Z_n[i]的单位群结构

唐高华; 苏华东; 易忠

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2010.02.004

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2010, Vol. 28 ›› Issue (02) : 38 -41. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2010.02.004

Z_n[i]的单位群结构

唐高华, 苏华东, 易忠

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摘要

1801年,高斯给出了模n剩余类环Zn的单位群U(Zn)的结构定理,并在复平面上建立了高斯整数环Z[i]={a+bi a,b∈Z,i2=-1},解决了数论中的两平方和问题,但模n高斯整数环Zn[i]={a+bi a,b∈Zn}的单位群结构一直没解决。本文通过数论、组合和代数相结合的方法,给出了模n高斯整数环Zn[i]的单位群U(Zn[i])的结构定理。