具有饱和发生率和分布时滞的HIV免疫模型的稳定性

摘要

本文提出一类具有饱和发生率和抗体免疫反应的细胞内感染的时滞HIV感染模型，包括未感染细胞、潜伏感染细胞、感染细胞、游离HIV病毒和CTL免疫反应细胞。考虑4种时滞：潜伏感染时滞、细胞内时滞、感染细胞转化病毒时滞和CTL免疫反应时滞。定义2个阈值：感染基本再生数R₀和CTL免疫再生数R₁,得到了模型的3类平衡点：无感染平衡点、免疫灭活感染平衡点和免疫激活感染平衡点。通过分析特征方程、构造Lyapunov函数和LaSalle不变原理，建立了各平衡点局部以及全局渐近稳定性的判定准则。

关键词

CTL免疫反应 / 分布时滞 / 全局渐近稳定 / Lyapunov函数 / 饱和发生率

基金资助

国家自然科学基金(11861065,12261087); 新疆维吾尔自治区自然科学基金(2019D01C076); 新疆维吾尔自治区应用数学重点实验室开放课题(2021D04014); 新疆维吾尔自治区高校科研重点项目(XJEDU2021I002); 新疆维吾尔自治区优秀青年科技创新人才项目(2019Q017)