关于Frobenius群的注记

卢家宽; 刘雪霞; 覃雪清

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2018.01.011

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2018, Vol. 36 ›› Issue (01) : 84 -87. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2018.01.011

关于Frobenius群的注记

卢家宽, 刘雪霞, 覃雪清

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摘要

本文首先利用群在其不可约特征标集合以及共轭类集合上的作用之间的关系,证明了Frobenius群的一个特征标刻画;然后使用一类特殊的Frobenius群的结构,以及正规子群的特征标理论,证明了2个结论:（1）若可解群G的每个χ∈Irr_m（G）都是拟本原特征标,则G是交换群;（2）设G是M-群,G的导列长为l,则G是关于G^l-1的相对M-群。