两种黏弹性运动板的数值模拟与稳定性分析

邓金娜; 刘秋梅; 陈一鸣; 杨爱民

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2024120304

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 43 ›› Issue (06) : 128 -139. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2024120304

两种黏弹性运动板的数值模拟与稳定性分析

邓金娜, 刘秋梅, 陈一鸣, 杨爱民

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摘要

为研究2种黏弹性轴向运动板的动态响应，采用变分数阶模型推导轴向运动板的控制方程，将移位Bernstein多项式作为基函数来求解变分数阶微分方程，导出移位Bernstein多项式的算子矩阵，控制方程用矩阵乘积的形式表示。通过数值算例验证算法的可行性。比较陶瓷(ceramic)板和聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)板在简谐载荷下的位移，分析轴向移动速度对轴向黏弹性板位移的影响，并比较不同材料板在不同厚度变化下的位移变化。研究结果初步突破求解黏弹性运动板的变分数阶模型，为黏弹性结构的研究提供理论依据。