新四维超混沌系统的复杂动力学研究

洪玲玲; 杨启贵

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2019.03.011

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2019, Vol. 37 ›› Issue (03) : 96 -105. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2019.03.011

新四维超混沌系统的复杂动力学研究

洪玲玲, 杨启贵

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摘要

本文基于三维Lorenz-like混沌系统,设计线性反馈控制器,提出了一个仅有2个二次非线性项的新四维超混沌系统。此系统具有简单的代数结构,但却展现复杂的动力学行为,并理论证明它与超混沌Li系统是不等价的。为了研究系统的复杂动力学,本文详细探讨了系统在双曲和非双曲平衡点时的稳定性,且严格分析Hopf分岔,获得Hopf分岔所产生周期轨的近似表达式和稳定性。进一步借助现代数学软件进行数值仿真,得到系统的Lyapunov指数谱、Poincaré映射和分岔图,验证系统超混沌吸引子的存在性。