一类非线性p-Laplace方程的Liouville定理

蒋群群; 王林峰

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2021052401

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (02) : 116 -124. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021052401

一类非线性p-Laplace方程的Liouville定理

蒋群群, 王林峰

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摘要

在带有适当曲率条件的完备流形上研究非线性p-Laplace方程Δ_pu+au^p-1 ln u+λu^p-1=0,式中a、λ和p>1为给定常数。通过考虑几何量沿p-Laplace方程的演化，在Ricci曲率有下界的紧致流形上建立上述方程的微分不等式。借助截断函数及Hessian比较定理，在截面曲率有下界的非紧流形上也建立类似不等式。作为应用得到了Liouville定理。