具有非线性传染率及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型

邢伟; 高晋芳; 颜七笙; 周其华

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2017.02.009

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2017, Vol. 35 ›› Issue (02) : 58 -65. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2017.02.009

具有非线性传染率及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型

邢伟, 高晋芳, 颜七笙, 周其华

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摘要

本文研究了具有非线性传染率及脉冲免疫接种的SIQR模型,采用非线性传染率βI(t)(1+vI(t))S(t)得到了疾病流行与否的阈值,并且利用Floquet定理及比较定理证明了无病周期解的存在性与全局渐近稳定性,最后讨论了系统疾病一致持续的充分条件。研究结果表明:当参数满足一些条件时,疾病永久存在不会消亡,丰富了传染病动力学的理论知识。