二阶锥规划的一种Barzilai-Borwein梯度算法

张亚玲; 穆学文

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2013.03.032

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2013, Vol. 31 ›› Issue (03) : 65 -71. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2013.03.032

二阶锥规划的一种Barzilai-Borwein梯度算法

张亚玲, 穆学文

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摘要

二阶锥规划是一个非光滑的凸规划问题,在电子工程、控制论、组合优化等许多工程问题中有着广泛的应用。提出了一种求解二阶锥规划的Barzilai-Borwein梯度算法。首先基于二阶锥规划的最优性条件,二阶锥规划问题被等价转化为等式系统。然后利用一种有效的光滑技巧把二阶锥转化为光滑函数,该等式系统等价转化为一个光滑的无约束优化问题。最后利用Barzilai-Borwein梯度法求解该无约束优化问题。Barzilai-Borwein梯度法是一种有效的一阶梯度算法,理论证明了该算法的收敛性。通过4个仿真算例测试提出的算法,实验结果表明了该算法有着较高的精度,需要较少的计算时间,所以该算法是可行的和有效的。