分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子

李依洋; 曾才斌; 黄在堂

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2022111903

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 41 ›› Issue (05) : 61 -68. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2022111903

分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子

李依洋, 曾才斌, 黄在堂

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摘要

大多数恒化器模型忽略了微生物的壁附着行为，并且对随机生物系统的记忆效应研究较少。基于此，本文研究由分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子的存在性。首先，引入合适的停时序列，将连续随机动力系统转化为一序列小区间上的离散随机动力系统；然后，在小的闭球内构造随机集，并证明其紧性、缓增性、吸引性，由此证明所生成随机动力系统拉回吸引子的存在性；最后，通过数值分析验证所得理论结果的正确性和有效性。