混合广义部分线性加性模型的参数估计

任帅; 程文慧; 周洁

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2021060909

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (01) : 108 -124. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021060909

混合广义部分线性加性模型的参数估计

任帅, 程文慧, 周洁

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摘要

广义部分线性加性模型具有参数和非参数2个部分,并且选择不同连接函数可以得到多种不同加性模型,是一种非常灵活的统计模型。有限混合模型是研究异质性总体的有效工具,扩展性很强,随着计算能力的不断提升,得到越来越广泛应用。本文将这2种模型相结合,提出混合广义部分线性加性模型(MGAPLM)。首先给出模型的定义,并在一些温和条件下证明模型可识别性;然后,使用将样条与核方法相结合的spline-backfitted-kernel(SBK)方法估计模型中参数和非参数函数,并且证明估计量的渐近性质;此外,给出一种模型检验方法,检验所提出模型有效性,同时在正态分布和二项分布2种情形下进行数值模拟,给出估计量在有限样本下的表现;最后,将提出的方法应用到一组经济数据中,得到此数据下模型的具体形式,并结合实际对建模结果进行分析。