基于MRCD估计的多元线性回归模型的稳健估计

颜海波; 邓罡; 姜云卢

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2021060911

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (01) : 175 -186. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021060911

基于MRCD估计的多元线性回归模型的稳健估计

颜海波, 邓罡, 姜云卢

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摘要

含异常值的数据和高维数据越来越频繁地出现,对现有的稳健估计和多元线性回归估计方法提出了挑战。传统的多元线性回归模型估计对异常值非常敏感,基于MCD估计方法的多元线性回归估计对异常值有一定的抵御作用。但随着数据维数的增加,MCD估计的精度不断降低,稳健性也随之降低,且当数据维数大于样本量时MCD估计方法失效。因此,本文利用MRCD的均值向量和协方差矩阵估计,提出了基于MRCD估计方法的高维稳健多元线性回归模型估计。数值模拟的结果表明,基于MRCD估计方法的多元线性回归模型估计能很好地抵御异常值,且在数据维数大于样本量的情况下,基于MRCD估计方法的多元线性回归估计更为有效。实证分析的结果表明,基于MRCD方法的多元线性回归估计能更好地抵御异常值并得到更好的预测效果。