具有饱和发生率和分布时滞的HIV免疫模型的稳定性

宋冰; 张育茹; 桑媛; 张龙

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2022033102

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 41 ›› Issue (02) : 106 -117. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2022033102

具有饱和发生率和分布时滞的HIV免疫模型的稳定性

宋冰, 张育茹, 桑媛, 张龙

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摘要

本文提出一类具有饱和发生率和抗体免疫反应的细胞内感染的时滞HIV感染模型，包括未感染细胞、潜伏感染细胞、感染细胞、游离HIV病毒和CTL免疫反应细胞。考虑4种时滞：潜伏感染时滞、细胞内时滞、感染细胞转化病毒时滞和CTL免疫反应时滞。定义2个阈值：感染基本再生数R₀和CTL免疫再生数R₁,得到了模型的3类平衡点：无感染平衡点、免疫灭活感染平衡点和免疫激活感染平衡点。通过分析特征方程、构造Lyapunov函数和LaSalle不变原理，建立了各平衡点局部以及全局渐近稳定性的判定准则。