无界域上非自治Navier-Stokes方程的后向紧动力学

佘连兵; 高云龙

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2020.01.005

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 38 ›› Issue (01) : 41 -46. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020.01.005

无界域上非自治Navier-Stokes方程的后向紧动力学

佘连兵, 高云龙

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摘要

本文对无界域上非自治Navier-Stokes方程的后向紧动力学进行了研究。在时间依赖的外驱动力是弱后向缓增的假设下,证明了系统在一个能量空间上存在一个增的有界的拉回吸收集;为了克服无界域上没有紧Sobolev嵌入的困难,采用了Ball能量方程的方法证明了系统的后向渐近紧性;最后证明了无界域上非自治Navier-Stokes方程在能量空间上存在一个后向紧的拉回吸引子。