函数型数据广义线性模型和分类问题综述

白德发; 徐欣; 王国长

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2021060908

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (01) : 15 -29. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021060908

函数型数据广义线性模型和分类问题综述

白德发, 徐欣, 王国长

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摘要

函数型数据采用全非参数的方法,假设数据来自一条光滑的曲线,把整个曲线当成一个样本来处理,从而避免高维和高度相关的问题。其研究始于20世纪50年代,经过近70多年来的发展,很多经典的统计分析方法都被推广到函数型数据,且被中外学者写成综述和相关书籍以便研究者使用,如主成分、典型相关、线性模型和聚类问题等。但是,目前仍缺少有关函数广义线性模型和分类问题的综述和书籍。基于此,本文从函数型数据发展的数据形式、函数近似包括基底展开和主成分、函数广义线性模型和分类等问题的发展历程及未来发展方向等方面进行详细的综述。进一步,为了能够在经济、金融、医学、气象和环境等领域更好地应用函数型数据,本文提供了具体的样条估计计算程序。