矩阵方程的秩约束最小二乘对称半正定解及其最佳逼近

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (04) : 136 -144. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021092301

喻思婷, 彭靖静, 彭振赟

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基于矩阵的奇异值分解和对称矩阵谱分解，给出矩阵方程AX=B有秩约束最小二乘对称半正定解及其最佳逼近解的充分必要条件及有解时解的一般表达式；给出求解最佳逼近解的计算步骤；用数值例子说明结果的正确性。

秩约束矩阵 / 矩阵方程 / 对称半正定矩阵 / 最小二乘解 / 最佳逼近

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喻思婷, 彭靖静, 彭振赟. 矩阵方程的秩约束最小二乘对称半正定解及其最佳逼近[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2022, 40(04): 136-144 DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2021092301

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国家自然科学基金(11961012); 广西自然科学基金(2018GXNSFBA281192); 广西科技基地和人才专项项目(AD20297063)

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