm{d}{t}_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{r}}\right)-t_{\mathrm{0}}\right){\varphi }_{\mathrm{r},},i\right)\\ -\left(f_i\left(t^{\mathrm{s}}+\mathrm{d}{T}^{\mathrm{s}}\left(t^{\mathrm{s}}\right)-t_{\mathrm{0}}\right)+{\varphi }_{\mathrm{0},i}^{\mathrm{s}}\right)+N_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}+{\epsilon }_{\varphi }\\ =\frac{c}{{\lambda }_i}\left(t_{\mathrm{r}}-t^{\mathrm{s}}\right)+\frac{c}{{\lambda }_i}\left(\mathrm{d}{t}_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{r}}\right)-\mathrm{d}{T}^{\mathrm{s}}\left(t^{\mathrm{s}}\right)\right)\\ +\left({\varphi }_{\mathrm{r},\mathrm{0},i}-{\varphi }_{\mathrm{0},i}^{\mathrm{s}}+N_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}\right)+{\epsilon }_{\varphi }\end{array}(2)

式中：{\varphi }_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}为接收机r对卫星s在L_i信号下的载波观测量值，(°)；{\varphi }_{\mathrm{r},i}\left(t_{\mathrm{r}}\right)为接收机端在接收时刻t_r的相位，(°)；{\varphi }_i^{\mathrm{s}}\left(t^{\mathrm{s}}\right)为从卫星传递的导航信号的L_i相位，(°)；N_{\mathrm{r},i}^{\mathrm{s}}为载波相位的模糊度；{\epsilon }_{\varphi }为观测噪声误差，m；f_i为L_i信号的频率，Hz；t_{\mathrm{0}}为卫星信号从卫星发出时的时间，s；{\varphi }_{\mathrm{r},\mathrm{0},i}为接收机端在卫星信号发出时的初始相位，(°)；{\varphi }_{\mathrm{0},i}^{\mathrm{s}}为卫星端在卫星信号发出时的初始相位，(°)；λ_i 为L_i信号的波长。

2 基于改进部分模糊度固定的RTK定位方法

2.1 位置解算过程

RTK是一种利用GNSS载波相位观测实现高定位精度的技术，基本过程包括数据采集、差分观测、模糊度解算和精确位置计算。当计算出初伪距和载波相位观测值后，通过模糊度浮点解和固定算法将载波相位模糊度固定为整数。在模糊度固定后，结合差分观测值和模糊度解，实时解算移动站的高精度位置。RTK定位的理论解算过程如下：

STEP 1　基于伪距和载波的观测量模型，以及阐述的RTK解算流程，从数学的角度可以把RTK解算建模成下列数学问题：

E\left(y\right)=\mathit{A}a+\mathit{B}b,a\in {\mathbb{Z}}^n,b\in {\mathbb{R}}^p(3)

式中：E\left(•\right)为最大期望算法；y为双差的观测量（包括伪距和载波，观测量总数为m）；a为未知的整周模糊度；b为接收机的状态（即要求解或者估计的接收机的位置）；其中 A 和 B 矩阵分别为m\times n和m\times \mathrm{3}。

STEP 2　为了快速解算式(3)，使用非线性最小二乘法进行计算；但是，由于待估计量a为整数型，而传统的最小二乘优化算法无法确保估计的a为整数型，因此，解决方案是基于传统的最小二乘算法求解一个实数型的a，即模糊度。

采用扩展卡尔曼滤波器(extended Kalman filter，EKF)进行解算。利用EKF的降噪特性，解决由最小二乘法引起定位结果中粗糙、杂乱等问题。float型模糊度和float解通过EKF进行求解，原理如下：

\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}{\mathit{X}}_k^{-}=\mathit{A}{\widehat{\mathit{X}}}_{k-\mathrm{1}}\\ {\mathit{P}}_k^{-}=\mathit{A}{\widehat{\mathit{P}}}_{k-\mathrm{1}}{\mathit{A}}^{\mathrm{T}}+\mathit{Q}\\ {\mathit{K}}_k={\mathit{P}}_k^{-}{\mathit{H}}^{\mathrm{T}}{\left(\mathit{H}{\mathit{P}}_k^{-}{\mathit{H}}^{\mathrm{T}}+\mathit{R}\right)}^{-\mathrm{1}}\\ {\widehat{\mathit{X}}}_k={\mathit{X}}_k^{-}+{\mathit{K}}_k\left({\mathit{y}}_k-\mathit{H}{\mathit{X}}_k^{-}\right)\\ {\widehat{\mathit{P}}}_k=\left(\mathit{I}-{\mathit{K}}_k\mathit{H}\right){\mathit{p}}_k^{-}\end{array}\right.\end{array}(4)

