C3-和C4-临界连通图的结构

覃城阜; 莫芬梅

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2021090404

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (04) : 145 -153. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021090404

C₃-和C₄-临界连通图的结构

覃城阜, 莫芬梅

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摘要

设G是连通图，如果G中每一个阶至多为m的完全子图都包含在一个最小点割内，则称G是C_m-临界图。Mader证明C₃-临界图是6连通图的，Pastor证明C₃-临界极小6-连通图G中由6度点导出的子图G₆的每一个分支都有一个圈。本文运用断片方法证明C₃-临界极小6-连通图中每一个点与至少2个6度点相邻，由此可以推出Pastor的结论。进一步，本文证明了C₄-临界连通图是7-连通的。