具有4个正Lyapunov指数的六维超混沌系统的复杂动力学研究

邵慧婷; 杨启贵

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2020022803

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (05) : 433 -444. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020022803

具有4个正Lyapunov指数的六维超混沌系统的复杂动力学研究

邵慧婷, 杨启贵

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摘要

基于Lorenz系统，运用耦合技术和线性反馈控制，本文在仅有一个双曲平衡点的情况下发现一类新的具有4个正Lyapunov指数的超混沌吸引子的六维系统，且此系统在无穷多平衡点直线情形下具有3个正Lyapunov指数的超混沌吸引子。利用Routh-Hurwitz准则分析该系统双曲平衡点的稳定性，并证明该系统Hopf分岔的存在性。进一步运用相图、Lyapunov指数谱、Poincaré映射图及分岔图等计算机仿真技术，数值分析六维系统从周期、拟周期、混沌到超混沌等复杂动力学的演化过程。