随机反应扩散方程的随机吸引子的高阶稳定性

李志; 赵文强

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2023061202

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 42 ›› Issue (03) : 151 -158. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2023061202

随机反应扩散方程的随机吸引子的高阶稳定性

李志, 赵文强

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摘要

本文研究带加性白噪声的随机反应扩散方程的随机吸引子关于噪声强度的稳定性。首先，在非线性函数满足更一般条件下，在初始空间L²（R^N）中获得随机微分方程的解收敛到确定方程的解，从而得到随机吸引子的上半连续性；然后，利用非线性分解和差分估计，证明L^p（R^N）(p>2)空间中解的收敛性和随机吸引子的上半连续性，其中p是非线性函数的增长指数。