复合分位回归的贝叶斯经验似然推断

摘要

本文将贝叶斯经验似然方法推广到复合分位数回归模型中。构造复合分位数回归模型的经验似然函数，在给定先验信息后，推导出未知参数的条件后验分布。考虑到未知参数后验分布形式较为复杂且有隐式方程约束，构造带约束条件的Metropolis-Hastings算法对模型参数进行点估计、置信区间估计及参数假设检验。计算机模拟仿真结果显示，当模型随机误差为厚尾分布时，贝叶斯经验似然复合分位回归法较复合分位回归法、分位回归法以及最小二乘法在估计偏差和方差上都有明显优势，尤其是数据含有较多异常点时，本文提出的方法最为稳健。利用新方法对一个医疗费用支出影响因素数据进行建模分析发现：较其他估计方法，无论是否删除数据中异常点，贝叶斯经验似然复合分位回归法得到的系数估计前后变化最小，这为实际建模过程时减少数据中未知异常点给模型带来的影响提供有益帮助。

关键词

复合分位数回归 / 贝叶斯经验似然 / Metropolis-Hastings算法 / 贝叶斯因子