C_n-平坦模的一些结果

王茜; 王芳贵; 沈磊

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2020.01.006

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 38 ›› Issue (01) : 47 -53. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020.01.006

C_n-平坦模的一些结果

王茜, 王芳贵, 沈磊

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摘要

本文引入并研究了C_n-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是C_n-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor■（M,C）=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是C_n-平坦模且fd_RM≤1,C_n-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平坦模与C₁-平坦模就是平坦模,并且当R是整环时,无挠的C₂-平坦模也是平坦模;R的弱整体维数不超过n当且仅当任意右R-模的第n次合冲是C_n-平坦模;R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是C_n-平坦模。