式中：{\mathit{X}}_k^{-}为当前时刻k的状态预测值（先验估计）；{\widehat{\mathit{X}}}_{k-\mathrm{1}}为上一时刻k-1的状态估计值（后验估计）；{\widehat{\mathit{P}}}_k和{\widehat{\mathit{P}}}_{k-\mathrm{1}}分别为对应的估计误差协方差矩阵； A 为状态转移矩阵； Q 为过程噪声协方差矩阵；{\mathit{K}}_k为卡尔曼增益矩阵；\mathit{H}为观测设计矩阵； R 为观测噪声协方差矩阵；{\mathit{y}}_k为观测矩阵。状态向量 X 为

\mathit{X}=\left[\mathrm{d}X,\mathrm{d}Y,\mathrm{d}Z,\mathrm{\Delta }N\right](5)

式中：dX、dY、dZ为移动站坐标改正数；∆N表示模糊度参数。

求解后得到的量为

\left(\begin{array}{c}\widehat{\mathit{a}}\\ \widehat{\mathit{b}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}\widehat{\mathit{a}}}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}\widehat{\mathit{b}}}\\ {\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{b}}\widehat{\mathit{a}}}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{b}}\widehat{\mathit{b}}}\end{array}\right)(6)

式中\widehat{\mathit{a}}和\widehat{\mathit{b}}分别为估计的float型模糊度和float解的集合，右侧为对应的方差和协方差矩阵。

STEP 3　基于LAMBDA算法,解算整周模糊度：\underset{z\in {\mathbb{Z}}^n}{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{‖\widehat{\mathit{z}}-\mathit{z}‖}_{{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{z}}\mathit{z}}^{\mathrm{2}}}(7)

式中：\widehat{\mathit{z}}={\mathit{Z}}^{\mathrm{T}}\widehat{\mathit{a}}是一个 Z 变换过程， Z 是一个n\times n型矩阵。该转换的原因是协方差矩阵\left(\begin{array}{c}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}\widehat{\mathit{a}}}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}\widehat{\mathit{b}}}\\ {\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{b}}\widehat{\mathit{a}}}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{b}}\widehat{\mathit{b}}}\end{array}\right)为非对角阵，通过 Z 矩阵可以将协方差矩阵转换成一个对角阵

{\mathit{Q}}_{\mathit{i}\widehat{\mathit{z}}}={\mathit{Z}}^{\mathrm{T}}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}\widehat{\mathit{a}}}\mathit{Z}(8)

因此，将模糊度之间的关联性降到最低，即解耦。然后基于搜索的方式可以快速地求解式(8)。综上，LAMBDA算法的最大贡献之一为 Z 变换，其可有效地将模糊度进行解耦。

STEP 4　基于解算的整周模糊度和对应的方差矩阵，计算fix的解。求解整周模糊度之后，根据以下公式即可计算出fix的位置解：

\stackrel{⌣}{\mathit{b}}=\widehat{\mathit{b}}-{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{b}}\widehat{\mathit{a}}}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}\widehat{\mathit{a}}}^{-\mathrm{1}}\left(\widehat{\mathit{a}}-\stackrel{⌣}{\mathit{a}}\right)(9)

{\mathit{Q}}_{\mathit{b}\overline{\mathit{b}}}={\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{b}}\widehat{\mathit{b}}}-{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{b}}\widehat{\mathit{a}}}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}\widehat{\mathit{a}}}^{-\mathrm{1}}{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}\widehat{\mathit{b}}}(10)

式中：\stackrel{⌣}{\mathit{b}}为位置解；\stackrel{⌣}{\mathit{a}}为整周模糊度；{\mathit{Q}}_{\mathit{b}\overline{\mathit{b}}}为固定解的协方差矩阵。

由此，最终的RTK位置解算结果存到\stackrel{⌣}{\mathit{b}}中。

2.2 改进部分模糊度固定策略

在形变实时监测中，复杂的观测环境可能导致部分模糊度无法准确固定，从而影响监测结果的精度。为提升定位性能，本文中设计了部分模糊度固定算法，以增强算法在复杂环境下的适应性。

部分模糊度固定算法(partial ambiguity resolution，PAR)首先固定一部分较为可靠的模糊度参数（整数解），然后在此基础上逐步固定其他模糊度，从而提高定位精度并减少计算复杂度。这种方法适用于无法一次性固定所有模糊度解的情况，是一种分步处理模糊度固定的策略。

