与鞅相关的广义Ornstein-Uhlenbeck过程及其在金融中的应用

胡华

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2016.01.013

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 34 ›› Issue (01) : 84 -92. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2016.01.013

与鞅相关的广义Ornstein-Uhlenbeck过程及其在金融中的应用

胡华

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摘要

本文研究一个由谱负广义Ornstein-Uhlenbeck过程的恒定水平首达时的二维联合分布及其在这个首达时的原始停止。基于有关Levy过程和GOU过程的一些结果,通过使用鞅和马尔可夫链方法,给出了依据新特殊函数分布的拉普拉斯变换的显式表达式。详细研究了稳定情况下的广义Ornstein-Uhlenbeck过程,给出了计算广义Vasicek模型中的欧式最大值看涨期权价格的拉普拉斯变换公式,推广了已有结果。