具有双疾病的随机SIRS传染病模型的灭绝性与持久性分析

李海燕, 韦煜明, 彭华勤

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2020.02.017

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 38 ›› Issue (02) : 144 -155. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020.02.017

具有双疾病的随机SIRS传染病模型的灭绝性与持久性分析

李海燕, 韦煜明, 彭华勤

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摘要

本文研究了一类具有饱和发生率的双疾病随机SIRS传染病模型,通过构造合适的Lyapunov函数,运用It?公式,证明了全局正解的存在唯一性;得到了在某些条件下决定疾病灭绝和持久的随机基本再生数;探讨了环境变化对疾病的影响。结果表明,白噪声强度在一定条件下会抑制疾病的爆发。通过数值模拟验证结论的正确性。