几类纠错码及其相关McEliece密码体制

摘要

随着量子计算机的迅速发展，抗量子攻击密码算法俨然成为密码学的研究热点。基于纠错码的McEliece公钥加密体制由Robert McEliece于1978年提出，是一种非对称抗量子攻击加密算法。本文首先介绍几种常见的纠错码——Reed-Solomon码、Goppa码、Twisted Reed-Solomon码的定义与基本性质，系统分析线性码的纠错译码算法；其次，详细阐述基于纠错码的McEliece公钥加密体制的加解密过程，并从NP-Hard问题对该加密体制进行安全性分析；最后，在前人研究成果的基础上，结合最近研究热点，提出几点思考和一些公开问题，为未来的研究提供参考。

关键词

纠错码 / Goppa码 / Reed-Solomon码 / Twisted Reed-Solomon码 / McEliece加密体制 / 纠错译码算法

基金资助

国家自然科学基金青年基金(12101326); 江苏省自然科学基金青年基金(BK20210575); 江苏省高等学校基础科学(自然科学)面上项目(21KJB110005); 南京市留学人员科技创新项目择优资助; 南京邮电大学华礼人才计划; 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室开放课题(ISN23-22)