用改进的Lattice Boltzmann模型研究对流Cahn-Hilliard系统振荡

张立升; 张智勇; 马凯华; 李国放

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2019.02.003

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2019, Vol. 37 ›› Issue (02) : 15 -26. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2019.02.003

用改进的Lattice Boltzmann模型研究对流Cahn-Hilliard系统振荡

张立升, 张智勇, 马凯华, 李国放

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摘要

对流Cahn-Hilliard(简称C-H)系统是一类连续介质模型,可描述二元系统中相变行为,其应用涉及固体理论、激发数学、材料科学等多个学科领域,且因其高度非线性的特征、丰富的动力学现象受到研究者广泛关注。本文利用Lattice Boltzmann(简称LB)方法将一维对流C-H系统的高阶空间导数项构造成源项,建立改进的LB方法计算格式,导出系统传播矩阵并分析了数值求解的稳定性对时空比例因子的选择要求。利用所得LB模型发现,系统对流强度k变大一方面会减小系统的振荡幅度A,并在较强对流时与系统振动幅度呈现出不依赖于初态的幂律特征;另一方面,系统的对流强度增加会促使系统的振荡频率变大,并在此过程中存在明显的频率跳变现象。进一步探究发现,不同初态可使系统演化至不同频率的周期振荡,而相同参数条件下多频共存的情况揭示了系统的动力学在大尺度下的混沌行为。