部分线性变系数模型的贝叶斯复合分位数回归

摘要

部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成，具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题，采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数，进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归，并基于Gibbs抽样算法推导出所有未知参数的后验分布，以获取参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯复合分位数回归与贝叶斯分位数回归、贝叶斯线性回归参数估计效果进行比较分析，结果显示：当误差服从非正态分布时，在均方误差准则下，贝叶斯复合分位数回归估计表现更优。基于上述3种方法对实例数据进行预测分析，结果表明：在平均绝对偏差和均方误差预测意义下，基于贝叶斯复合分位数回归的预测效果更好。

关键词

部分线性变系数模型 / B样条 / 贝叶斯复合分位数回归 / 均方误差 / Gibbs抽样算法