为提高复杂环境下的参数估计精度，在EKF过程中引入了IGGⅢ抗差算法，算法将观测值分为正常观测值、可疑观测值和异常观测值，通过将方差膨胀因子作为权重系数来减弱异常数据的影响。IGGⅢ计算公式如下：

{\overline{R}}_k^n=R_k^n{\alpha }_n(11)

(12)

式中：R_k^n为第n个观测值的量测噪声大小；{\overline{R}}_k^n为调整后噪声值；{\alpha }_n为方差膨胀因子；k_{\mathrm{0}}、k_{\mathrm{1}}为设定阈值；{\tilde{V}}_n为标准化残差。标准化如式(13)所示：

{\tilde{V}}_n=\frac{V_n-\overline{V}}{M_V}(13)

式中：V_n为观测值；\overline{V}为当前观测值均值；M_V为观测值标准差。

同时，通过Bootstrapping成功率P_BS和RATIO检验进行联合验证。改进部分模糊度固定技术的RTK定位算法流程如图2所示。

STEP 1　根据观测值对双差残差进行标准化。

STEP 2　通过IGGⅢ抗差算法进行粗差处理，对标准化残差进行分类并计算相关膨胀因子。

STEP 3　由方差膨胀因子更新双差观测值方差-协方差阵，通过Kalman滤波得到参数浮点解及协方差。

STEP 4　计算Bootstrapping成功率P_BS，与设定阈值0.999进行对比，若大于阈值则进行下一步，否则将待固定模糊度集合中方差最大的一项剔除并再次计算。

STEP 5　通过LAMBDA算法解算固定整周模糊度，同时根据LAMBDA算法处理始终输出整数值的特性，采用RATIO比率检测来提高相应的准确性。RATIO计算过程如下：

\mathrm{R}\mathrm{A}\mathrm{T}\mathrm{I}\mathrm{O}=\frac{{‖\widehat{\mathit{a}}-\stackrel{⌣}{\mathit{a}}‖}_{{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}}}^{\mathrm{2}}}{{‖\widehat{\mathit{a}}-{\stackrel{⌣}{\mathit{a}}}_{(\mathrm{2})}‖}_{{\mathit{Q}}_{\widehat{\mathit{a}}}}^{\mathrm{2}}}(14)

式中：\stackrel{⌣}{\mathit{a}}为搜索空间搜索出的整数解，{\stackrel{⌣}{\mathit{a}}}_{(\mathrm{2})}为次整数解。RATIO的阈值设定为3，当RATIO值大于3时，输出位置坐标的固定解\stackrel{⌣}{\mathit{b}}，否则进行下一步。

STEP 6　将待固定模糊度集合中方差最大的一项剔除，并根据待固定模糊度个数判断是否为浮点解，若为浮点解则输出，否则进行上一步操作，直到成功固定或者正数N不再满足固定的条件为止。

3 复杂建筑物形变监测系统

3.1 系统架构

复杂建筑物形变监测系统由GNSS接收机、基站、观测站、通信网络、软件平台监控中心等设备组成。在易发生形变的沉井工程复杂建筑物中，分别在易形变区域和稳定区域布设GNSS基准站和观测站，利用北斗高精度定位技术对位移形变数据进行监测，并将位移监测数据经通信模块传输到软件平台监控中心进行数据处理和解算。系统总体架构如图3所示。

3.2 数据处理系统设计

在软件平台监控中心，须要对所有采集的数据进行解算和分析处理，将相关数据结果进行分类存储，根据结果绘制曲线展示变化趋势，以图形化和数字化方式呈现数据。数据处理系统设计如图4所示。

数据采集：GNSS接收机每秒采集一次数据，以捕捉快速变化的形变事件。

数据处理：使用RTKLIB软件进行数据预处理，包括滤除噪声和校正大气延迟，然后利用自主开发的RTK算法对预处理后的数据进行环境数据解析、姿态数据解析和位移数据解析，实现毫米级的定位精度。

数据存储：所有处理后的数据存储于各个数据库，并通过加密的通信协议传输至监控中心。

数据可视化：分析解算后的数据，识别形变事件，使用统计方法评估形变的大小、速度和趋势，实现相关二维展示、折线图展示、数据查询、阈值报警、用户管理、站点电量显示等功能。

