变密度MHD方程完全解耦且无条件能量稳定的数值算法

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2024031701

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 43 ›› Issue (02) : 193 -206. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2024031701

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摘要

本文致力于对变密度不可压缩磁流体动力学方程建立全解耦且无条件能量稳定的数值算法。首先，引入辅助中间速度变量，分别与Gauge-Uzawa方法的对流形式和守恒形式相结合，建立2个一阶半离散数值算法。2个算法成功地解耦所有耦合项，使得只需在离散级求解线性化子问题，所以大大提高计算效率。其次，证明2个算法都是无条件能量稳定的，并且对流形式的有限元全离散化算法也是无条件能量稳定的。最后，用数值实验验证解耦方案的准确性和有效性。