第六类Chebyshev小波配置法求分数阶微分方程数值解

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2022050602

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 41 ›› Issue (03) : 130 -143. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2022050602

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摘要

基于第六类Chebyshev小波配置法，提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式，在Riemann-Liouville分数阶定义下，获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式，结合有效配置法，将分数阶微分方程的求解问题转化为代数方程组进行求解。同时，给出了第六类Chebyshev小波函数展开逼近的一致收敛性分析和L²范数意义下的误差估计。通过数值算例验证该算法的适用性与有效性。