含等级治疗率与不完全康复率的 SIRS模型的分岔分析

黄春贤; 周效良

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2020.06.009

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 38 ›› Issue (06) : 74 -81. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020.06.009

含等级治疗率与不完全康复率的 SIRS模型的分岔分析

黄春贤, 周效良

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摘要

基于微分方程定性理论和分岔理论对一类带有等级治疗率与不完全康复率的SIRS海洛因模型的动力学性质进行探讨。先利用系统的极限集对系统进行降维;再应用特征根方法对系统的无病平衡点和地方病平衡点的拓扑类型进行详细分析;然后严格证明该系统随着分岔参数的变化在无病平衡点附近发生前向分岔;最后借助Matlab中ODE45软件包进行数值模拟,得到该系统在不同分岔参数条件下的相图以及状态变量曲线图,直观展示结论的正确性。