一类三维三次系统极限环的新下界

刘桔坤; 黄文韬; 刘宏普

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2021102002

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (06) : 109 -115. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021102002

一类三维三次系统极限环的新下界

刘桔坤, 黄文韬, 刘宏普

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摘要

研究一类具有2个对称奇点的三维三次系统的中心和极限环分支问题。首先借助计算机代数软件计算其伴随复系统的前8阶奇点量，得到这2个奇点成为中心的一组必要条件，并进一步证明其充分性；然后导出这2个奇点同时成为8阶细焦点的条件；最后利用雅可比行列式证明系统至少存在16个小振幅极限环，并给出三维三次系统极限环个数的一个新的下界。