强Quasinil Quasi-clean环和Quasi-polar环

尹闯, 胡傲, 唐高华

广西师范大学学报(自然科学版) ›› 2023, Vol. 41 ›› Issue (02) : 118 -123.

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广西师范大学学报(自然科学版) ›› 2023, Vol. 41 ›› Issue (02) : 118 -123. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2022041501

强Quasinil Quasi-clean环和Quasi-polar环

    尹闯, 胡傲, 唐高华
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摘要

设R是一个环,称环R的元素e为拟幂等元,如果存在R的某个中心单位k,使得e2=ke。若R中的每个元素都存在拟幂等元e∈R,q∈Rqnil使得e∈comm2(a),并且a=e+q,则称环R是强quasinil quasi-clean环。若环R中每个元素a都存在一个拟幂等元e∈R使得e∈comm2(a),a+e∈U(R)且ae∈Rqnil,则称R是拟quasi-polar环。本文首先证明拟quasi-polar环与quasi-polar环等价,在此基础上进一步证明强nil quasi-clean环是强quasinil quasi-clean环,强quasinil quasi-clean环是quasi-polar环,但反之均不成立。

关键词

拟幂等元 / 强quasinil clean环 / 拟quasi-polar环 / 强quasinil quasi-clean环 / quasi-polar环

Key words

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强Quasinil Quasi-clean环和Quasi-polar环[J]. 广西师范大学学报(自然科学版), 2023, 41(02): 118-123 DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2022041501

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