磁流体方程全局吸引子的正则性

胡凯伦; 陈敏; 罗宏

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2023032403

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 42 ›› Issue (01) : 120 -127. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2023032403

磁流体方程全局吸引子的正则性

胡凯伦, 陈敏, 罗宏

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摘要

本文考虑磁流体方程的长时间行为，研究其全局吸引子的正则性。首先，利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H¹和H²中存在全局吸引子；然后，利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在性定理，证明该方程在任意Sobolev空间H^k（其中k≥0）中存在全局吸引子，并以H^k-范数吸引空间H^k中的任意有界集。