φ混合样本下频率插值密度估计的强相合性

杨善朝; 梁丹

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2012.03.034

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2012, Vol. 30 ›› Issue (03) : 16 -21. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2012.03.034

φ混合样本下频率插值密度估计的强相合性

杨善朝, 梁丹

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摘要

Scott1985年提出频率插值密度估计,并在独立样本条件下证明其均方误差收敛速度快于直方图估计,且达到与密度核估计一样的速度,所以它是一种较好的密度估计。Carbon等1997年在α混合样本下证明频率插值密度估计的强相合性及其收敛速度,Nadia和Sophie2010年将其结果推广到多元情形。本文则是将这些研究推广到φ混合样本情形,证明频率插值密度估计的强相合性,获得较好的收敛速度,并减弱了结论的条件。