一种基于罚函数法解决非光滑伪凸优化问题的神经网络算法及其应用

摘要

针对实际应用中遇到的非光滑伪凸优化问题，本文提出一种创新的解决方案——结合罚函数理念和微分包含理论的单层神经网络算法。首先，通过数学理论证明，本文算法能够使状态解最终收敛至伪凸优化问题的最优解，从而确立所提出算法的正确性；其次，通过对2个数值实验的模拟收敛结果进行分析，进一步验证算法的有效性；最后，用本文算法解决实际应用问题，展示其在解决伪凸优化问题上的实际应用价值。与现有的神经网络算法相比，本文算法不仅能够解决更一般的具有凸不等式和等式约束的伪凸优化问题，也可以解决实际应用问题。此外，本文算法层次结构简单，无需计算精确的罚参数，可以选取任意初始点，无需添加任何辅助变量，为伪凸优化问题的解决提供一种有效途径。

关键词

神经网络 / 伪凸优化 / 最优解 / 罚函数 / 实际应用