模n高斯整数环的商环的立方映射图

韦扬江; 梁艺耀; 唐高华; 苏磊磊; 陈蔚凝

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2016.03.008

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 34 ›› Issue (03) : 53 -61. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2016.03.008

模n高斯整数环的商环的立方映射图

韦扬江, 梁艺耀, 唐高华, 苏磊磊, 陈蔚凝

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摘要

Z[i]为高斯整数环,γ为Z[i]中任意非零元,〈γ〉表示由γ生成的理想。定义商环Z[i]/〈γ〉上的立方映射图G(γ),该映射图的顶点为Z[i]/〈γ〉中的所有元素,并且,对于图中的两个顶点α和β,如果β=α3,则从α到β有一条有向边。本文对映射图G(γ)的结构进行了研究,包括G(γ)中不动点的个数,顶点0、1的入度,G(γ)的半正则性,以及任一个零因子顶点在映射图中的高度等。