3.3 双层基线监测方法

传统GNSS形变监测系统主要采用多点监测的方式，根据监测站与基站的基线变化量来判断监测区域的形变程度，但是当监测站与基站同时发生偏移导致基线无变化时，此时监测系统就不能对形变做出判断。

为应对复杂工况，采取双层基线监测策略。该方案通过设计双层基线网络来提高监测精度和可靠性，每一层基线承担不同的监测任务，以应对恶劣环境、遮挡、卫星信号差等因素导致的误差问题。

双层基线监测包括短基线和长基线。短基线主要应用于待监测的建筑物、桥梁或其他结构的多个关键点。在信号较好的关键区域监测点位设定基站作为微区域基站，通过微区域基站与该区域其他监测点进行短基线监测，通过较短距离的GNSS测量获取局部的高精度形变数据。在监测区域外部固定不动区域设定总基站，与各个微区域基站进行长基线监测，双层基线监测方案如图5所示。

双层基线形变判别流程如图6所示，判别流程如下：

STEP 1　每个监测点将GNSS观测数据通过4G通信模块发送给微区域基站，根据初始坐标信息，建立相关伪距和载波观测量模型，求解短基线向量。

STEP 2　微区域基站求得的基线向量及自身的GNSS观测数据通过通信模块实时发送给总基站。总基站建立与微区域基站间的伪距和载波的观测量模型，求解长基线向量。总基站将所有信息发送至软件监控中心。

STEP 3　监控中心根据2种基线变化进行形变量计算。

4 实验设计与测试

为了验证设计的RTK定位方法和复杂建筑物形变监测系统的有效性和可靠性，分别进行静态测试和实际案例测试。通过GNSS-RTK技术对建筑物在不同荷载、环境和时间条件下的形变进行精确监测，验证系统的精度、动态响应和误差校正能力。

实验使用集成GNSS监测站和配备抗差算法的软件系统，以应对复杂环境下的干扰和噪声。GNSS监测站如图7所示。设定数据采集频率为1 Hz，以满足动态监测的需要。

4.1 监测系统静态精度测试

首先进行静态精度测试。静态测试在无外部干扰和载荷的环境中进行，目标是测试系统在稳定条件下的监测精度和数据稳定性。在建筑物无明显形变的时间段内进行72 h连续监测，观测监测数据的稳定性和波动范围。

在目标监测点处于稳定状态时，经过解算，南北方向、东西方向和高程方向形变位移如图8所示，其中N、S分别指北、南，E、W分别指东、西，U、D分别指上、下。3个方向均值残差分别为0.706、0.826、0.542 mm，可以满足系统毫米级精度要求。

4.2 高层建筑物监测实例

为验证本系统的稳定性，选择在某商城综合大楼进行持续半年的相关测试，测试期间系统运行良好，未出现故障。现场监测站每2 h进行一次数据传输，运行期间数据采集稳定，信号未受到干扰。监测结果如图9所示，其中南北方向累计位移范围为-3.19~2.91 mm，东西方向累计位移范围为-4.5~4.4 mm，高程方向累计位移范围为-4.03~4.15 mm。由折线图趋势可以看出高层建筑监测站点未发生明显位移。

4.3 桥梁监测实例

桥梁作为大型基础设施中常用的一种，易受到环境影响产生形变，因此也将其作为案例进行测试。测试选择某座跨河桥梁，测试结果如图10所示，其中南北方向累计位移范围为-2.82~4.62 mm，东西方向累计位移范围为-2.72~2.89 mm，高程方向累计位移范围为-9.91~8.23 mm，在高程方向位移较为明显。

5 结论

本文中针对城市高层建筑物、桥梁等复杂建筑物的高精度形变监测需求，基于GNSS与RTK技术设计了复杂建筑物形变监测系统。通过深入分析GNSS-RTK技术原理，设计了基于改进部分模糊度固定的RTK定位方法。根据实际需求构建了系统架构，搭建了GNSS-RTK形变监测系统，设计了双层基线监测方案。对该系统分别进行了静态精度测试、高层建筑物监测和桥梁监测。实验结果表明，系统在复杂环境中可以实现高精度和实时监测，在监测建筑物和基础设施形变方面具有良好的精度和可靠性。

未来的研究将进一步优化GNSS-RTK系统的性能，特别是在极端环境条件下的适应性和稳定性。此外，系统可结合机器学习和人工智能技术进行数据分析，为提高形变监测的准确性和预测能力开辟新的途径。

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基金资助

新建合肥至武汉高速铁路（湖北段）站前工程HWZQ-3标段(HBSJ-202312TL-118001003)