K[x1,x2;x1-1,x2-1]上的分次扩张

孟淑慧; 尹方虎; 谢光明

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2015.01.012

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2015, Vol. 33 ›› Issue (01) : 74 -79. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2015.01.012

K[x₁,x₂;x₁^-1,x₂^-1]上的分次扩张

孟淑慧, 尹方虎, 谢光明

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摘要

设V是域K上的一个全赋值环,B1=i∈ZAi,0Xi1,B2=j∈ZA0,jXj2分别是K[x1,x-11],K[x2,x-12]上V的分次扩张,令A=i,j∈ZAi,jXi1Xj2是K[x1,x2;x-11,x-12]的一个子集,本文对K[x1,x2;x-11,x-12]中V的分次扩张进行了刻画。对B1、B2的所有可能的情形,本文证明了A的存在性,并讨论了B1、B2在若干条件下,A的唯一性。