NS*-置换子群对有限群结构的影响

吴湘华; 钟祥贵

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2020.05.005

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 38 ›› Issue (05) : 42 -47. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020.05.005

NS*-置换子群对有限群结构的影响

吴湘华, 钟祥贵

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摘要

设G是有限群。子群H称为G的几乎S-置换子群,如果H≤K≤G,且对满足gcd （p,|H|）=1的任意素因子p,N_K（H）包含K的某些Sylow p-子群;子群H称为G的NS^*-置换子群,如果存在G的正规子群T,使得HT■G,π（G/T）?π（H）,且H∩T是G的几乎S-置换子群。本文应用G的某些素数幂阶NS^*-置换子群来刻画有限群的p-幂零性及超可解性,推广了相关文献的一些结果。