非线性薛定谔-麦克斯韦方程的基态解

姜影星; 黄文念

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2018.04.008

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2018, Vol. 36 ›› Issue (04) : 59 -66. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2018.04.008

非线性薛定谔-麦克斯韦方程的基态解

姜影星, 黄文念

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

在V、K和f的一些假设下,本文主要研究非线性薛定谔-麦克斯韦方程的基态解:{-Δu+V（x）u+K（x）φu=f（x,u）, x∈R³,-Δφ=K（x）u²,x∈R³。首先利用山路定理得出薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解,然后证得泛函在Nehari流形上可达,最后证明薛定谔-麦克斯韦方程的基态解。本文弱化了已有文献中的某个条件,推广了已有文献中高能解的结论。