二维分段仿射系统奇异环分岔诱导的极限环

摘要

针对一类含参的二维分段仿射系统，通过调整子系统的不变流形结构，得到系统奇异环的存在性，进一步在奇异环小邻域内选择合适的截线，借助2个子系统的流映射构造复合Poincaré映射，得到奇异环的单侧稳定性，其分岔导致极限环的存在性及稳定性。给出2个例子说明主要结果的应用。

关键词

奇异环 / 分岔 / Poincaré映射 / 稳定性 / 分段仿射系统

基金资助

国家自然科学基金青年项目(12302034); 安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2021A0996); 合肥大学数学重点学科建设项目(2023xk06)