非齐次不可压缩流体的Navier-Stokes方程的爆破判据

李玉鸽, 任永华, 郝惠琴

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2024120203

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 44 ›› Issue (1) : 119 -125. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2024120203

非齐次不可压缩流体的Navier-Stokes方程的爆破判据

李玉鸽, 任永华, 郝惠琴

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摘要

本文探讨非齐次不可压缩流体Navier-Stokes方程的爆破判据问题。方程弱解的存在性已得到充分研究，但强解的存在性仍是一个开放问题，特别是对满足特定相容性条件的充分正则数据，目前仅得到局部存在性结果。本文在二维有界光滑域中重点研究方程的爆破判据，即导致解失去正则性的条件，通过推导独立于密度下界的先验估计，并证明初值问题或初边值问题局部强解的存在性和唯一性，为理解非齐次不可压缩流体动力学中解的稳定性和存在性提供新的理论支持。