一类具有迁移和Allee效应的食饵-捕食者系统稳定性

徐王军; 曹进德; 伍代勇; 申传胜

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2021052801

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (02) : 103 -115. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021052801

一类具有迁移和Allee效应的食饵-捕食者系统稳定性

徐王军, 曹进德, 伍代勇, 申传胜

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摘要

研究一类食饵具有Allee效应且捕食者具有人工控制迁移的食饵-捕食者系统，该系统具有平方根项的功能性反应函数。首先通过定性分析，证明解的有界性，分析平衡点的存在性，得到系统平衡点的局部稳定性的充分条件。接着讨论平衡点的Hopf分岔存在性，并通过计算第一李雅普诺夫系数，研究平衡点Hopf分岔的稳定性和方向。最后通过数值模拟验证所得结论的正确性，结果表明Allee效应和人工控制迁移率对食饵种群和捕食者种群的生存与灭绝具有重要意义。