一类分数阶微分方程多点边值问题的多解性

黄燕萍; 韦煜明

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2018.03.006

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2018, Vol. 36 ›› Issue (03) : 41 -49. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2018.03.006

一类分数阶微分方程多点边值问题的多解性

黄燕萍, 韦煜明

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摘要

本文主要研究一类Riemann-Liouville分数阶微分方程多点边值问题:{D₀₊^αu（t）+f(t,u（t）,u′（t）)=0,u（0）=u′（0）=u″（0）=…=u^n-2（0）=0,u′（1）=∑m-2i=1β_iu′（ξ_i）,其中0≤t≤1,n-1<α≤n,n≥2,0<β_i<1,0<ξ_i<1,i=1,2,…,m-2。a_i>0,∑m-2i=1β_iξ_i^α-2<1。先利用Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,再由Leggett-Williams不动点定理证明边值问题至少存在3个正解的存在性,所得结论更为丰富,推广了已有文献的结果,最后举例子说明本文结论的正确性。